最新1统计第十章 对比分析与指数分析(新)汇总
统计学十指数分析PPT课件
，计算结果、经济意义均一致，只不过给出的数据
条件不同。若已知数量指标个体指数kq及权数p0q0
，可采用式（10.5）计算总指数。
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二、调和平均指数
➢为了更好理解调和平均指数，先解决【例10-3】 ➢【例10-3】例10-1中的价格个体指数，三种商
➢ 在指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变
量称为指数化指标。例如，帕氏价格指数Ip =∑p1q1/∑p0q1的指数化指标就是价格p。
➢ 如果指数的指数化指标具有数量指标的特征（也即表 现为总量或绝对数的形式），它就属于数量指标指数 ，如拉氏销售量指数。
➢ 如果指数的指数化指标具有质量指标的特征（也即表 现为平均数或相对数的形式），它就属于质量指标指 数，如帕氏价格指数。
水平的综合变动程度。 （3）平均性。狭义指数具有平均的性质，它反
映现象总体中各个个体变动的平均水平。例
如，帕氏价格指数Ip =∑p1q1 /∑p0q1所表明
的是各种商品价格变动的平均水平。
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指数的作用
（1）综合反映社会经济现象总体的变动方向和程
度。例10-1中的价格指数Ip=107.78%，反映所
➢ 例10-1中的帕氏价格指数Ip=∑p1q1/∑p0q1和 拉氏销售量指数Iq=∑p0q1/∑p0q0均为狭义指数
。
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狭义指数的性质
（1）相对性。指数的含义指明指数是相对数， 具有相对性。
（2）综合性。狭义指数综合反映多个个体构成 的现象总体的数量变动。例如，帕氏价格指
数 Ip=∑p1q1/∑p0q1综合反映多种商品价格
第十章统计指数
费氏公式（理想公式）
K p
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
Kq
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
一般编制原则
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
K q
q1 p0 q0 p0
⒉质量指标综合指数旳编制：
—采用报告期旳数量指标作为同度量原因
K p
将两个不同步期旳总量指标对比，以测定指数化指 标旳数量变动程度。
指数化原因
K q
q1 p0 q0 p0
K p
p1 q1 p0 q1
同度量原因
1、数量指标旳综合指数（例：销售量总指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
00
00
以基期价格计算 旳报告期销售额
报告期和基期旳销售 基期价格作为 量，为指数化原因 同度量原因
[例]商品价格平均数指数计算表
商品 计量 名称 单位
甲件
价格
p0 p1
50 52
个体指数
Kp
p1 p0
1.0400
报告期销售 额（元）
假定Ⅱ
p1q0
30680 57200 15000
— — 106900 104200 108000 102880
拉氏物量指数：
相对数分析：K q
p0 q1 108000 1.0103或101.03% p0 q0 106900
绝对数分析： p0 q1 p0 q0 108000 106900 110（ 0 元）
63200 106.99% 59070
绝对数分析：
绝对数分析：
p1q1 p0q1
第10章 对比分析与指数分析
计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的销售 量平均增长12.42％。 该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：
按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加12.42％; 由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：
【例10-3】解：
（2）拉氏价格指数：
计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格 平均上升了3.45％。 同时，这一结果也反映了价格变动对销售总额的影响，即:
ip p1 p0
商品价格（元） 商品 类别 计量单位 报告期p1
iq
销售量
q1 q0
指数（%）
基期p0
百公斤(吨)
基期q0
报告期q1
p1/p0
q1/q0
大米 猪肉 食盐 服装 电视机 合计 改变单位 后合计
公斤 500克 件 台
300(3000) 18 1 100 4500 4919 7519
商品 类别 大米 猪肉 食盐 服装 电视机 合计 改变单位 后合计 商品价格（元） 计量单位 销售量 指数（%）
基期p0
百公斤(吨)
报告期p1
360(3600)
基期q0
2400(240)
报告期q1
2600(260)
p1/p0
120 111.11 80 130 95.56 536.67
q1/q0
108.33 113.10 150 95.83 120 587.26
【例10-4】(续 )
（2）帕氏价格指数：
计算结果表明：报告期与基期相比，
该公司三种商品的价格平均上升了3.1％。； 按报告期销售量来计算，由于价格变动使销售总 额增加 3.1％，亦即由于价格变动而使销售总额增 加的数额为：
对比分析与指数分析
第一节 对比分析
二、对比分析指标的计算
(一)结构相对数 (二)比例相对数 (三)比较相对数 (四)强度相对数 (五)计划完成相对数
第二节 指数的概念和种类
(二)平均指标动的两因素分析
• 指数因素分析法还适用于对平均指标的变动进行因素分析。在总体分组的情 况下,平均指标数值的大小既受变量水平x的影响,又受总体结构的影响,如平均 工资的变动,可能是由于工资水平的变动引起的,也可能是由于工资水平不同的 职工所占比重的变动引起的。进行平均指标变动的两因素分析,就是要分别计 算上述两个因素的变动对总体平均数变动的影响程度。
第五节 指数因素分析
三、多因素指数分析
(一)总量指标变动的多因素分析
• 总量指标的变动有时是由多个因素共同作用引起的,这样指数体系就要求由更 多反映因素变动的指数来构成。影响总量指标变动的因素越多,分析过程就越 复杂,但基本原理与两因素分析法基本相同。但要注意以下两点:(1)在排列指 标时要将数量指标排在前。(2)在对总量指标进行分解时,要考虑各因素的衔接, 以确保相邻因素的乘积都应该具有实际经济意义。
• 用平均指数法计算总指数的思路很好理解:总指数是反映总体的平均变动状况, 而总体的变动是由许许多多个体的变动组成的,因此,总指数可以由反映个体变 动状况的个体指数平均得到。
第四节 平均指数
二、加权算术平均数指数
• 加权算术平均数指数利用了计算形式,数量指标的平均指数一般以个体指数作 为变量,以基期的总值资料作为权数对个体指数进行加权平均。
• 生产指数的编制方法有多种,以往我国采用的是固定加权综合指数法,即通过计 算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。
第十章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、 指数法既古老 、 又新颖 ， 既令人困惑 、 又引STAT 人入胜。 人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。 家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中， 在种类繁多的经济数量分析方法中 ， 很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。 程度的重要标志之一。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章 统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质 三、指数的分类
STAT
问题的提出
第十章 统计指数分析
指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
第十章 统计指数分析
指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 根据现象之间的联系， 系对现象的总变动进行因素分析； 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 编制指数数列， 期趋势。 期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时， 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 数量变动的相对数； 数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从广义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 从狭义上讲， 的相对数。 总体数量综合变动 的相对数。
统计学导论 曾五一 第十章 对比分析与指数分析
第十章对比分析与指数分析第一节对比分析法一对比分析的意义对比分析——根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化。
是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。
对比分析有两类方法——相减的方法——对比的结果表现为绝对数的形式；两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；两个百分比之差，表示变动的百分点。
相除的方法——对比的结果则表现为相对数的形式。
大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式表示也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为“人/平方公里”。
相对数相对数是进行对比分析最普遍的形式一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。
而相对数形式的对比分析结果就可以避免这些问题。
相对数在统计分析中具有重要的意义：1. 揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.2. 以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。
二常用对比分析方法根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法。
（一）结构分析结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。
比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数，其计算公式为：结构分析最主要的作用有以下几个方面：通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。
例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型属于增长型、稳定型还是减少型。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
（1）以报告期价值总额 p 1q 1 为权数的加权调和 平均指数
加权调和平均价格指数
Ip
p1q1
1 ip
p1q1
p1q1
p0 p1
p1q1
p1q1 p0q1
=帕氏综合价格指数
第十章 统计指数分析
加权调和平均数量指数
Iq
p1q1
1 iq
p1q1
p1q1
q0 q1
p1q1
p1q1 p1q0
（1）以基期的销售量为权数的综合指数计算
公式
Ip
p1q0 p0q0
这一公式是德国学者Laspeyres在1864年提出 的，故又称为拉氏指数。
第十章 统计指数分析
（2）以报告期的销售量为权数的综合指数计
算公式
Ip
p1q1 p0q1
这一公式是德国学者Pacsche在1874年提出
的，故又称为帕氏指数。
第十章 统计指数分析
在数据进行分组的前提下，总平均指标的大小
受两个因素影响，即：组平均数（ x ）和总体
结构骣琪琪桫å
f
。
f
这种反映总平均指标的变动方向与程度的指数 在统计中又称为可变构成指数。根据指数编制 的一般方法和原则，测定组平均数的变动对总 平均数的变动影响时，要把各组的总体结构固 定在报告期；测定总体结构的变动对总平均数 的变动影响时，要把组平均数固定在基期。
Iq
q1 p1 q0 p1
这一公式是德国学者Pacsche在1874年提出 的，故又称为帕氏指数。
第十章 统计指数分析
（3）以某一特定时期价格作为权数，计算公式
为
Iq
q1 pn q0 pn
第十章统计指数分析ppt课件
销售量综合指数
q1/0 p p1 1q q1 06 42 9 5 610 02 .06% 1
计算结果表明，与 1998 年 相 比 ， 该 粮 油 商店三种商品的零售 价格平均上涨了9.27％。 销售量平均上涨了 26.01％
帕氏指数因以报告期变量值为权数，不
能消除权数变动对指数的影响，因而不同 时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以 同时反映出价格和消费结构的变化，具有
通过多因素分析，再把产量进一步分 解为职工平均人数和全员劳动生产率， 就可看到，全厂职工平均人数报告期 比基期是增加的，但劳动生产率却有 所下降，产量影响的1万元产值是由 职工平均人数增加使总产值增加9万 元和劳动生产率下降使总产值减少8 万元所致。问题揭示清楚，便于企业 加强管理，提高经济效益。
计算数量指数时大多把同度量因素
固定在基期，而计算质量指数时
把同度量因素固定在报告期。
二、加权平均指数
加 权 平 均 指 数 （ Weighted average index ）是以某一时期的总量为权数对个体
指数加权平均计算出来的。其中作为权数的 总量通常是两个变量的乘积，它可以是价值 总量，如商品销售额（销售价格与销售量的 乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的 乘积），也可以是其他总量，如农产品总产 量（单位面积产量与收获面积的乘积）等。 而其中的个体指数可以是个体质量指数，也 可以是个体数量指数。
其中：职工平均人数变动影响
为：
T1L0P0＝ 20＝ 510.54％ 9 T0L0P0 196
影响绝对额为：
。
T 1 L 0 P 0 － T 0 L 0 P 0 ＝ 2－ 0 1＝ 5 9 9 万 6
全员劳动生产率变动影响为：
T1L1P0＝ 19＝ 79.61％ 0 T1L0P0 205
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q1 p1 106.5% ，销售量指数 q0 p0
q1 p1 106.5% ，故价格指数 q1 p0
q1 p1 106.5% 1 ， q1 p0 106.5%
说明价格保持不变。
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11．若依据相同资料，采用相同的加权（或不加权）方式编制平均指数，则应有（ ）。 A．算术平均指数≥几何平均指数≥调和平均指数 B．几何平均指数≥算术平均指数≥调和平均指数 C．调和平均指数≥几何平均指数≥算术平均指数 D．算术平均指数≥调和平均指数≥几何平均指数 【答案】A
12．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。 A．都固定在基期 B．都固定在报告期 C．一个固定在基期，另一个固定在报告期 D．采用基期和报告期的平均数 【答案】C 【解析】许多现象可以分解为两个因素的乘积，其一是数量指标，另一个则是质量指标。 因此，分析该现象总量的变动，就需要计算三个指数：总量指数、数量指标指数和质量指标 指数。为了保证指数体系的成立，两个因素指数的计算就必须一个采用拉氏公式一个采用帕 氏公式，即一个固定在基期，另一个固定在报告期。实际分析中，比较常用的指数体系是， 数量指标指数用拉氏公式计算，质量指标指数用帕氏公式计算。
，
8．下列关于商品销售情况的指数中，属于商品价格指数的是（ ）。
A． p1q1 p0q1
B． p1q1 p0q0
C． p0q1 p0q0
D． p1q1 p1q0
【答案】A 【解析】B 项是销售额指数；C 项属于拉氏销售量指数；D 项属于帕氏销售量指数。
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对比分析与指数分析
（四）动态对比分析
动态对比分析也称为纵向对比分析，将同一现象在 不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量 随着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对 比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度， 其计算公式为：
动态相对数（发展速度）
某一现象的报告期数值 同一现象的基期数值
除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很 多，见“时间序列分析”。
3.平均性。 狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度， 即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一 个代表性数值。
30
二、指数的种类
1.按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。 个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如
某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数 都是个体指数。个体指数属于广义的指数。
例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。
强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。
如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸 易总额与GDP之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或 消耗的增长率与GDP增长率之比）等等。
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强度相对数的特点
强度相对数具有几个明显的特点： ①强度相对数的分子分母一般可以互换，故说明同一
狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象， 本章后面主要讨论狭义的指数。
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狭义的指数具有以下几个性质： 1.相对性。
指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对 数，表示总体数量的相对变动程度。
2.综合性。 狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反 映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一 种综合性的指标数值。
第十章 对比分析与指数分析(对比分析)
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㈢比例相对指标
⒈定义:是同一总体中不同部分数量对比的相 对数，用以反映总体内部各组成部分之间的比 例关系和协调平衡状况。
总体中某部分数值 100% 总体中另一部分数值
⒉计算：例 在上例中某班男女生比例为3：1。
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3、使用该指标应注意的问题
分子分母可以交换，且属于同一个总体 计量单位为百分数、小数或连比的形式， 如：m：n 或 m：n：1
总体部分数值 结构相对数 100% 总体全部数值
某班学生的性别构成情况 按性别分组 绝对数人数 男 30 女 10 合计 40
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⒉举例
下一页
比重(%) 75 25 100
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3、使用该指标应注意的问题
分子分母不能交换，且属于同一个总体 所有的结构相对数之和为1（100%） 计量单位可用百分数或小数表示
4
（三）作用：
⒈揭示现象之间数量上的相互联系和对比关系
⒉使一些不能直接对比的数据变成具有可比性
的数据。
5
二、常用的对比分析方法
计划完成程度相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标
6
㈠计划完成程度相对指标 ⒈公式：
报告期实际完成数 100 % 报告期计划数
18
例：我国“七五”计划规定：粮食产量1990年 要达到年产42500万吨，实际完成43500万吨， 问五年计划的完成情况。 解： 43500 / 42500 =102.35% 超额完成计划的 2.35% 计算提前完成时间（水平法） 提前完成时间=计划全部时间-出现连续12个月 的实际完成数达到计划任务数所需要的时间 例1：计划规定某产品1995年产量达到120万吨， 实际执行结果从94年7月到95年6月已达到120 万吨，则提前完成计划的时间为6个月。
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1统计第十章对比分析与指数分析(新)第十章对比分析与指数分析第一节对比分析（相对指标）一、概念相对数是由两个有联系的绝对数对比而得的，以反映现象间的数量对比关系。
表现形式：其数值有两种表现形式：一、无名数二、有名数有名数：将相对指标中分子分母的计量单位同时使用，以表明现象的密度，强度和普遍程度。
主要用来表明强度相对数。
无名数：一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数，其中百分数最常用。
系数和倍数是将对比的基数定为1而计算出来的相对数。
两个数字对比，分子分母差别不大时常用系数，设一级工平均日工资为100元，五级工平均日工资为400元，则工资等级系数为4。
两个数字对比，分子分母差别很大时常用倍数。
如我国2002年钢产量是1952年钢产量的多少倍。
成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，如今年学生人数比去年增加一成，即增加了十分之一。
百分数是将对比的基数定为100而计算出来的相对数；千分数是将对比的基数定为1000而计算出来的相对数，百分数、千分数是两种最常用的无名数。
二、常用的对比分析方法（静态相对数）：相对指标由于对比的基础不同，可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数和动态相对数等几种，其中前几种都称为静态相对数。
1 、结构分析（结构相对数）：统计总体往往由许多部分组成，总体内部的组成状况称为结构。
结构相对数，是利用分组将总体分为性质不同的几个部分，再以部分数值与总体数值对比求得比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标，一般用相对数表示。
其计算公式为：%100⨯=总体全部数值总体部分数值结构相对数 结构相对数是总体内部部分数值与全部数值对比，各部分所占比重之和必须是100% 或 1（总体内部各结构相对数之和=100%或1）。
2、比例分析（比例相对数）：将总体中某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。
总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对数= 比例相对数常以系数或百分数表示。
注意：比例相对数和结构相对数的计算，都是在分组的基础上进行（同一总体内），一般，总体分为几个组，就会有几个结构相对数，但比例相对数则不一定。
例10-13、空间比较分析（比较相对数）：将同一时间同类事物在不同空间条件下的指标数值对比所得的相对数，以反映同类事物在同一时期内不同空间条件下的数量对比关系和现象之间的差距。
其计算公式为：指标数值另一条件下同时期同类某时期某类指标数值比较相对数= 例：我国土地面积为960万平方公 里，日本为37.8万平方公里,两国土地面积的比较相对数=倍万万4.258.37960=(或2539.7%) 比较相对数一般用百分数或倍数表示.一般情况下,比较相对指标的分子、分母，可以相互对换，从不同出发点说明问题。
上例中，两国国土面积的比较相对数也可以为37.8万/960万=3.94%，这表明日本的国土面积仅占我国国土面积的3.94%。
比较相对指标可以是绝对数对比，也可以是相对数或平均数对比，由于总量指标易受生产条件不同的影响，因而计算比较相对指标，更多是采用相对数或平均数对比。
4、强度、密度和效益分析：强度相对指标，一般是不同总体的指标进行比较，分子、分母可互换位置。
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用以反映现象的强度，密度和普遍程度。
其计算公式为：的总体总量指标另一性质不同但有联系某一总体总量指标强度相对数 强度相对数的表现形式一般为双重单位，是由指标分子、分母的原有单位组成，如按人口分摊的国民生产总值用“元/人”，人口密度用“人/平方公里”。
强度相对数也可以用无名数表示，如外贸依存度、人口出生率（报告期出生人数/报告期平均人数）。
强度相对数有平均的意思，但又有别于平均指标。
平均指标是将同一总体标志总量与其单位总量相比，不涉及两个总体，而强度相对数是两个不同总体的总量指标对比。
强度相对数有正、逆指标之分，凡是强度相对指标数值大小与现象的发展程度或密度成正比，叫正指标；如与现象的发展程度或密度成反比，叫逆指标。
5、计划完成程度分析计划完成相对指标，一般是同一总体的指标进行比较，分子、分母可互换位置。
是现象在某一段时间内实际完成数与计划任务数之比，说明计划完成的程度。
常用百分数表示。
其计算公式为：%100⨯=计划任务数实际完成数计划完成相对指标 公式中分子 、分母的指标涵义，计算口径，计算方法，计量单位，时间长度和空间范围都应一致。
计划任务数有三种形式：即绝对数，相对数和平均数，因而，计划完成相对指标有不同的计算方法。
如果计划任务数是以比某个基期数增减百分比的形式给出，则计算计划完成相对数时分子、分母都应包含基数而不能只看增减部分，此时计算公式为：%100%100%100⨯±±=计划增减率实际增减率计划完成相对指标 计划执行情况的检查，可以有两种方法：一是在计划执行过程中不断检查,称进度检查；二是在计划完成时检查，称执行结果检查。
计划完成相对数等于100%，表示刚好完成计划。
如果制定的计划任务数是最低限额，则计划完成相对数 > 100%表示超额完成计划；如果制定的计划任务数是最高限额，则计划完成相对数 < 100%表示超额完成计划。
第二节统计指数概述一、概念(一)概念:统计指数也称经济指数，它是一个完全不同于数学指数的概念。
统计指数是用来分析社会经济现象复杂总体数量变动的对比性指标。
即统计指数是对有关现象进行比较分析的一种相对比率。
从广义上讲，一切比较相对数均可称之为统计指数。
(二)特点:1．统计指数通常以相对数的形式来表示。
2．反映复杂现象的统计指数具有综合的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。
3．反映复杂现象的统计指数具有平均的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。
二、指数的种类:（一）按指数所考察范围的不同，分为个体指数、组指数和总指数。
个体指数：反映单个现象或单个事物变动的相对数。
组指数也称类指数，是综合反映总体内某一类现象变动的相对数。
总指数：综合反映整个复杂经济现象总体变化情况的相对数。
（二）按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数：研究现象的数量规模变动。
质量指标指数：反映所研究现象的质量水平变动。
（三）按指数所反映的时间状态不同，分为动态指数和静态指数。
动态指数：由两个不同时间的经济总量对比形成，反映现象在不同时间的发展变化。
动态指数按所对比的基期不同，分为定基指数与环比指数两种。
静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。
空间指数指同类现象水平在同一时间内不同空间上对比的结果，反映现象在不同区域的差异程度。
计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划水平对比的结果，反映计划的完成程度。
三、指数的作用:（一）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。
∑∑0011Q P QP →用比值表示变动方向↑↓∑∑-0011Q P Q P →用指数分子分母之差表示变动程度（增或减少多少）（二）运用统计指数可以分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度（进行因素分析）。
（三）运用统计指数可以分析复杂现象平均水平变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总平均水平变动的影响程度。
第三节综合指数的编制与应用编制总指数的基本方法有综合法和平均法，习惯上把按这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。
一、综合指数编制原理：先综合后对比综合指数：采用综合公式计算的总指数，即将两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。
综合指数是总指数的基本形式之一，用来反映复杂现象的总变动。
编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。
先综合：求两时期的综合指标→反映指数化指标的变动。
后对比：对比两时期综合指标。
二、综合指数编制的方法（一）一般方法：编制数量指标指数时，以质量指标作同度量因素，所属时期固定在基期水平上；编制质量指标指数时，以数量指标作同度量因素，所属时期固定在报告期水平上。
（二）拉氏指数和帕氏指数拉氏指数：把同度量因素固定在基期水平上所编制的综合指数。
也称为基期综合指数。
帕氏指数：把同度量因素固定在报告期水平上所编制的综合指数。
也称为报告期综合指数。
（三）马埃公式和理想指数马埃公式：把同度量因素固定在基期和报告期的平均水平上所编制的综合指数。
也称为马埃指数。
（主要用于计算空间指数以进行空间对比）理想指数：拉氏指数和帕氏指数的几何平均数。
（四）固定权数综合指数固定权数综合指数：把同度量因素既不固定在基期，也不固定在报告期，而是固定在某个特定时期所编制的综合指数。
也称为杨格指数。
三、综合指数的主要应用例：设某百货商店在基期和报告期出售甲、乙、丙三种商品的价格和销售量如下表：综合指数的特点：1．先综合后对比。
即先解决复杂总体中由于使用价值不同、度量单位不同而不能直接加总的问题，再进行对比。
2．把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的因素的变动程度。
（指数化指标）3．编制综合指数所采用的是全面调查资料，对资料要求很高，如果缺少某一商品的资料，就不可能直接计算综合指数。
第四节平均指数的编制与应用∴由于所掌握资料不能直接满足综合指数公式的需要，在计算总指数时，要根据社经现象的个体指数，采用算术平均∴按这种方式编制的指数称平均指数。
或调和平均的形式，一、平均指数的编制原理：先对比，后平均平均指数也是总指数的基本形式之一，实质上是综合指数的变形。
平均指数的编制原理是：先对比，后平均“先对比”，是指先通过对比求个体指数；“后平均”，是指将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。
二、平均指数的编制方法平均指数：指研究个体指数的加权平均数的指数。
（一）算术平均数指数：拉氏综合指数的变形以个体指数为基础，采用加权算术平均数形式编制的总指数。
)(0100010000010000P P K Q P Q P Q P Q P P P Q P Q KP I P ==⋅==∑∑∑∑∑ 质量指标算术平均指数数量指标算术平均指数（二）调和平均指数：帕氏综合指数的变形以个体指数为基础，采用加权调和平均数形式编制的总指数。
调和平均数的基本计算形式如公式10.21、10.22，其权数选择报告期总值11q p 最为常见。
所以，质量指标和数量指标的调和平均指数的计算公式就表现为下面的形式：数质量指标调和平均数指)(1101111110111Q Q K QP Q P QP P P Q P PQ K PQ I p====∑∑∑∑∑∑数数量指标调和平均数指)(1101111110111Q Q K QP Q P QP Q Q Q P PQ K PQ I Q====∑∑∑∑∑∑例：广州市某百货商品出售甲、乙、丙三种商品，每种商品的价格和销量见下表：)(010010000010000Q Q K PQ P Q Q P Q P Q Q Q P Q KP I Q ====∑∑∑∑∑∑要求1.计算价格和销量算术平均指数2．计算价格和销量调和平均数指数（三）几何平均指数：对个体指数计算几何平均数所编制的总指数。