2017-2018年湖北省襄阳市高二(上)期末数学试卷(文科)及答案

2017-2018学年湖北省襄阳市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．
A．流程图
B．结构图
C．流程图或结构图中的任意一个
D．流程图和结构图同时用
2．（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．π是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以π是无理数
B．π是无限不循环小数，π是无理数，所以无限不循环小数是无理数
C．无限不循环小数是无理数，π是无理数，所以π是无限不循环小数
D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，所以π是无理数3．（5分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲线是圆C，则实数m的取值范围（）
A．1＜m＜4B．m＜1或m＞4C．m＞4D．m＜1
4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）
A．B．C．D．
5．（5分）福利彩票“双色球”中红球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 23
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23B．24C．06D．04
6．（5分）如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为（）
A．B．C．D．
7．（5分）下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；
②若A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1且P（AB）=0，则A、B是对立事件．
其中错误命题的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
8．（5分）春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如表的列联表，则下面的正确结论是（）
做不到“光盘”能做到“光盘”
男4510
女3015
附表及公式：K2=
P（k2≥k0）0.1000.0500.0100.001 k0 2.706 3.841 6.63510.828 A．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
B．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
9．（5分）如图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图2是茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）
A．6B．10C．91D．92
10．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a等于（）
A．B．2﹣C．﹣1D．+1
11．（5分）已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）
A．B．C．D．
12．（5分）如图，已知A（﹣4，0），B（4，0），C（0，4），E（﹣2，0），F（2，0），一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点），则直线FD的斜率的取值范围为（）
A．（﹣∞，﹣2）B．（4，+∞）C．（2，+∞）D．（1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对
应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
13．（5分）一条直线过点A（2，），并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是．
14．（5分）某校开展“爱我襄阳、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．则去掉一个最高分和一个最低分后的7个评分的方差是．
15．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣3m﹣2=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．16．（5分）把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右（1）设a i
，j
数第j个数，如a5
=11，则a10，7=；
，2
（2）设T2n表示三角形数表中第2n行的所有数的和，其中n∈N*，则T2n=．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤．
17．（12分）已知复数z1=2+ai（a∈R，a＞0，i为虚数单位），且z12为纯虚数．（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若z=，求复数z的模|z|．
18．（12分）已知直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0，直线l1的方程为2x+ay+1=0，
其中a∈R．
（Ⅰ）若l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l和直线l1互行，求实数a的值．
19．（12分）在“一带一路”的建设中，中石化集团得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步堪探了几口井，取得了相关的地质资料．堪探的数据资料见下表：
井号I123456
坐标（x，y）
（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）（km）
5624810
钻探深度
（km）
出油量（L）98904095180205（Ⅰ）在散点图中1﹣6号井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在井号1﹣6的6口井中任意勘探2口井，求至多有1口是优质井的概率．20．（12分）某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下四个式子均是正确的：
①＜2；②＜2；③；④＜2．
（Ⅰ）已知∈（1.41，1.42），∈（1.73，1.74），∈（2.23，2.24），∈（2.44，2.45），请从①②③④这四个式子中任选一个，结合所的出的、、的范围，验证所选式子的正确性（注意不能近似计算）
（Ⅱ）据此规律，运用合情推理知识，写出第n个不等式，并证明所写出的不等式．
21．（12分）已知圆D过点A（﹣2，0）、点B（2，0）和点C（0，2）．
（Ⅰ）求圆D的方程；
（Ⅱ）在圆D上是否存在点E使得|EA|=2|EB|，并说明理由；
（Ⅲ）点P为圆D上异于B、C的任意一点，直线PC与x轴交于点M，直线PB
与y轴交于点．求证：|CN|×|BM|为定值．
22．（10分）某幼儿园根据部分同年龄段的100名女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106]（单位：厘米），样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．
（I）求出x的值，并求样本中女童的身高的众数和中位数；
（Ⅱ）在身高在[100，102），[102，104），[104，106]的三组中，用分层抽样的方法抽取14名女童，则身高数据在[104，106]的女童中应抽取多少人数？
2017-2018学年湖北省襄阳市高二（上）期末数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．
A．流程图
B．结构图
C．流程图或结构图中的任意一个
D．流程图和结构图同时用
【解答】解：结构图如下：
故选：B．
2．（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．π是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以π是无理数
B．π是无限不循环小数，π是无理数，所以无限不循环小数是无理数
C．无限不循环小数是无理数，π是无理数，所以π是无限不循环小数
D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，所以π是无理数
【解答】解：对于A，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论形式；对于B，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式
对于C，小前提和结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式；
对于D，符合演绎推理三段论形式且推理正确；
故选：D．
3．（5分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲线是圆C，则实数m的取值范围（）
A．1＜m＜4B．m＜1或m＞4C．m＞4D．m＜1
【解答】解：方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0化为：（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣5m+4，方程表示圆的方程，所以m2﹣5m+4＞0，
解得：m＜1或m＞4．
故选：B．
4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）
A．B．C．D．
【解答】解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，
从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，
根据题设其中Ab，Ac，Bc是胜局共三种可能，
则田忌获胜的概率为=，
故选：A．
5．（5分）福利彩票“双色球”中红球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 23
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23B．24C．06D．04
【解答】解：第1行的第5列和第6列数字为43，向右17满足，23满足，20满足，26满足，23满足，24满足，
则第六个为24，
故选：B．
6．（5分）如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为（）
A．B．C．D．
【解答】解：∵矩形的长为5，宽为2，则S
=10
矩形
∴==，
∴S
=，
阴
故选：A．
7．（5分）下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；
②若A、B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1且P（AB）=0，则A、B是对立事件．
其中错误命题的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：对于①，对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，
①正确；
对于②，若A、B为两个互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B），∴②错误；对于③，若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）≤1，∴③错误；
对于④，若事件A、B满足P（A）+P（B）=1且P（AB）=0，则A、B是对立事件，④正确；
综上，错误的命题序号是①④，共2个．
故选：C．
8．（5分）春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如表的列联表，则下面的正确结论是（）
做不到“光盘”能做到“光盘”
男4510
女3015
附表及公式：K2=
P（k2≥k0）0.1000.0500.0100.001 k0 2.706 3.841 6.63510.828 A．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
B．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
【解答】解：由列联表中的数据知，K2=≈3.303＞2.706，∴有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．
故选：B．
9．（5分）如图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，图2是茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）
A．6B．10C．91D．92
【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，
所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，
因此输出结果为10．
故选：B．
10．（5分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a等于（）
A．B．2﹣C．﹣1D．+1
【解答】解：圆心为（a，2），半径等于2，
由弦长公式求得圆心（a，2）到直线l：x﹣y+3=0 的距离为==1，再由点到直线的距离公式得圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离1=，∴a=﹣1．
故选：C．
11．（5分）已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）
A．B．C．D．
【解答】解：分别以菱形ABCD的各个顶点为圆心，作半径为1的圆，如图所示．在菱形ABCD内任取一点P，则点P位于四个圆的外部或在圆上时，
满足点P到四个顶点的距离均不小于1，即图中的阴影部分区域
∵S
菱形ABCD
=AB•BCsin30°=4×4×=8，
∴S
阴影=S
菱形ABCD
﹣S
空白
=8﹣π×12=8﹣π．
因此，该点到四个顶点的距离均不小于1的概率P===1﹣．
故选：D．
12．（5分）如图，已知A（﹣4，0），B（4，0），C（0，4），E（﹣2，0），F（2，0），一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上（不含端点），则直线FD的斜率的取值范围为（）
A．（﹣∞，﹣2）B．（4，+∞）C．（2，+∞）D．（1，+∞）
【解答】解：∵A（﹣4，0），B（4，0），C（0，4），
∴直线BC方程为x+y﹣4=0，直线AC方程为x﹣y+4=0
如图，作F关于BC的对称点P，∵F（2，0），∴P（4，2），
再作P关于AC的对称点M，则M（﹣2，8），
连接MA、ME交AC与点N，则直线ME方程为x=﹣2，∴N（﹣2，2）
连接PN、PA分别交BC为点G、H，
则直线PN方程为y=2，直线PA方程为x﹣4y+4=0，
∴G（2，2），H（，）
连接GF，HF，则G，H之间即为点D的变动范围．
∵直线FG方程为x=2，直线FH的斜率为=4
∴FD斜率的范围为（4，+∞）
故选：B．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对
应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
13．（5分）一条直线过点A（2，），并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍，则这条直线的一般式方程是x﹣y﹣3=0．
【解答】解：由题意知，直线y=x的斜率是，
∴它的倾斜角为，
所求直线的倾斜角为，它的斜率为k=tan=，
这条直线的方程是y+=（x﹣2），
化为一般式方程为x﹣y﹣3=0．
故答案为：x﹣y﹣3=0．
14．（5分）某校开展“爱我襄阳、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．则去掉一个最高分和一个最低分后的7个评分的方差是2．
【解答】解：根据茎叶图中的数据，去掉一个最高分94，去掉一个最低分88，余下的数据为：89，89，91，91，92，92，93；
则平均数为=×（89+89+91+91+92+92+93）=91，
方差为s2=×[（﹣2）2+（﹣2）2+02+02+12+12+22]=2．
故答案为：2．
15．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣3m﹣2=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x﹣1）2+y2=8．
【解答】解：根据题意，设要求圆的半径为r，其圆心C的坐标为（1，0），
对于直线mx﹣y﹣3m﹣2=0，变形可得y+2=m（x﹣3），过定点P（3，﹣2），
分析可得：以C为圆心且与直线mx﹣y﹣3m﹣2=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为CP，
此时r=CP==2，
则此时圆的标准方程为：（x﹣1）2+y2=8，
故答案为：（x﹣1）2+y2=8．
16．（5分）把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右（1）设a i
，j
=11，则a10，7=54；
数第j个数，如a5
，2
（2）设T2n表示三角形数表中第2n行的所有数的和，其中n∈N*，则T2n= 4n3+2n．
【解答】解：（1）第10行为偶数，其第一个为：a10
=2+（21﹣1）×2=42，∴
，1
a10，7=42+6×2=54．
（2）设T2n表示三角形数表中第2n行的所有数的和，其中n∈N*，
a2n，1=2+=2n2﹣2n+2．
则T2n=2n（2n2﹣2n+2）+=4n3+2n．
故答案为：54；4n3+2n．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤．
17．（12分）已知复数z 1=2+ai（a∈R，a＞0，i为虚数单位），且z12为纯虚数．（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若z=，求复数z的模|z|．
【解答】解：（I）z12=4﹣a2+4ai为纯虚数．
∴4﹣a2=0，4a≠0，a＞0，解得a=2．
（II）z===2×=2i．
∴复数z的模|z|=2．
18．（12分）已知直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0，直线l1的方程为2x+ay+1=0，其中a∈R．
（Ⅰ）若l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l和直线l1互行，求实数a的值．
【解答】解：（I）直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0，与坐标轴的交点分别为：，（0，a﹣2）．
则a﹣2=2×，解得a=2，或1．
经过检验满足题意．
∴直线l的方程为：2x+y+1=0，或3x+y=0．
（II）由a（a+1）﹣2=0，解得a=1或a=﹣2．
经过检验：a=1时两条直线重合舍去．
∴a=﹣2．
19．（12分）在“一带一路”的建设中，中石化集团得了某地深海油田区块的开采
权，集团在该地区随机初步堪探了几口井，取得了相关的地质资料．堪探的
数据资料见下表：
井号I123456（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）坐标（x，y）
（km）
5624810
钻探深度
（km）
出油量（L）98904095180205（Ⅰ）在散点图中1﹣6号井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在井号1
﹣6的6口井中任意勘探2口井，求至多有1口是优质井的概率．
【解答】解：（Ⅰ）∵回归方程过样本中心点（，），=5，=50，
∴a=﹣b=50﹣6.5×5=17.5，
故回归方程是：y=6.5x+17.5，
x=1时，y=24，即y的预报值是24；
（Ⅱ）由题意可知，3，4，5，6这四口井是优质井，1，2这两口井是非优质井，
由题意从这六口井中随机选取两口井的可能情况有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，4），（3，5），（3，6），
（4，5），（4，6），
（5，6），
共有15种，
其中至多有1口是优质井的有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共9种，
故至多有1口井是优质井的概率是P==．
20．（12分）某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下四个式子均是正确的：
①＜2；②＜2；③；④＜2．
（Ⅰ）已知∈（1.41，1.42），∈（1.73，1.74），∈（2.23，2.24），∈（2.44，2.45），请从①②③④这四个式子中任选一个，结合所的出的、、的范围，验证所选式子的正确性（注意不能近似计算）
（Ⅱ）据此规律，运用合情推理知识，写出第n个不等式，并证明所写出的不等式．
【解答】解：（Ⅰ）③，
由⇔+＜4⇔8+2＜16⇔＜4⇔15＜16，
可得③正确；
（Ⅱ）第n个不等式为＜2﹣，n∈N*，
由＜2﹣⇔+＜2⇔2n+2+2＜4n+4
⇔＜n+1⇔n2+2n＜n2+2n+1，
上式显然成立，
即＜2﹣，n∈N*，成立．
21．（12分）已知圆D过点A（﹣2，0）、点B（2，0）和点C（0，2）．
（Ⅰ）求圆D的方程；
（Ⅱ）在圆D上是否存在点E使得|EA|=2|EB|，并说明理由；
（Ⅲ）点P为圆D上异于B、C的任意一点，直线PC与x轴交于点M，直线PB 与y轴交于点．求证：|CN|×|BM|为定值．
【解答】解：（Ⅰ）∵圆D过点A（﹣2，0）、点B（2，0）和点C（0，2）．
故圆D的圆心为原点，半径为2，
故圆D的方程为x2+y2=4；
（Ⅱ）在圆D上存在点E使得|EA|=2|EB|，
设E点坐标为（2cosθ，2sinθ），
∵|EA|=2|EB|，
∴|EA|2=4|EB|2，
即（2cosθ+2）2+4sin2θ=4[（2cosθ﹣2）2+4sin2θ]
解得：cosθ=，则sinθ=，
即E点坐标为：（，），
（Ⅲ）当直线PC的斜率不存在时，|CN|•|BM|=8．
当直线PC与直线PB的斜率存在时，
设P（2cosθ，2sinθ），直线PA的方程为y=x+2，令y=0得M（，0）．
直线PB的方程为y=（x﹣2），令x=0得N（0，）．
∴|CN|•|BM|=（2﹣）（2﹣）=4+4=8，
故|AN|•|BM|为定值为8．
22．（10分）某幼儿园根据部分同年龄段的100名女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是[96，106]（单位：厘米），样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．
（I）求出x的值，并求样本中女童的身高的众数和中位数；
（Ⅱ）在身高在[100，102），[102，104），[104，106]的三组中，用分层抽样的方法抽取14名女童，则身高数据在[104，106]的女童中应抽取多少人数？
【解答】解：（1）由频率分布直方图得：
（0.050+0.100+0.150+0.125+x）×2=1，
解得x=0.075．
样本中女童的身高的众数为：=101，
∵[96，100）的频率为：（0.050+0.100）×2=0.3，
[100，102）的频率为：0.150×2=0.3，
∴中位数为：100+=．
（2）在身高在[100，102），[102，104），[104，106]的三组中，
用分层抽样的方法抽取14名女童，
∵[100，102），[102，104），[104，106]对应的频率分别为：
0.150×2=0.3，0.125×2=0.25，0.075×2=0.15，
∴身高数据在[104，106]的女童中应抽取：14×=3（人）．。