高三物理一轮复习 3.2 牛顿第二律 两类动力学问题课时作业

峙对市爱惜阳光实验学校第一高三物理一轮复习牛顿第二律两类动力学问题课时作业
A．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B．物体所受到的合外力不变(F合≠0)，其运动状态就一改变
C．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一变化
D．物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大
解析：选A.物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，应选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化，选项B正确；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确．2．如图3－2－12所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端固着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( )
图3－2－12
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A水平方向受向左恒力F 与向右弹簧弹力kx，取向左为正方向，合力F合＝F－kx.x逐渐增大，开始F>kx，F合>0，A速度增大，而加速度随x增大而减小．F＝kx时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大．此后，F<kx，F合<0，合力向右，物体A减速，加速度随x增大而增大．弹簧最短时，速度为零而加速度最大．
3.
图3－2－13
(2021·高考卷)如图3－2－13所示，放在固斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，假设在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，那么( ) A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
解析：选C.设斜面倾角为θ，对物块由牛顿第二律列式：mg sinθ－
μmg cosθ＝ma，得a＝g sinθ－μg cosθ＝g(sinθ－μcosθ)，加上恒力F 后：(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′得a′＝
mg ＋F sin θ－μmg ＋F cos θm ＝mg ＋F m (sin θ－μcos θ)，因mg ＋F
m
＞g ，
所以a ′＞a ，C 正确．
4.
图3－2－14
受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v －t 图线如图3－2－14所示，那么以下说法错误的选项是( )
A ．在0～t 1秒内，外力F 大小不断减小
B ．在t 1时刻，外力F 为零
C ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小可能不断减小
D ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小可能先减小后增大
解析：选B.由图象可知，0～t 1物体做a 减小的加速运动，t 1时刻a 减小
为零．由a ＝F －F f
m 可知，F 逐渐减小，最终F ＝F f ，故A 正确，B 错误．t 1～t 2
物体做a 增大的减速运动，由a ＝F f －F
m
可知，至物体速度减为零之前，F 有可
能是正向逐渐减小，也可能已正向减为零且负向增大，故C 、D 正确．
5．(2021·高考卷)“蹦极〞就是跳跃者把一端固的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3－2－15所示．将蹦极过程近似为在竖直方
向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )
图3－2－15
A ．g
B ．2g
C ．3g
D ．4g
解析：选B.从图象可知，当人最后不动时，绳上的拉力为35F 0，即mg ＝3
5F 0，
最大拉力为95F 0，因此最大加速度为9
5
F 0－mg ＝ma,3mg －mg ＝ma ，a ＝2g ，B 正确．
6.
图3－2－16
如图3－2－16所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小球用细绳固在倾角为30°的光滑斜面上，假设不计弹簧质量，在细绳被剪
断的瞬间，A 、B 两小球的加速度分别为( )
A ．都于g
2
B ．0和m 1＋m 2g
2m 2
C.m 1＋m 2g 2m 2
和0
D.g
2
和0 解析：选B.剪断细绳前，A 小球受重力、斜面的支持力及弹簧的弹力三个力作用；B 小球除受重力、斜面的支持力及弹簧弹力作用外，还受细绳拉力的
作用．剪断细绳的瞬间，由于弹簧还没有来得及发生形变，故A 小球受力没变，其加速度仍为0；B 小球所受细绳的拉力消失，其他力没变，其合力与细绳拉
力大小相、方向相反，故B 正确．
7.
图3－2－17
(2021·西大高三测试)细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图3－2－17所示，以下说法正确的选项是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)( )
A ．小球静止时弹簧的弹力大小为3
5mg
B ．小球静止时细绳的拉力大小为3
5mg
C ．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D ．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为5
3
g
解析：选D.细绳烧断前对小球进行受力分析如下图，其中F 1为弹簧的弹
力，F 2为细绳的拉力．
由平衡条件得F 2cos53°＝mg
F 2sin53°＝F 1
解得F 2＝53mg ，F 1＝4
3
mg
细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所
受的合力与F 2大反向，所以，小球的加速度立即变为a ＝5
3
g .
☆8.
图3－2－18
(2021·区检测)如图3－2－18所示，质量为m 的物块以初速度v 0冲上足够长的固斜面，假设斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tan θ(规沿斜面向上的方向为速度v 和摩擦力F f 的正方向)，那么以下表示该物块的速度v 和所受摩擦力F f 随时间t 变化的图象中正确的选项是( )
图3－2－19
解析：选A.由题设条件可知：物块冲上斜面做匀减速运动，由于μ＞tan θ，那么物块减速到零时，将静止不动，A 正确，B 错误；物块在运动中受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f1＝μmg cos θ，方向沿斜面向下，物块静止不动时受到的摩擦力是静摩擦力，由平衡条件，可得：F f2＝mg sin θ，方向沿斜
面向上，即F f1＞F f2，C 、D 错误．
☆9.
图3－2－20
如图3－2－20所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO 、bO 、cO ，
其下端都固于底部圆心O ，而上端那么搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.假设有三个小孩同时从a、b、c处由静止开始下滑(忽略阻力)，那么( )
A．a处小孩最后到O点
B．b处小孩最后到O点
C．c处小孩最先到O点
D．a、c处小孩同时到O点
解析：选D.设滑板的倾角为θ，仓库半径为R，小孩在滑板上的加速度
为：a＝g·sinθ，滑板L ＝R
cosθ
.
滑到O点用时：t＝2L
a
＝
4R
g sin2θ
，将θ＝30°、45°、60°分
别代入得t a＝t c＞t b，故D正确．
二、非选择题
10．(2021·高三期末)如图3－2－21甲所示，质量m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v－t图象如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图3－2－21
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s末物体离a点的距离．
解析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，那么由v－t 图得：a1＝2 m/s2①
根据牛顿第二律，有F＋μmg＝ma1②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，那么由v－t图得：a2＝1 m/s2③
根据牛顿第二律，有F－μmg＝ma2④
由①②③④得：F＝3 N，μ＝0.05.
(2)设10 s末物体离a点的距离为x，x为v－t图与横轴所围的面积，那么
x＝
1
2
×4×8 m－
1
2
×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点左侧．答案：(1)3 N 0.05 (2)2 m，在a点左侧
11.
图3－2－22
“引体向上运动〞是同学们经常做的一项健身运动．如图3－2－22所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超
过单杠面方可视为合格．H ＝0.6 m ，m ＝60 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2
.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化．
(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t ＝1 s 时间，下颚到达单杠面，求该恒力F 的大小及此时他的速度大小；
(2)第二次上拉时，用恒力F ′＝720 N 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F ′的作用时间至少为多少？
解析：(1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为a 1，下颚到达单杠面时的速度大小为v ，由牛顿第二律及运动学规律可得：F －mg ＝ma 1
H ＝12
a 1t 2
v ＝a 1t
联立解得：F ＝672 N ，v ＝1.2 m/s.
(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为a 2，恒力至少作用的时间为t min ，上升的位移为x 1，此时的速度为v 1，自由上升的位移为x 2，根据题意可得：F ′－mg ＝ma 2
x 1＋x 2＝H
x 1＝12
a 2t 2
min
v 21＝2gx 2 v 1＝a 2t min
联立解得：t min ＝0.71 s.
答案：(1)672 N 1.2 m/s (2)0.71 s 12.
图3－2－23
(2021·高考卷)质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对的v －t 图象如图3－2－23所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力大小恒为F f ，取g ＝10 m/s 2
，求：
(1)弹性球受到的空气阻力F f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .
解析：(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a 1，由题图知
a 1＝Δv Δt ＝4
0.5 m/s 2＝8 m/s 2
根据牛顿第二律得
mg －F f ＝ma 1
F f ＝m (g －a 1)＝0.2 N
(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v 1＝4 m/s ，设球第一
次离开地面时的速度大小为v 2，那么
v 2＝3
4
v 1＝3 m/s
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a 2，那么
mg ＋F f ＝ma 2 a 2＝12 m/s 2
于是，有0－v 2
2＝－2a 2h 解得h ＝3
8
m.
答案：(1)0.2 N (2)3
8
m。