三线八角

同位角在被截直线的同一方向，内错角在被截直线之间，同旁内角在被截直线之间。

三线八角
平面上一直线和两直线相截所得的八个叫称为“三线八角”。

八个角依照其相对位置有不同的名称（如图）
同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同，称为“同位角”。

同方向错角：∠1和∠8、∠4和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7在被截线同方向，但被截线错开，称为“同方向错角”。

内错角：∠2和∠8、∠3和∠5相互交错，且均在内部，称为“内错角”。

外错角：∠1和∠7、∠4和∠6相互交错，且均在外部，称为“外错角”。

同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在内部，称为“同旁内角”。

同旁外角：∠1和∠6、∠4和∠7在截线同旁，且均在外部，称为“同旁外角”。

定义
平面上两条直线被一条直线相截所得的八个角称为“三线八角”。

[编辑本段]
八个角的相对位置
八个角依照其相对位置有不同的名称（如图）
同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同，称为“同位角”。

同位角的形状似字母F。

同位角相等两直线平行（可当定理使用）
同方向错角：∠1和∠8、∠4和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7在被截线同方向，但被截线错开，称为“同方向错角”。

（有理论验证才可使用）
内错角：∠2和∠8、∠3和∠5相互交错，且均在内部，称为“内错角”。

内错角的形状似字母Z。

内错角相等两直线平行（可当定理使用）
外错角：∠1和∠7、∠4和∠6相互交错，且均在外部，称为“外错角”。

（有理论验证才可使用）
同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在内部，称为“同旁内角”。

同旁内角的形状似字母U或门框形。

同旁内角互补两直线平行（可当定理使用）同旁外角：∠1和∠6、∠4和∠7在截线同旁，且均在外部，称为“同旁外角”。

同旁外角的形状似希腊字母π。

（有理论验证才可使用）
注意：同位角、内错角等是成对出现的，不能说“∠5是内错角”、“∠6是同旁外角”等。

像可当定理使用的都可直接当几何推理的条件使用，而其他的只能由推理来验证从而使用。

直线甲与乙和丙，
同时各有一交点。

直线乙丙被甲截，
直线甲要叫截线。

同位内错同旁内，
三类八角最关键。

被截截线均同旁，
四对同位角相伴。

两条被截线内部，
截线两旁内错见；
截线同旁两对角，
同旁内角很明显。