【高中物理】2018最新物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第一章第三节运动图象追及、相遇问题
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第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究
第三节
运动图象
追及、相遇问题
一、匀变速直线运动的图象 1．直线运动的 x－t 图象
位移 随________ 时间 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的________
变化的规律． (2) 斜 率 的 意 义 ： 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 大 小 表 示 物 体
运动图象问题的应用 【知识提炼】 图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六 要素
一般意义 图象描述哪 轴 两个物理量 之间的关系
x－t图象
v－t图象
a－t图象
纵轴—位移 纵轴—速度 纵轴—加速度
横轴—时间 横轴—时间
横轴—时间
一般意义
x－t图象
v－t图象
a－t图象
表示物理量y随 运动物体的 线 物理量x的变化 位移与时间 过程和规律 的关系
加速度 的大小，斜率正负表示物体加速度的________ 方向 ． __________
(3)“面积”的意义
位移大小 ． ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的___________ 正方向 ；若面 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________ 负方向 ． 积在时间轴的下方，表示位移方向为________
1.判断正误 (1) 无 论 是 x － t 图 象还是 v － t 图 象 都只 能描述 直线 运 动．( ) )
(2)x－t 图象上两图线的交点表示两物体相遇．(
(3)x － t 图 象 与 时 间 轴 围 成 的 面 积 表 示 物 体 运 动 的 路 程．( ) )
(4)两条 v－t 图象的交点表示两个物体相遇．(
点
纵、横坐标轴物理 表示两物
量相等 体相遇
图线和时间轴所围
的面积，也往往代 面积 表一个物理量，这 要看两物理量的乘 积有无意义 无意义
图线和时间 图线和时间
轴所围的面 轴所围的面 积，表示物 积，表示物 体运动的位 体的速度变 移 化量
一般意义 图线在坐标轴 上的截距一般 截距 表示物理过程
x－t图象
提示：(1)√
(2)√
(3)×
(4问题
同一位置 ，且 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于____________
后者速度一定不小于前者速度．
相等 时，两者相 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者________
距最近． 2．两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及追上时即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时 两物体间的距离时即相遇．
2.一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红 灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车 25 m 处时，绿灯亮 了，公共汽车以 1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则( B ) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
速度 的大小，斜率正负表示物体速度的________ 方向 ． ________
2．直线运动的 v－t 图象
速度 随________ 时间 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的________
变化的规律． (2) 斜 率 的 意 义 ： 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 大 小 表 示 物 体
v－t图象
a－t图象
在纵轴上
的截距表
在纵轴上的 在纵轴上的
截距表示t 截距表示t ＝0时的加 速度
的“初始”情
况
示t＝0时的 ＝0时的速 位移 度
【典题例析】 (多选)(2016· 高考全国卷乙)甲、 乙两车在平直公路上同向行驶，其 v－ t 图象如图所示．已知两车在 t＝3 s 时 并排行驶，则( BD ) A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式得 v2－v2 0＝2ax， v2 1 0 2 其中 v＝0，整理得 x＝－ ，因为 x－v0图象的斜率 k＝ m 2a 4
－1
·s2，可得 a＝－2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为 2
运动物体的 运动物体的加 速度与时间 速度与时间的 的关系 关系
Δy k＝ ，定 某点的斜率 Δx 斜率 性表示y随x变 表示该点的
某点的斜率 某点的斜率表 表示该点的 示该点加速度
化的快慢
瞬时速度
加速度
的变化率
一般意义
x－t图象
v－t图象
a－t图象
两线交点表示对应 两线交点
两线交点表 两线交点表 示两物体该 示两物体该 时刻速度相 时刻加速度 同 相同
[审题指导]
由图象中的斜率、面积分别可得甲、乙两车运
动时的加速度、位移等运动信息，再根据 3 s 时并排寻找两 车间的相对运动情况，从而解决问题．
[解析] 根据题述，两车在 t＝3 s 时并排行驶，由图线与横 轴所围面积表示位移可知，在 t＝1 s 时，甲车和乙车并排行 驶，选项 A、C 错误．由图象可知，在 t＝1 s 时甲车速度为 10 m/s，乙车速度为 15 m/s，0～1 s 时间内，甲车行驶位移 为 x1＝5 m，乙车行驶位移为 x2＝12.5 m，所以在 t＝0 时， 甲车在乙车前 7.5 m，选项 B 正确．从 t＝1 s 到 t＝3 s，甲、 1 乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 x＝ 2 ×(10＋30)×2 m＝40 m，选项 D 正确．
【跟进题组】 考向 1 图象信息的读取 1．(多选)如图甲所示，小滑块 P(可视为质点)以不同的初速 度 v0 从长度为 4 m 的固定斜面 Q 的顶端沿斜面下滑时，得
2 到小滑块下滑的最大距离 x 与初速度的平方 v0 的关系图象
(即 x－v2 0图象)如图乙所示，下列判断正确的是( BC )
A．小滑块下滑的加速度大小为 4 m/s2 B．小滑块下滑的加速度大小为 2 m/s2 C．若 v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为 1 s D．若 v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为 4 s
第三节
运动图象
追及、相遇问题
一、匀变速直线运动的图象 1．直线运动的 x－t 图象
位移 随________ 时间 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的________
变化的规律． (2) 斜 率 的 意 义 ： 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 大 小 表 示 物 体
运动图象问题的应用 【知识提炼】 图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六 要素
一般意义 图象描述哪 轴 两个物理量 之间的关系
x－t图象
v－t图象
a－t图象
纵轴—位移 纵轴—速度 纵轴—加速度
横轴—时间 横轴—时间
横轴—时间
一般意义
x－t图象
v－t图象
a－t图象
表示物理量y随 运动物体的 线 物理量x的变化 位移与时间 过程和规律 的关系
加速度 的大小，斜率正负表示物体加速度的________ 方向 ． __________
(3)“面积”的意义
位移大小 ． ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的___________ 正方向 ；若面 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为________ 负方向 ． 积在时间轴的下方，表示位移方向为________
1.判断正误 (1) 无 论 是 x － t 图 象还是 v － t 图 象 都只 能描述 直线 运 动．( ) )
(2)x－t 图象上两图线的交点表示两物体相遇．(
(3)x － t 图 象 与 时 间 轴 围 成 的 面 积 表 示 物 体 运 动 的 路 程．( ) )
(4)两条 v－t 图象的交点表示两个物体相遇．(
点
纵、横坐标轴物理 表示两物
量相等 体相遇
图线和时间轴所围
的面积，也往往代 面积 表一个物理量，这 要看两物理量的乘 积有无意义 无意义
图线和时间 图线和时间
轴所围的面 轴所围的面 积，表示物 积，表示物 体运动的位 体的速度变 移 化量
一般意义 图线在坐标轴 上的截距一般 截距 表示物理过程
x－t图象
提示：(1)√
(2)√
(3)×
(4问题
同一位置 ，且 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于____________
后者速度一定不小于前者速度．
相等 时，两者相 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者________
距最近． 2．两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及追上时即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时 两物体间的距离时即相遇．
2.一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红 灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车 25 m 处时，绿灯亮 了，公共汽车以 1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则( B ) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
速度 的大小，斜率正负表示物体速度的________ 方向 ． ________
2．直线运动的 v－t 图象
速度 随________ 时间 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的________
变化的规律． (2) 斜 率 的 意 义 ： 图 线 上 某 点 切 线 的 斜 率 大 小 表 示 物 体
v－t图象
a－t图象
在纵轴上
的截距表
在纵轴上的 在纵轴上的
截距表示t 截距表示t ＝0时的加 速度
的“初始”情
况
示t＝0时的 ＝0时的速 位移 度
【典题例析】 (多选)(2016· 高考全国卷乙)甲、 乙两车在平直公路上同向行驶，其 v－ t 图象如图所示．已知两车在 t＝3 s 时 并排行驶，则( BD ) A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式得 v2－v2 0＝2ax， v2 1 0 2 其中 v＝0，整理得 x＝－ ，因为 x－v0图象的斜率 k＝ m 2a 4
－1
·s2，可得 a＝－2 m/s2，所以滑块下滑的加速度大小为 2
运动物体的 运动物体的加 速度与时间 速度与时间的 的关系 关系
Δy k＝ ，定 某点的斜率 Δx 斜率 性表示y随x变 表示该点的
某点的斜率 某点的斜率表 表示该点的 示该点加速度
化的快慢
瞬时速度
加速度
的变化率
一般意义
x－t图象
v－t图象
a－t图象
两线交点表示对应 两线交点
两线交点表 两线交点表 示两物体该 示两物体该 时刻速度相 时刻加速度 同 相同
[审题指导]
由图象中的斜率、面积分别可得甲、乙两车运
动时的加速度、位移等运动信息，再根据 3 s 时并排寻找两 车间的相对运动情况，从而解决问题．
[解析] 根据题述，两车在 t＝3 s 时并排行驶，由图线与横 轴所围面积表示位移可知，在 t＝1 s 时，甲车和乙车并排行 驶，选项 A、C 错误．由图象可知，在 t＝1 s 时甲车速度为 10 m/s，乙车速度为 15 m/s，0～1 s 时间内，甲车行驶位移 为 x1＝5 m，乙车行驶位移为 x2＝12.5 m，所以在 t＝0 时， 甲车在乙车前 7.5 m，选项 B 正确．从 t＝1 s 到 t＝3 s，甲、 1 乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 x＝ 2 ×(10＋30)×2 m＝40 m，选项 D 正确．
【跟进题组】 考向 1 图象信息的读取 1．(多选)如图甲所示，小滑块 P(可视为质点)以不同的初速 度 v0 从长度为 4 m 的固定斜面 Q 的顶端沿斜面下滑时，得
2 到小滑块下滑的最大距离 x 与初速度的平方 v0 的关系图象
(即 x－v2 0图象)如图乙所示，下列判断正确的是( BC )
A．小滑块下滑的加速度大小为 4 m/s2 B．小滑块下滑的加速度大小为 2 m/s2 C．若 v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为 1 s D．若 v0＝5.0 m/s，则滑块滑到斜面底端的时间长为 4 s