内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷

内蒙古呼和浩特市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）如果∠a是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）
A .
B .
C . 1
D .
2. （2分） (2019九下·杭州期中) 李磊在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车。

设李磊骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）
A . ﹣6
B . -5
C . 6
D . 5
4. （2分）下列事件为必然事件的是（）
A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•a
B . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球
5. （2分）一个两位数比它的个位数字的平方小2．并且个位数字比十位数字大3．下列的各数中，是符合要求的两位数的是（）
A . 25
B . 36
C . 47
D . 59
6. （2分） (2020九上·川汇期末) 如图，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·资中模拟) 在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）
A . 120°
B . 30°或120°
C . 60°
D . 60°或120°
8. （2分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）
A . 0.5m
B . 0.55m
C . 0.6m
D . 2.2m
9. （2分） (2019九上·柯桥月考) 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）
A . 平行四边形，矩形，菱形
B . 菱形，矩形，正方形
C . 菱形，正方形
D . 矩形，正方形
11. （2分）(2020·邯郸模拟) 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、
两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接 .若的面积为3，则；
②若，则；③若，则其中真命题个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12. （2分）如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分） (2017八下·福州期末) 已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值为________．
14. （1分） (2016九上·黄山期中) 正五角星绕它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．
15. （1分） (2019七下·硚口期末) 一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是________.
16. （1分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是________
17. （1分）(2011·绵阳) 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．
18. （1分）(2018·仙桃) 我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C 恰好位于渔船B的正北方向18（1+ ）n mile处，则海岛A，C之间的距离为________n mile．
三、解答题： (共7题；共80分)
19. （10分） (2018九上·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，
将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM．
（2）当AE=2时，求EF的长．
20. （10分）(2016·丹阳模拟) 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率．
21. （5分） (2018九上·北京期末) 大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
22. （10分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点
E.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD＝，BE＝1.求阴影部分的面积.
23. （20分） (2017八下·无锡期中) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求一次函数、反比例函数的关系式；
（2）求△AOB的面积.
（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）
（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3 ．（直接写出答案）
24. （10分） (2016九下·长兴开学考) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．
25. （15分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题： (共7题；共80分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
答案：23-4、考点：
解析：。