热工仪表课后习题

2用镍铬-镍硅(K 型)热电偶测温，热电偶参比端温度为
30C ，测得的热电势为 24.9mV,
求热端温度。

若热端温度不变，而热电偶参比端温度变化为 32C,测得的热电势为多少 mV ? 该热电势
比参比端温度为 30 C 时是高了还是低了 ，为什么？ 答：⑴
EK(t,0)= EK(t,30)+ EK(30,0) 其中：EK(30,0)=1.203 mV
EK(t,30)=24.9 mV
则有：EK(t,0)=24.9+1.203=26.103 mV 反查K 分度表，得：t 疋628.2 ⑵ EK(32,0) ~ 1.285 mV
EK(t,32)= EK(t,0)- EK(32,0)= 26.103-1.285=24.818 mV
⑶ 该热电势比参比端温度为
302时是低了。

根据热电偶测温原理： EK(t,0)= EK(t,t0)+ EK(t0,0);当t0增大时，EK(t,t0)
则反而会减小。

3下图由镍铬-镍硅(K 分度号)和磁电式(动圈式)组成的测温系统，补偿导线配用正确； 当仪表指示温
度为8002时，热端温度为多少？若补偿导线误配用了
( T 分度号的补偿导线)，
当仪表指示温度仍为 800 2时，热端温度又为多少？试分析原因。

tn=20*C
答：⑴ 输入磁电式(动圈式)仪表的热电势为：
EK = EK ( t, 0 ) - EK ( 40, 0 )
即: EK ( t, 0 ) = EK + EK ( 40, 0 ) = 33.275 + 1.612 = 34.887 (mV) 反查k 分度表得：t 疋839(5
分析：这说明测温约有 402的误差。

因此，为了减小误差，事先应将机械零位调
到热电偶冷端温度 402上，才能消除这个误差值。

⑵若补偿导线误配用了( T 分度号的补偿导线)时：
EK = EK ( t, 80 ) - ET ( 80,40 )
即: EK ( t, 0 ) - EK ( 80, 0 ) = EK - ET ( 80,40 ) EK ( t, 0 ) = EK - ET ( 80,40 ) + EK ( 80, 0 )
ET ( 80,40 ) = ET ( 80,0 ) - ET ( 40,0 ) = 3.358 -1.612 = 1.746 (mV)
EK ( t, 0 ) = 33.275 -1.746 + 3.267 = 34.796 (mV) 反查k 分度表得：t 疋837(3
分析：这说明测温有 37.3 2的误差。

因此，为了减小这么大的误差，事先应选择
合适的相匹配的补偿导线，并将机械零位调到热电偶冷端温度上，
才能真正消除这个误差值。

4 如下图所示线路，若 Rt 在202时为150欧姆，502时为50欧姆，而动圈电阻(Rd )在 202时为90欧姆，由漆包铜线绕制。

要求在 202和502时达到 全补偿”求锰铜电阻 Rm 的阻值(02时动圈电阻温度系数为 a 0=4.25*10-3 2 -1 )。

::严
800 1200
40^C
K 分度号：；
Q +
Rm
答：由于铜电阻在0〜100C之间基本上是线性的，其在0〜100C之间的温度特性可用下式计算：Rt=R0( 1+ a t)
Rd20C =90Q
则:90=R0 ( 1+4.25*10-3*20 )
则:R0=90/ (1+4.25*10-3*20 )~ 82.95 Q
Rd50 C =82.95 (1+4.25*10-3*50 )~ 100.58Q
△ Rd= Rd50 C - Rd20 C =100.58-90=10.58 Q
根据：Rt20 C *Rm/ ( Rt20 C +Rm) - Rt50 C *Rm/ ( Rt50 C +Rm ) = △ Rd
贝U: 150* Rm/ (150+Rm) - 50*Rm/ (50+Rm) =10.58
整理：89.42Rm2-2116Rm-79350=0
利用一元二次方程的求根公式：X1,2= (-b±V (b2-4ac)) / (2*a)
Rm1,2= (2116±V (21162+4*89.42*79350) ) / (2*89.42)
=(2116± 5732.31) /178.84 ( Q )
Rm1= (2116+5732.31 ) /178.84 ~43.88 Q
Rm2= (2116-5732.31 ) /178.84~ -32.05 Q
根据题意，则应取：Rm为43.88 Q。

5.检定(校验)一块K分度(镍铬-镍硅(镍铝))的动圈表(磁电式仪表)，该表的量程为0〜1200 C，精度等级为1.0级；检定(校验)的环境温度为20 C。

检定(校验)800 C 分度点时，正行程读数为805 C,反行程读数为797C,求该仪表的基本误差和仪表变差 (回差)；并判断该仪表是否合格？为什么？
答：•••仪表的量程为0〜1200 C，精度等级为1.0级；则查分度表；
1200 C对应的热电势值：48.838 mv
•••允许基本误差=± 48.838 * 1.0 % = ± 0.488 mv (即：12.3C)
允许仪表变差=1/2 I ± 0.488 I = 0.244 mv (即：6.2C)
又••• 800C (即: 33.275 mv)分度点时,正行程读数为805C (即:33.480 mv), 反行程读数为797C (即：33.152 mv)，则：
•正行程基本误差=33.275 - 33.480 = -0.205 mv 合格
反行程基本误差=33.275 - 33.152 = +0.123 mv 合格仪表变差=I 33.480 -
33.152 I = 0.328 mv 不合格
该仪表不合格。

•••衡量一块仪表合格与否的先决条件是：仪表的基本误差和仪表变差均不能超过其允许误差。

6有一采用S分度号热电偶的测温系统，如下图所示。

试问此磁电式仪表(动圈仪表)的机械零点应调在多少度上？当冷端补偿器的电源开路(失电)时，仪表指示为多少？电源极
性接反时，仪表指示又为多少？分别说明理由。

引入冷谛补偿器时的测温系统
10 30 4D60□旳
0CLDOO 0.055DLIB0L1T3(L4S2
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I1QQ IOW10-1721D299I IIJI011129113< 11.457115171I.W I1JC17答：⑴ 热电偶冷端在40C，但由于冷端补偿器的作用，相当于冷端温度在20C，此时仪
表的机械零点应调整在20 C，仪表指示t = 1020 C
(2)当补偿器电源开路，冷端补偿器失去补偿作用时，Uab = 0故
Et = el+em = Es(1020,40) + Es (20,0) = 9.697(mV)
反查分度表，得：t ~ 1009.5 C
(3)当补偿器电源接反，补偿器不但不补偿，还抵消了一部分电势，故
Et = el - Uab+em= Es (1020,40) - Es (40,20)+ Es (20,0)= 9.575 (mV) 反查分度表，
得：t 998.9 C
7现有由K分度号热电偶和磁电式仪表组成的测温系统，如下图所示。

被测温度已知为
850C,仪表所处的环境温度为28C,当磁电式仪表的机械零点分别在10C, 28 C, 40C时,
表计指示各多少？并进行分析。

10201C
答：热电偶输入表计的电势为
分析：通过以上计算可见磁电式仪表的机械零点只有调整到与冷端温度一致
时，补偿才能恰当，否则便是补偿不足或过头。

如果不调整机械零点，
只把磁电式仪表的指
示值加上冷端温度，则由于热电偶的热电特性大都是非线性的，得出的数据也不是正确的。

本题中的822.4+ 28 = 850.4 C,显然，误差为 0.4 C 。

从中也可看出机械零点调整法，表面 上是通过机械的手段，把指针先拨大
to 度，但实质上却是等效地叠加了一个热电势
EAB(t0,0) , t0为冷端温度。

8用K 热电偶测温，冷端环境温度在0〜50C 之间变化。

已知铜电阻
0C 时的电阻温度系
数a 0 = 4.25 * 10-3 / C,测量桥路桥臂电流为 0.5mA ，求接入铜补偿电阻阻值。

试进行分
析
答:用K 热电偶测温，冷端环境温度在0〜50C 之间变化。

已知铜电阻0C 时的电阻温 度系数a 0 = 4.25
* 10-3 / C,测量桥路桥臂电流为
0.5mA ，求接入铜补偿电阻阻值。

⑴取0C 时的计算法：
因冷端补偿电阻R 与热偶的冷端置于一处，R 的阻值随冷端温度的变化 而变化，当冷端温度
升高时， R 阻值增大，在R 上的压降厶UR ，其值如果能恰好等于热偶 因冷端温度的升高而下降的热电势，则可实现完全补偿。

即:
EK (t0,0C) = R0 a 0 (t0,0C) I
上式中：R0 ---铜电阻R 在0C 时的电阻值；
a 0---铜电阻在0 C 时的电阻温度系数，取 I ---桥臂供电电流，为 0.5mA ;
经查K 热电偶分度表知：
EK (50 C, 0C) = 2.023Mv
则：
R0 = EK ( 50C, 0C) / ( a 0 (50C, 0C) I)
=2.023/ ( 4.25 * 10-3 *50*0.5 ) = 19.04 Q
⑵取25C 时的计算法：
因冷端温度在0〜50 C 之间变化，故计算时取冷端温度为
25 C ，此温度
下的铜电阻的温度系数：
a 25 = a 0 / ( 1+ a 0 *25 ) = 3.84 * 10-3 C 查K 热电偶分度表
知：
EK (25C, 0C)~ 1.000 mV
这就是说，当冷端温度由0C 变化25C 时，由于铜电阻的增加必须使桥路产
生1.000 mV 的不平衡电势，才能补偿热电势的减小.根据桥臂电流可以算出 0C 到25C 铜电阻 变化：
el = EK(850,28) = 35.313 - 仪表的指示：
et = el + em(em 为机械零位变化所加的等效电势
1.122 = 34.191mv 反查表，t ~ 82
2.4 C et, 10 C =34.191 + 0.397 = 34.588mv
et, 28 C =34.191 + 1.122 = 35.313mv )
反查表, 反查表, 反查表, t 〜832.1 C t = 850 C
t ~ 862.1 C 4.25 * 10-3 / C;
R25 = △ R /( a 25 ( 3.84 * 10-3 * 25 )) = 20.84 Q
14. 某压力容器内介质(假定该容器内介质压力值比较稳定)的最高工作压力为 10MPa ，试确定测量该容器
内介质的压力普通弹簧管压力表的量程。

若要求测量值的绝对 误差不大于土 300kPa ，试确定该弹簧管压力表的精度。

答：因为该容器内介质压力值比较稳定，故量程：
A = = 15 ( MPa )
根据我国压力和差压测量仪表的生产系列，
量程的上限为(1、1.6、
2.5、4.0等以及它们的10n 倍数，n 为整数)的规定，选用量程范围为：
0〜16 MPa 的普通弹簧管压力表。

根据仪表的基本误差：丫 = 值量程范围内的绝
对误差)
得： 丫 =
= 1.875%
根据计算结果，选择精度为
1.5级普通弹簧管压力表，足可以满足
生产需要。

量程 100
%
15. 一台差压变送器原量程为 0〜2500n 3QH k O a 对应孔孔板测
流量为
量经常在20〜25T/h 之间，为了提高仪表的测6量00度和灵敏度，
%
流量为20T/h 。

那么变送器的差压测量范围应为多少？
答：根据流量关系式：
Qm = K 当： Qm1 = 25T/h 贝U: K = Qm / = 25 / = 0.5
在起始流量：
Qm0 = 20 T/h 时
△ P0 = (Qm0/K ) 2 = (20/0.5) 差压变送器的测量范围为：
2500 — 1600 = 900 mmH2O 应选： 0〜1000mmH2O 的差压变送器； 正迁移约150% ,将量程调到： 1600〜2500mmH2O
16.用差压变送器测量流量，其流量范围为0〜50T/h ,当流量指示分别为25 T/h 和40 T/h 时，差压变送器的输出信号各为多少？(已知差压变送器的输出信号范围： 4〜20mA D.C )
答：1=4 + ((20-4) /502) * 252 = 4 + 16/502 * 252 = 8 ( mA ) I=4 + ((20-4) /502) * 402 = 4 + 16/502 * 402 = 14.24 (mA ) 12在600 C 校验点测得被校 K 分度热电偶的热电势为 25.07mV ，标准S 分度热电偶 的热电势为5.26mV ,若该标准S 分度热电偶鉴定证书中对应 600C 的热电势为5.25mV ,求
该点温度实际值和被校热电偶的误差。

答：查S 分度表600C 的热电势为 5.237mV
标准热电偶 600 C 时误差 E = 5.25-5.237 = 0.013 mV S 热电偶600C 时，标准值为
5.26-0.013 = 5.247 mV 查表得实际温度为 601C K 热电偶25.07mV ，查表得 604 C
在600 C 时被校热电偶误差为 604-601 = 3 C
9 S 分度号(铂铑10 —铂)热电偶的热电势为： ES (1000 , 0) = 9.587 mv , ES (20,
0) = 0.113 mv , ES (30, 20) = 0.060 mv ;利用热电偶法则(定则、定律)
，试求：ES (30,
0)、ES (1000, 20)、ES (1000, 30)及反查出温度值。

试说出该热电偶法则(定则、定律) 的基本含意。

△ R = 1.000 mV / 0.5mA = 2 因此，25 C 时铜电阻为:
(为测量
0〜25T/h,由于该流
现想通过更换变送器使起始
△ P1 = 2500mmH20 2 = 1600mmH20
答：根据中间温度法则(定则、定律)
：
ES( 30, 0) = ES (30, 20) + ES (20, 0) = 0.060 + 0.113 = 0.173(mv) 反查表，得温度值=30 C
ES (1000,20) = ES (1000,0)- ES (20,0)= 9.587 - 0.113 = 9.474(mv) 反查
表，得温度值独990.2 C
ES (1000, 30) = ES (1000, 0) - ES (30, 0) = 9.587 - 0.173 = 9.414(mv) 反
查表，得温度值=985 C
10现有S 分度号的热电偶与磁电式(动圈式)仪表组成测温系统，如下图所示。

问: ⑴ 补偿导线应使用什
么型号的？⑵ 若将补偿导线换成铜导线，仪表指示为多少？⑶ 如补 偿导线接反，仪表指示又为多少？试分析原因。

补偿导线的型号J 改町辰接
答：⑴ 根据规定，热电偶使用“ S ”分度号，则补偿导线应使用“ SC ”或“ RC ”型号的;
⑵ 当补偿导线都改为铜导线时，热电偶的冷端便移到了
50C 处，固仪
表的输入电势为：
et = el + em = ES (900, 50) + ES (25, 0) = 8.293(mV)
反查表，得温度值：t 疋886 C
此时，应将机械零点调整到 50C ，才能使仪表指示出 900Co
⑶ 如补偿导线接反，热电势为：
et = ES (900, 50) - ES (50, 25) + ES (25, 0) = 8.137(mV) 反查表，得温
度值：t 疋872.1 C
因此说明，补偿导线接反了，仪表指示将偏低，偏低的程度，与接线处 温度有关。

为此，
补偿导线和热电偶的正负极不能接错。

11用K 分度热电偶测温，热端温度为 tC 时测得热电势 E (t , t0) =16.395mV , 同时测得冷端环境
温度为 50C ，求热端的实际温度。

已知 K 分度热电偶在50C 时的热电势 值为2.022mV , 430C 时的热电势值为
17.664mV , 450C 时的热电势值为 18.513mV ,(可用 内插法求取)°
答：E(t,0)=E(t,t0) + E(t0,0)= 16.395+2.022=18.417mV
插值计算得：447.7 C
—O
ri
li
P
$分度导
■
ri
n
—o o
11OO
tm=25-
C
孑卜偿导经
900 TD
----- 4。