湘教版七下数学3.3公式法(2)说课稿

湘教版七下数学3.3公式法（2）说课稿
一. 教材分析
湘教版七下数学3.3公式法（2）是初中数学的重要内容，主要介绍了二次函数的图像和性质。

这一节内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和图像的基础上进行讲解的，对于学生来说，这部分内容比较抽象，但是又是理解二次函数的关键。

教材通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握二次函数的图像和性质。

二. 学情分析
在教学之前，我通过对学生的了解，发现他们在学习二次函数的一般形式和图像时，普遍感到比较困难。

他们对二次函数的理解停留在表面，没有深入的理解其内在的性质。

因此，在学习这一节内容时，他们可能会感到更加困难。

同时，我发现学生在学习过程中，对于理论的讲解比较感兴趣，但是对于实践的练习却比较缺乏耐心。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实际的例子和练习，来理解和掌握二次函数的图像和性质。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握二次函数的图像和性质，能够运
用二次函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际的例子和练习，培养学生的观察能力和思
维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和
毅力。

四. 说教学重难点
1.教学重点：二次函数的图像和性质。

2.教学难点：理解二次函数的性质，能够运用二次函数的性质解决实际
问题。

五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用讲授法和实践法相结合的教学方法。

在讲解二次函数的图像和性质时，我将采用讲授法，通过理论的讲解，使学生理解和掌握二次函数的图像和性质。

在实践环节，我将采用实践法，引导学生通过实际的例子和练习，来理解和掌握二次函数的图像和性质。

六. 说教学过程
1.导入：通过复习二次函数的一般形式和图像，引出二次函数的图像和
性质。

2.讲解：讲解二次函数的图像和性质，通过具体的例子，使学生理解和
掌握二次函数的图像和性质。

3.练习：布置一些实际的练习题，让学生运用所学的知识来解决实际问
题。

4.小结：对本节课的内容进行小结，使学生对二次函数的图像和性质有
更深的理解。

七. 说板书设计
板书设计主要包括二次函数的图像和性质。

在图像部分，可以画出二次函数的
图像，标注出其顶点和开口方向。

在性质部分，可以列出二次函数的性质，如开口方向、顶点坐标等。

八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的练习和课堂表现来进行。

对于练习题，可以通过学生
的答案来评价其对二次函数的理解程度。

对于课堂表现，可以通过学生的提问和回答问题的情况来评价其对二次函数的理解程度。

九. 说教学反思
在教学过程中，我需要时刻关注学生的学习情况，对于学生的疑问，要及时进
行解答。

同时，我还需要引导学生通过实际的例子和练习，来理解和掌握二次函数的图像和性质。

在教学结束后，我需要对教学过程进行反思，看看是否有更好的方法来引导学生理解和掌握二次函数的图像和性质。

知识点儿整理：
本节课主要介绍了二次函数的图像和性质。

以下是本节课的主要知识点儿整理：
1.二次函数的一般形式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a不
等于0。

2.二次函数的图像：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。

开口向上的抛物线的顶点在下方，开口向下的抛物线的顶点在上方。

3.二次函数的顶点：二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点。

对于
开口向上的抛物线，顶点是最低点；对于开口向下的抛物线，顶点是最高点。

4.二次函数的对称轴：二次函数的对称轴是通过抛物线顶点的直线。

对
称轴的方程是x = -b/(2a)。

5.二次函数的单调性：当a > 0时，二次函数在顶点左侧是递减的，在
顶点右侧是递增的；当a < 0时，二次函数在顶点左侧是递增的，在顶点右侧是递减的。

6.二次函数的判别式：判别式Δ = b^2 - 4ac。

当Δ > 0时，二次函数有
两个不相等的实数根；当Δ = 0时，二次函数有两个相等的实数根；当Δ < 0时，二次函数没有实数根。

7.二次函数的零点：二次函数的零点是使y = 0的x值。

根据判别式Δ
的值，可以判断二次函数的零点的性质。

8.二次函数的图像与坐标轴的交点：二次函数的图像与x轴的交点是
二次函数的零点，与y轴的交点是当x = 0时的函数值。

9.二次函数的增减性：当a > 0时，随着x的增大，二次函数的值先减
小后增大；当a < 0时，随着x的增大，二次函数的值先增大后减小。

10.二次函数的实际应用：二次函数可以用来描述一些实际问题，如抛物
线的运动、物体的加速度等。

通过二次函数的图像和性质，可以分析和解决这些实际问题。

以上是本节课的主要知识点儿整理。

这些知识点儿是理解和掌握二次函数的基础，学生需要通过课堂学习和练习来熟练掌握这些知识点儿，并能够运用到实际问题中。

同步作业练习题：
1.判断题：
–二次函数的图像一定是一个闭合的曲线。

（）
–二次函数的顶点坐标一定是(h, k)的形式。

（）
–二次函数的判别式Δ决定函数图像与x轴的交点个数。

（）
2.选择题：
–下列函数中，开口向上的抛物线是（）。

A. y = -x^2
B. y = 2x^2
C. y = -3x^2 + 2
D. y = x^2 - 3
–当a < 0时，二次函数的图像在对称轴左侧是（）。

D. 无法确定
3.填空题：
–二次函数y = 2x^2 - 4x + 1的顶点坐标是（）。

–二次函数y = -x^2 + 2x - 1的对称轴方程是（）。

–二次函数y = 3x^2 - 6x + 2的判别式Δ的值是（）。

4.解答题：
–求二次函数y = x^2 - 4x + 3的零点。

–求二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的顶点坐标和对称轴方程。

–若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，求a、b、c的值。

5.判断题：
–二次函数的图像一定是一个闭合的曲线。

（ × ）
–二次函数的顶点坐标一定是(h, k)的形式。

（ × ）
–二次函数的判别式Δ决定函数图像与x轴的交点个数。

（√ ）6.选择题：
–开口向上的抛物线是（ B. y = 2x^2 ）。

–当a < 0时，二次函数的图像在对称轴左侧是（ B. 递减）。

7.填空题：
–二次函数y = 2x^2 - 4x + 1的顶点坐标是（ (1, -3) ）。

–二次函数y = -x^2 + 2x - 1的对称轴方程是（ x = 1 ）。

–二次函数y = 3x^2 - 6x + 2的判别式Δ的值是（ 0 ）。

8.解答题：
–二次函数y = x^2 - 4x + 3的零点是x = 1和x = 3。

–二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的顶点坐标是(1, 3)，对称轴方程是x = 1。

–若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a < 0，b = 4，c = -2。