地铁隧道地下控制导线测量布设方案分析

标题：地铁隧道地下控制导线测量布设方案分析hy_513[ 转载]
发布时间：2006-6-15 9:58:59阅读次数：1498
地铁隧道地下控制导线测量布设方案对比分析
摘要:根据地铁盾构施工实践经验,从传统隧道贯通控制导线形式———支导线出发,提出了3种不同的改进测量方案,即:菱形布网、环形布网、矩形布网,并利用数学扭曲法模拟数据用计算机编程计算出4种方案的端点精度进行对比分析,得出如下结论:(1)导线横向误差随导线延伸成递增趋势,导线越长增加速度越快;(2)当采用改进方案时,横向精度明显提高;(3)工作量,菱形法比支导线增加约136 6%,四边形法比支导线增加约100%,环形导线法比支导线法增加约118 3%;(4)环形导线比支导线精度提高约35%,四边形导线精度提高约53 4%,菱形导线法精度提高约44 2%。

总之,四边形法是最优方案,建议在实践中推广使用。

关键词:地下导线;点位误差;主辅点法
地铁盾构导向测量中井下控制导线测量是导向测量的关键,常规做法是在井下布设边长适当的支导线,为了减小支导线端点横向误差,常常采用减少导线转折角个数(加大导线边长)的方法或者选择若干导线边采用陀螺经纬仪测定其方位角[1-4],但由于目前国内生产的陀螺仪定向误差较大(一
般一次定向中误差±(15～20)″),测量费时,实际作业时常有意回避采用此法。

因此,深入研究地下控制导线测量的布设方案、观测技术并分析端点精度对指导盾构导向有实际的意义。

由于井下空间狭小,控制测量布设形式采用支导线方式,为了提高导线端点的精度,在不增加较多工作量的前提下,我们设计了几种改进的布设方式,即:环状布网、菱形布网、矩形布网等,以期提高导线端点的精度。

本文就上述几种改进的布设方案作一比较深入的探讨。

1 布设方案
传统的支导线布设方案(图1)简单,观测工作量较少,布设灵活,但由于没有多余观测和其他约束条件,在实际工作中即使发生错误也无法检查,同时随导线长度的增加,端点横向误差迅速增大[3-6]。

导线端点横向误差为[3-4]: 式中:s为导线边长;mβ为测角中误差;n为支导线边数;ρ=206265。

为了避免上述支导线的缺点,提高导线端点精度,并根据实际施工情况及井下工作条件,提出了下列3种布设方案:
(1)主辅点菱形导线法。

在地下控制支导线点(主点)的附近再布设一个导线点(辅点),为了便于同时设置目标和精确量距,考虑两个观测点安装在同一个强制归心观测墩上,边长约为10～15cm,两点之间距离在事先安装好中心螺旋后可用游标卡尺精确测量,由于游标卡尺丈量精度可达±0 2mm,因此,可认为主辅点间长度值没有误差(图2)。

(2)主辅点四边形导线法。

在地下控制支导线基础上每4点组成四边形,相邻主辅点同样采用游标卡尺测量长度(图3)。

(3)环形导线法。

根据隧道实际情况,布设成环形导线,导线点采用强制归心装置,安装在地下地铁隧道侧壁,保持离开侧壁一段距离,一般约0 5～0 7m,以保证视线离开侧壁约在0 5m以上,减少旁折光的影响,导线所有角度距离采用I级全站仪观测(图4)。

2数值模拟
在图1～4中的各个导线点模拟观测角度和边长,为保证成果相互可比性,设定起始点A、B无误差,导线边长及角度的取值范围,按数学扭曲法随机模拟若干组数据,采用间接平差法组成误差方程和法方程,求逆得到未知数的协因数阵,估算各点的精度。

为了便于计算,编制了专门的计算程序,限于篇幅,这里略。

精度估算时取测角中误差mβ=±2.5″,测边中误差ms=±3.0mm,游标卡尺丈量主辅点间的长度中误差m游=±0.2mm,并设测角中误差为单位权中误差,则有:
导线前进方向为Y轴,与Y轴垂直向上的方向为X轴。

按上述定权方式[4,7],可计算出4种方案中导线端点的横向误差,见表1。

为了比较各方案中的测量工作量,因游标卡尺量距在安装前可以事先测量,而且比较方便,这里仅考虑测角测边因素,各种方案测量情况见表2。

3 计算结果分析比较
考虑到全站仪观测中边长观测一般比较方便,瞄准目标后仅需要4～10s,而角度观测一测回一般需要5～7min,因此我们可以近似认为5条边的观测工作量相当于一个角度一测回的工作量。

同时假定支导线的观测工作量为1,那么菱形法比支导线增加约136.6%,四边形法支导线增加约100%,环形导线法比支导线法增加约118.3%,总之上述3种改进方法增加工作量都在1倍以上。

为形象直观起见,根据各方案的横向点位中误差变化情况绘制4种情况的距离与中误差变化关系图见图5。

根据表1～2和图5综合分析,可以得出以下结论:
(1)导线横向误差随导线延伸成递增趋势,导线越长增加速度越快,当采用改进方案时,横向误差明显提高。

在上述4种方案中,支导线的精度最低,四边形法的精度最高,菱形法、环形导线法次之。

(2)在菱形法、四边形法中,导线是间隔三角形向前延伸,若近似认为其是等腰三角形,则可以认为主辅点精度是相同的。

由于四边形图形中,条件数多,精度相对菱形法有所提高,但提高不明显,平均提高约8%。

但四边形相对菱形法工作量减少约18%。

(3)在短导线情况下,菱形法、环形导线法、四边形法3种方案中横向误差区别不大,但当导线长度超过400m后,环形导线法的精度明显低于菱形法和四边形法。

(4)环形导线和支导线相比较,工作量增加118%,精度提高约35%;四边形导线和支导线相比较,工作量增加约1倍,精度提高约53.4%。

当导线长度达到1400m时,横向最大误差也仅为19.1mm。

综上所述,四边形法是最优方案,它的精度明显高于其他3种方案,而且外业工作量相对增加最少,建议在实践中推广使用,特别是在长距离隧道贯通中使用可明显提高精度,确保隧道准确贯通。

参考文献:
[1]李青岳,陈永奇.工程测量学[M].北京:测绘出版社,1995.
[2]李青岳.工程测量学[M].北京:测绘出版社,1984.
[3]章书寿,华锡生.工程测量[M].北京:水利电力出版社,1994.
[4]陈龙飞,金其坤.工程测量[M].上海:同济大学出版社,1990.
[5]高俊强,刘宇翼.测有多个陀螺方位角地下导线的平差及横向端点误差分析[J].工程勘
察,2005,(2):60-63.
[6]高俊强,王斌.测有一个陀螺方位角地下导线的计算及最佳位置的理论证明[J].南京工业大学学报:自然科学版,2005,27(3):47-50.
[7]顾孝烈,鲍峰,程晓军.测量学[M].上海:同济大学出版社,1999.
文章来源：《南京工业大学学报》原作者：刘三枝; 高俊强。