1 经济合理剥采比

于地采。
1. 原理与实质
比较法的原理类似于技术经济中的优劣平衡分析（损益平 衡分析），这种方法是依据某个评价指标随某个因素的变 动情况，分析两个或多个对比方案的优劣及其变化。优劣 平衡分析的特例是盈亏平衡分析。 比较法的实质是确定露采与地采经济效果优劣分歧点（损 益平衡点）所对应的剥采比。这个剥采比就是所谓的经济 合理剥采比。
剥采比的性质及关系
分层剥采比

储量剥采比
n ( n 1) 1 n ( n 1) / 1
平均剥采比
境界剥采比 生产剥采比
空间概念
≤
原矿剥采比
时空概念
≤
经济剥采比
经济概念
1.2.1 经济合理剥采比的计算方法
确定经济合理剥采比通常用比较法。比 较法的基本思想是将露采的某一经济效果指 标与地采的相应指标做比较来确定经济合理 剥采比，其基本要求是露采的经济效果不劣
(2) 精矿成本比较法
这种方法的成本计算对象是精矿（或矿产品），基本
要求是露采的精矿单位成本不得大于地采，即：
DL nb DD KL rKL KD
式中：DL 、DD — 分别是露采和地采每吨原矿所分 摊的采矿、选矿费用，元 / t ； KL 、KD — 分别是露采和地采每吨原矿的精 矿产出率， t / t 。
费用收入比较法系列费用产品比较法费用收入比较法收支平衡法储量成本比较法系列储量成本比较法产量成本比较法产品成本比较法122122储量盈利比较法产品成本比较法原矿成本比较法精矿成本比较法盈亏平衡法另外该系列中还有适用于多矿种及有副产矿物矿床的经济合理剥采比的计算方法
本科生必修课系列教案
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露天开采 设计原理
2. 储量盈利比较法
该方法是将单位工业储量的地下开采盈利作为 露天开采盈利 的下限，即：
r η'LuL - η'L n'b r η'DuD
uL L
L
r
nb uD D
类似于产品成本比较法，其经济合理剥采比为：
n JH
r ( uL D uD ) b L
则有
和P P
' D ' L ' L
' L
' D ' L
L D和 L D
' D
' D
在这种情况下，储量盈利比较法简化为原矿成本比较法，即：
r b
[( P a)
( P CD ) (CD a)
r b
n 与 n JH
2 JH
若露采和地采单位工业储量所获精矿数量和质
量均相同，即 η‘LKL = η’DKD 和 L= D= , 则有
η‘D / η’L = KL / KD 和 PL ＝PD ，于是：
D r nJH [( K L PL DL ) ( K D PD C D ) b L r KL 2 ( DD DL ) nJH b KD
多媒体课件
资源与环境工程学院 矿物资源工程系矿产经济教研室
石忠民课题组 编著
武汉理工大学
WHUT CHINA
1 露天开采境界
概述 经济合理剥采比 境界剥采比 开采境界的设计准则 开采境界的设计方法
1.2 经济合理剥采比
经济合理剥采比又称极限剥采比 本节讨论的经济合理剥采比与原矿剥采比 相对应。
L 、D — 分别为露采和地采的原矿
品位。
开采盈利
上述公式中 uL 和 uD 分别为露采和地采每吨原矿的 盈利，两者的计算公式如下： 若矿山企业的最终产品为精矿，且 L' D' uL = KL PL – DL uD = KDPD – DD 式中：PL 、PD — 分别为露采和地采所获的
5. 分类及其依据
6. 适用条件
1.2.3 经济合理剥采比参考资料
剥离废石的利用
必 修 课 程
欢 迎 惠 顾
矿 山 设 计 原 理
' D r ' L b L D r n [( PL a ) D ( PD C D ) JH b L
r (C D a ) n1 JH b


综上所述，可以将储量盈利比较法系列中的各种计 算方法及其分类依据列于 5. 。 5.中的分类依据实质上是各种计算方法的理论适用
条件，由此可以引伸出表 6. 所列的三种比较法对
应的技术和实际应用条件。
需要指出的是，在露天开采境界设计时，必须把上
述各式计算的经济合理剥采比换算为对应于储量剥
采比的经济合理剥采比。
露天开采的原矿剥采比为 n （ m3/ m3），露 采原矿成本 CL（元 / t ）包括采矿成本 a （元 / t ） 和所分摊的剥离成本两部分，即：
C L r a r n b
n CL a b r
式中：b — 露天开采的剥离成本，元 / m3； r — 矿石的体重，t / m3。
盈亏平衡法
1. 产品成本比较法
产品成本比较法是储量盈利比较法的一种派生
方法。该方法是将产品成本作为经济效益的评价指
标。
矿山企业的最终产品可以是原矿、精矿或其他
产品。按成本计算的对象不同，确定经济合理剥采 比的产品成本比较法又可细分为： 原矿成本比较法 精矿成本比较法
(1) 原矿成本比较法
将上述不等式右边算式的值记为 n1JH ，即：
r n (C D a ) b
1 JH
( m3/ m3 )
算例
已知 ：a = 20 元 / t , CD = 60 元 / t ,
b = 20 元 / m3 , 计算 : n1JH
r = 2.5 t / m3 .
求解 ： n1JH = ( 2.5 / 20 )( 60 – 20 )
原矿成本比较法的思想
原矿成本比较法的原理是将原矿的地采成本 CD（元 / t ）作为露采成本 CL（元 / t ）的上限，并 以此作为依据来确定经济合理剥采比。即：
C L C D
或：
n a b CD r
原矿成本比较法的确定
n a b CD r
由上式可得：
r n (C D a ) b
在这种情况下，储量盈利比较法简化为原矿成本比 较法，即： r n ( PL a ) D ( PD C D ) JH b L r (C D a ) n1 JH b
因此，在上述条件下只需露天开采的原矿成本不大 于地下开采，就可以充分保证单位工业储量的露天 开采最终盈利不小于地下开采盈利。
和 D = 20 %，露天采矿成本 a = 50 元/t、剥离成
本 b = 28 元/ m3、地下采矿成本 CD = 80 元/ t，露
天开采和地下开采的原矿价格分别为 PL = 200 元/t 和 PD = 180 元/t 。试计算该矿的经济合理剥采比。
3. 盈亏平衡法
盈亏平衡法适用于矿床单一露采的情形。该方 法要求露采的矿产品成本不得超过其销售价格，或 者不允许单位工业储量的露采最终盈利小于零，以 保证矿山不亏损。即
(u u ) uL
r b
2. 相互关系和适用条件
储量盈利比较法系列的基本思想是要求单位工业储量的露采 最终盈利不小于地采盈利。 该系列的基本方法是储量盈利比较法，系列中的其他方法都是 该方法的特殊形式。 假设露采和地采单位工业储量所获原矿的数量和质量均相同， 即： ' ' ' '
2. 计算方法的三大系列
经济合理剥采比的计算方法有如下三大系列： 储量盈利比较法系列； 费用收入比较法系列； 储量成本比较法系列。 上述每个计算方法系列都由一个基本公式及其 若干个派生公式组成。各系列的名称均为其基本公 式的名称。
3. 各系列的计算方法
费用收入比较法系列 费用产品比较法 储量成本比较法系列 储量成本比较法
uL L
n

r
nb 0
由此可得经济合理剥采比：
3 JH
r uL b
( m3/ m3 )
算例
已知 ：a = 30 元 / t , P = 50 元 / t ,
b = 25 元/ m3, 计算 : nJH
r = 2.5 t / m3 .
求解 ： nJH = 2.5 / 25 ( 50 – 30 )
( m3/ m3 )
开采盈利
上述公式中 uL 和 uD 分别为露采和地采每吨原矿的 盈利，两者的计算公式如下： 若矿山企业的最终产品为原矿，且 L' D' uL = PL' – a uD = PD' – CD 式中： PL 、PD — 分别为露采和地采的原矿
销售价格，元 / t ；
— 精矿品位，% 。
原矿品位：
0 (1 )
将换算式：
K / [ 0 (1 ) ] /
代入下式
n
2 JH
r KL ( DD DL ) b KD
得到精矿成本比较法的计算公式：
n
2 JH
r 0 (1 L ) L L DD DL b 0 (1 D ) D D
费用收入比较法
收支平衡法
产量成本比较法
产品成本比较法
1.2.2 储量盈利比较法系列
在经济合理剥采比的三大系列计算方法中，形 成较早、应用较广泛的是储量盈利比较法系列。该 系列的一组计算方法是：
储量盈利比较法 产品成本比较法
原矿成本比较法
精矿成本比较法
另外，该系列中还有适 用于多矿种及有副产矿 物矿床的经济合理剥采 比的计算方法。
上式表明，此时可以通过比较精矿成本来反映储量 盈利情况，即精矿成本比较法与储量盈利比较法在 这种情况下等价。
n 与 n JH
3 JH
显然，当矿床仅适用露天开采而不宜用地下开 采时，意味着 uD = 0 ，此时储量盈利比较法就简化 为盈亏平衡法，即：
r n uL D uD JH b L r uL n 3 JH b
精矿销售价格，元 / t ；
KL 、KD — 分别为露采和地采每吨原矿
的精矿产出率， t / t 。
算例
某铁矿的矿石工业品位 0 = 40 %、围岩品位
″= 20 %、矿石体量 r = 2.8 t / m3，露采的实际回
收率和实际贫化率分别为 L = 90% 和 L =10%、
地采的实际回收率和实际贫化率分别为 D = 72 %
DL nb DD KL rKL KD
上式移项可得：
r KL n ( DD DL ) b KD
类似于原矿成本比较法，可得经济合理剥采比：
n
2 JH
r KL ( DD DL ) b KD
( m3/ m3 )
原矿的精矿产出率：
K
式中： — 选矿回收率， % ；
4. 相互关系
储量盈利比较法系列的基本思想是要求单位工 业储量的露采最终盈利不小于地采盈利。 该系列的基本方法是储量盈利比较法，系列中 的其他方法都是该方法的特殊形式。
n 与 n JH
1 JH
假设露采和地采单位工业储量所获原矿的数量 和质量均相同，即：
, L D L D 由于： , PL PD L D