体积与容积的认识
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物体所占空间的大小叫做物体的体积。
比一比
在教室里找出两种物体，比一 比它们体积的大小。
比一比
比一比
小
小
红
青
如果物体的体积不能直观地 比较出来，也不能用计算或数的 方法，我们可以借助水来研究。 很久以前，数学家阿基米德同样 借助水解开了一道数学难题，你 们想知道是怎么回事吗？
——请听“阿基米德”的故 事
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。
① 沙子 ② 沙坑
快乐闯关 三 3 —— 选择填空
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ）
容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少 一种物体体积一定大于它的容积。
快 乐 闯 关 一
快 乐 闯 关 二
快乐闯关 三 1 —— 选择填空
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。
① 杯子 ② 牛奶
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
说一说
通过刚才的活动，你能说说体积与容积 有什么区别吗？
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些， 你能想办法比一比吗？
快乐闯关 四 3 —— 我会判断
3、两个体积一样大的盒
子，它们的容积一样大（×）
快乐闯关 四 4 —— 我会判断
4、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，
汽油的体积就是油箱的容积。（ √ ）
快乐闯关 四 ５ —— 我会判断
５、容器里所放物体的
体积就是容器的容积。（ × ）
快乐闯关 四 ６ —— 我会判断
练一练
1、把大、小石子分别放入装满 水的两个同样大的杯里，哪杯 溢出的水多？为什么？
溢出的水的体积分别相 当于哪个物体的体积？
课堂小结:
学完这节课， 你觉得最令你
高兴的收获是什么?
为什么往瓶子里放小石子,乌鸦就能 喝到水? 这其中的道理你理解了吗?
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
1、冰箱的容积 就是冰箱的
体积。( × )
快乐闯关 四 2 —— 我会判断
2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳
池的容积。（ × ）
试一试，回答下面问题
（1）有一个泡沫箱，能装入与它体积相同 的物体吗？为什么？
体积是指物体外部，容积是指 物体内部，容积是所能容纳物体的 体积。
（2）同一瓶饮料，如用小红的杯子装能 装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是 怎么回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯。
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
试一试
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体， 第二次把它捏成球体，捏成的两个物体哪个体 积大？为什么？
形状改变，体积未变
容积的认识
左边盒子里书的体积大一些; 也可以说左边盒子的容积大一些。
容积的认识
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
6、形状和体积都一样的一 个瓷杯子和一个一次性塑 料杯子，容积一定一样大。
（ ）×
快乐闯关 五 1 ——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
快乐闯关 六 ——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙 计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计 们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人 端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙 计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿， 他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
பைடு நூலகம்
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
哪一个占的空间大？ 想一想：把它们放在同样大的烧杯中， 再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
比一比
在教室里找出两种物体，比一 比它们体积的大小。
比一比
比一比
小
小
红
青
如果物体的体积不能直观地 比较出来，也不能用计算或数的 方法，我们可以借助水来研究。 很久以前，数学家阿基米德同样 借助水解开了一道数学难题，你 们想知道是怎么回事吗？
——请听“阿基米德”的故 事
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。
① 沙子 ② 沙坑
快乐闯关 三 3 —— 选择填空
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ）
容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少 一种物体体积一定大于它的容积。
快 乐 闯 关 一
快 乐 闯 关 二
快乐闯关 三 1 —— 选择填空
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。
① 杯子 ② 牛奶
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
说一说
通过刚才的活动，你能说说体积与容积 有什么区别吗？
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些， 你能想办法比一比吗？
快乐闯关 四 3 —— 我会判断
3、两个体积一样大的盒
子，它们的容积一样大（×）
快乐闯关 四 4 —— 我会判断
4、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，
汽油的体积就是油箱的容积。（ √ ）
快乐闯关 四 ５ —— 我会判断
５、容器里所放物体的
体积就是容器的容积。（ × ）
快乐闯关 四 ６ —— 我会判断
练一练
1、把大、小石子分别放入装满 水的两个同样大的杯里，哪杯 溢出的水多？为什么？
溢出的水的体积分别相 当于哪个物体的体积？
课堂小结:
学完这节课， 你觉得最令你
高兴的收获是什么?
为什么往瓶子里放小石子,乌鸦就能 喝到水? 这其中的道理你理解了吗?
体积和容积的意义
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
1、冰箱的容积 就是冰箱的
体积。( × )
快乐闯关 四 2 —— 我会判断
2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳
池的容积。（ × ）
试一试，回答下面问题
（1）有一个泡沫箱，能装入与它体积相同 的物体吗？为什么？
体积是指物体外部，容积是指 物体内部，容积是所能容纳物体的 体积。
（2）同一瓶饮料，如用小红的杯子装能 装2杯，用小明的杯子装能装3杯，这是 怎么回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯。
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
试一试
一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体， 第二次把它捏成球体，捏成的两个物体哪个体 积大？为什么？
形状改变，体积未变
容积的认识
左边盒子里书的体积大一些; 也可以说左边盒子的容积大一些。
容积的认识
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
6、形状和体积都一样的一 个瓷杯子和一个一次性塑 料杯子，容积一定一样大。
（ ）×
快乐闯关 五 1 ——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
快乐闯关 六 ——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙 计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计 们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人 端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙 计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿， 他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
பைடு நூலகம்
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
哪一个占的空间大？ 想一想：把它们放在同样大的烧杯中， 再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？