河南省洛阳市八年级上学期数学期末试卷

河南省洛阳市八年级上学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）
A . （2，2），（3，4）
B . （3，4），（1，7）
C . （﹣2，2），（1，7）
D . （3，4），（2，﹣2）
3. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）
A .
B .
C . x≠—2
D .
4. （2分）已知三角形两条边的长分别为3、7，则第三条边的长可以是（）
A . 3
B . 10
C . 11
D . 7
5. （2分）(2019·保定模拟) 由下列两个点确定的直线经过原点的是（）
A . (1，2)和（2，3）
B . （-2，3)和（4，-6）
C . （2，3）和（-4，6）
D . （2，-3）和（-4，-6）
6. （2分）如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）
A . CD
B . CA
C . DA
D . AB
7. （2分） (2019八上·重庆月考) 已知△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线的夹角∠BOC是（）
A . 130°
B . 50°
C . 100°
D . 60°
8. （2分） (2019八上·临海期中) 如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 1个
10. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;
②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;
③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是（）
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题 (共3题；共3分)
11. （1分） (2019八上·徐汇期中) 命题“平行于同一条直线的两直线平行”的逆命题是________；
12. （1分） (2019七下·即墨期末) 暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：
观察时刻8：008：068：18
（注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）
路牌内容青岛80km青岛70km青岛50km
从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为________.
13. （1分）(2020·遵义模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是________.
三、解答题 (共8题；共66分)
14. （1分） (2017八下·路南期末) 直线y＝ x与x轴交点的坐标是________．
15. （10分） (2018七上·海淀月考) 如图，点C在射线OA上，射线CE平分∠ACD ，射线OF平分∠COB ，并与射线CD交于点F ．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠COB+∠OCD＝180°，求证：∠ACE＝∠COF ．
16. （10分） (2020八下·焦作期末) 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
···-7-6-5-4-3-2-101···
···43101234···
其中， ________.
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象.
（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质________.
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有________交点，所以对应的方程有________个实数根；
②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是________.
17. （2分） (2019八上·江汉期中) 已知，点A(t,1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B,C分别是y 轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB,AC,BC.
（1）如图1,若OB=1,OC = ,且A,B,C在同一条直线上，求t的值；
（2）如图 2,当 t =1，∠ACO +∠ACB = 180°时，求 BC + OC -OB 的值；
18. （11分） (2016八上·富宁期中) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________．
19. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕
点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．
（1）求CE的长；
（2）求cos∠CDE的值．
20. （11分）(2017·龙华模拟) 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台．（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
（2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台．请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润．
21. （11分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．
（1）①写出点A，B，C的坐标：A（________），B（________），C（________）；
②求证：△ABC是直角三角形；
（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
14-1、
15-1、
15-2、16-1、
16-2、16-3、
16-4、17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、。