(人教版)厦门市八年级数学下册第一单元《二次根式》测试题(包含答案解析)
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．故B错误．
C、 ．故C正确．
D、 ．故D正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义、二次根式的除法及无理数的有关概念，正确的理解算术平方根是解决此题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
直接将已知分母有理化，进而代入求出答案．
【详解】
解：∵
，
∴
．
【点评】
此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
当m＜0时， 不是二次根式；
对于任意的数x，x2+1＞0，则 一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
﹣m2﹣1＜0，则 不是二次根式；
是二次根式；
当a＜ 时，2a+1可能小于0，则 不一定是二次根式．
综上所述，一定是二次根式的有 ，共3个，
故选：A．
【点睛】
主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
解析：＜
【分析】
直接利用二次根式的性质分别变形，进而比较得出答案．
【详解】
解： =
=
∵ ＞
∴
∴ ＜
故答案为：＜．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
18．＞【分析】根式比较大小：通常先转化成分数指数幂寻找分母的最小公倍数作为新的指数从而进行解题【详解】解：分母2和3的最小公倍数为6；∴由于即故所以故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的比较大小解题的关键
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
② 与 是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋ ，b＝2－ ，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
B、 ＝2 ，故B不是最简二次根式；
C、 ＝ ，故C不是最简二次根式，
故选：D．
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
11．B
解析：B
【分析】
首先把每一项都化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可推出不能与 合并的二次根式．
【详解】
解：A、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误；
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；② 与 是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋ ，b＝2－ ，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．以下关于 的说法，错误的是（）
A． 是无理数B． C． D．
24． ；
【分析】
先进行分式的减法，化简后，代入求值即可．
【详解】
解： ，
，
，
当 时，原式 ．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练按照分式减法进行化简，代入后准确计算是解题关键．
25．（1） ；（2）
【分析】
(1)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
解析：
【分析】
先将 化为 ，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：
=
．
故答案为 ．
【点睛】
此题考查了二次根式的加减法，把 化为 是解答此题的关键．
17．＜【分析】直接利用二次根式的性质分别变形进而比较得出答案【详解】解：==∵＞∴∴＜故答案为：＜【点睛】此题主要考查了二次根式的分母有理化正确化简二次根式是解题关键
解析：
【分析】
由实数的比较大小法则，即可得到答案．
【详解】
解：①∵ ，
∴ ；
②∵ ， ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：① ；② ．
【点睛】
本题考查了实数比较大小的运算法则，解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题．
15．【分析】首先把和化成与原根式相等的根指数相等的根式再进行比较即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较和根式的性质的应用关键是把根式化成与原根式相等的根指数相等的根式
解： ， ， ，
原式
．
故答案为：2006．
【点睛】
本题考查了数字型规律，二次根式的混合运算，解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的抵消规律．
三、解答题
21．（1） ；（2）
【分析】
（1）先将原式中的二次根式化成最简二次根式，然后再合并即可得到答案；
（2）先进行化简和根据完全平方公式去括号，再进行计算即可．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，,最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
26．（1） ；（2） ；（3） ．
20．观察下列等式： ， ， ……，请从上述等式找出规律，并利用规律计算 _________．
三、解答题
21．计算下列各题
（1）
（20）
22．计算：（1）
（2）
23．计算： ．
24．先化简，再求值： ，其中 ．
25．计算：
（1） ；
（2） ．
26．化简计算
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
4．C
解析：C
【分析】
直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案．
【详解】
解：依题意有 ，解得 ，
∴ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．
5．D
解析：D
【分析】
根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
A.原式＝a2−b2，故A错误；
B.2x与2y不是同类项，不能合并，故B错误；
C.原式＝a6，故C错误；
D.原式＝ ，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
6．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的定义即可作出判断．
【详解】
解： 一定是二次根式；
【详解】
解：A、 ，与 不是同类二次根式；
B、 与 不是同类二次根式；
C、 ＝2 ，与 是同类二次根式，正确；
D、 ，与 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．
10．D
解析：D
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
A、 ＝2 ，故A不是最简二次根式；
=
= ；
（2）
=
=
= ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，整式的混合运算，立方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
23．
【分析】
直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=
=
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
解析：＞
【分析】
根式比较大小：通常先转化成分数指数幂，寻找分母的最小公倍数作为新的指数．从而进行解题．
【详解】
解： ， ，分母2和3的最小公倍数为6；
∴ ， ，
由于 ，
即 ，
故 ，
所以 ．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了实数的比较大小，解题的关键是掌握比较大小的法则进行计算．
19．-2【分析】先根据二次根式的定义判断出m的范围从而化简绝对值再根据非负性分别求解mn的具体值从而得出结果【详解】由题意：则∴原式化简为：即：根据非负性：∴故答案为：-2【点睛】本题考查二次根式的定义
3．若 ，则 ( )
A． B． C． D．
4．已知x，y为实数， ，则 的值等于（）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
6．下列各式中，一定是二次根式的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．设 ， ，则 的值是（）
A．2B．-3C． D．
8．下列运算正确的有（）个.
解析：
【分析】
首先把 和 化成与原根式相等的根指数相等的根式，再进行比较即可．
【详解】
， ，
， ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较和根式的性质的应用，关键是把根式化成与原根式相等的根指数相等的根式．
16．【分析】先将化为再合并同类二次根式即可【详解】解：=故答案为【点睛】此题考查了二次根式的加减法把化为是解答此题的关键
【详解】
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
22．（1） ；（2）
【分析】
（1）由二次根式的性质、立方根的定义进行化简，再进行计算即可；
（2）先计算幂的乘方和积的乘方，再计算加减运算即可．
【详解】
解：（1）
7．D
解析：D
【分析】
由 可得 ， ，然后根据 求得 和 的值，代入即可求解．
【详解】
∵ ，即 ，
∴ ，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了求分式的值以及二次根式的除法运算，正确运用完全平方公式是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的运算法则分别进行计算，计算出正确结果即可作出判断．
①
②
③
④
⑤
⑥
A．1B．2C．3D．4
9．如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取的数为（）．
A．4B．6C．8D．12
10．下列根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
11．下列二次根式中，不能与 合并的是（）
A． B． C． D．
12．计算- 的结果是（）
A．-3B．3C．-9D．9
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．B
解析：B
【分析】
表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，据此可以得到结果．
【详解】
A、 是无理数，故A正确．
B、 表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，
【详解】
① ，故①错误.
② ，故②错误.
③ ，故③错误.
④ ，故④错误.
⑤ ，故⑤错误.
⑥ ，故⑥正确.
∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确.
故选A.．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行计算．
9．C
解析：C
【分析】
先化简二次根式，然后再判断是否与 是同类二次根式．
12．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的性质即可求出答案．
【详解】
解：原式=-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
二、填空题
13．【分析】根据同类二次根式的定义得到解方程组即可【详解】由题得：解得：故答案为：1【点睛】此题考查最简二次根式同类二次根式的定义解二元一次方程组正确理解最简二次根式同类二次根式的定义列出方程组是解题的
B、 与 被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项正确；
C、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误；
D、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的化简，同类二次根式的定义，关键在于熟练掌握同类二次根式的定义，正确的对每一选项中的二次根式进行化简．
20．2006【分析】所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为：然后利用平方差公式计算【详解】解：原式故答案为：2006【点睛】本题考查了数字型规律二次根式的混合运算解答此类题目的关键是认真观察题中式子
解析：2006
【分析】
所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为： ，然后利用平方差公式计算．
【详解】
解析：
【分析】
根据同类二次根式的定义得到 ，解方程组即可．
【详解】
由题得： ，解得： ．
故答案为： ，1．
【点睛】
此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义，解二元一次方程组，正确理解最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程组是解题的关键．
14．【分析】由实数的比较大小法则即可得到答案【详解】解：①∵∴；②∵∴∴；故答案为：①；②【点睛】本题考查了实数比较大小的运算法则解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题
解析：-2
【分析】
先根据二次根式的定义判断出m的范围，从而化简绝对值，再根据非负性分别求解m，n的具体值，从而得出结果．
【详解】
由题意： ，则 ， ，
∴原式化简为： ，
即： ，
根据非负性： ，
∴ ， ，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查二次根式的定义，及绝对值的非负性，熟练根据定义进行推理证明是解题关键．
二、填空题
13．已知最简根式 与 是同类二次根式，则 ________， ________．
14．比较大小：① __ ；② _____ ．
15．比较大小： ________ ．
16．计算： ＝_____
17．比较大小： ___
18．比较大小： __________ ．
19．已知 ，则 _______．
C、 ．故C正确．
D、 ．故D正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义、二次根式的除法及无理数的有关概念，正确的理解算术平方根是解决此题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
直接将已知分母有理化，进而代入求出答案．
【详解】
解：∵
，
∴
．
【点评】
此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
当m＜0时， 不是二次根式；
对于任意的数x，x2+1＞0，则 一定是二次根式；
是三次方根，不是二次根式；
﹣m2﹣1＜0，则 不是二次根式；
是二次根式；
当a＜ 时，2a+1可能小于0，则 不一定是二次根式．
综上所述，一定是二次根式的有 ，共3个，
故选：A．
【点睛】
主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
解析：＜
【分析】
直接利用二次根式的性质分别变形，进而比较得出答案．
【详解】
解： =
=
∵ ＞
∴
∴ ＜
故答案为：＜．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．
18．＞【分析】根式比较大小：通常先转化成分数指数幂寻找分母的最小公倍数作为新的指数从而进行解题【详解】解：分母2和3的最小公倍数为6；∴由于即故所以故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的比较大小解题的关键
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
② 与 是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋ ，b＝2－ ，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
B、 ＝2 ，故B不是最简二次根式；
C、 ＝ ，故C不是最简二次根式，
故选：D．
【点睛】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
11．B
解析：B
【分析】
首先把每一项都化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可推出不能与 合并的二次根式．
【详解】
解：A、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误；
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；② 与 是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋ ，b＝2－ ，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．以下关于 的说法，错误的是（）
A． 是无理数B． C． D．
24． ；
【分析】
先进行分式的减法，化简后，代入求值即可．
【详解】
解： ，
，
，
当 时，原式 ．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练按照分式减法进行化简，代入后准确计算是解题关键．
25．（1） ；（2）
【分析】
(1)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
解析：
【分析】
先将 化为 ，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：
=
．
故答案为 ．
【点睛】
此题考查了二次根式的加减法，把 化为 是解答此题的关键．
17．＜【分析】直接利用二次根式的性质分别变形进而比较得出答案【详解】解：==∵＞∴∴＜故答案为：＜【点睛】此题主要考查了二次根式的分母有理化正确化简二次根式是解题关键
解析：
【分析】
由实数的比较大小法则，即可得到答案．
【详解】
解：①∵ ，
∴ ；
②∵ ， ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：① ；② ．
【点睛】
本题考查了实数比较大小的运算法则，解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题．
15．【分析】首先把和化成与原根式相等的根指数相等的根式再进行比较即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较和根式的性质的应用关键是把根式化成与原根式相等的根指数相等的根式
解： ， ， ，
原式
．
故答案为：2006．
【点睛】
本题考查了数字型规律，二次根式的混合运算，解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的抵消规律．
三、解答题
21．（1） ；（2）
【分析】
（1）先将原式中的二次根式化成最简二次根式，然后再合并即可得到答案；
（2）先进行化简和根据完全平方公式去括号，再进行计算即可．
【详解】
（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，,最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
26．（1） ；（2） ；（3） ．
20．观察下列等式： ， ， ……，请从上述等式找出规律，并利用规律计算 _________．
三、解答题
21．计算下列各题
（1）
（20）
22．计算：（1）
（2）
23．计算： ．
24．先化简，再求值： ，其中 ．
25．计算：
（1） ；
（2） ．
26．化简计算
（1） ；
（2） ；
（3） ．
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4．C
解析：C
【分析】
直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案．
【详解】
解：依题意有 ，解得 ，
∴ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．
5．D
解析：D
【分析】
根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
A.原式＝a2−b2，故A错误；
B.2x与2y不是同类项，不能合并，故B错误；
C.原式＝a6，故C错误；
D.原式＝ ，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
6．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的定义即可作出判断．
【详解】
解： 一定是二次根式；
【详解】
解：A、 ，与 不是同类二次根式；
B、 与 不是同类二次根式；
C、 ＝2 ，与 是同类二次根式，正确；
D、 ，与 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．
10．D
解析：D
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
A、 ＝2 ，故A不是最简二次根式；
=
= ；
（2）
=
=
= ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，整式的混合运算，立方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
23．
【分析】
直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=
=
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
解析：＞
【分析】
根式比较大小：通常先转化成分数指数幂，寻找分母的最小公倍数作为新的指数．从而进行解题．
【详解】
解： ， ，分母2和3的最小公倍数为6；
∴ ， ，
由于 ，
即 ，
故 ，
所以 ．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了实数的比较大小，解题的关键是掌握比较大小的法则进行计算．
19．-2【分析】先根据二次根式的定义判断出m的范围从而化简绝对值再根据非负性分别求解mn的具体值从而得出结果【详解】由题意：则∴原式化简为：即：根据非负性：∴故答案为：-2【点睛】本题考查二次根式的定义
3．若 ，则 ( )
A． B． C． D．
4．已知x，y为实数， ，则 的值等于（）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
6．下列各式中，一定是二次根式的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．设 ， ，则 的值是（）
A．2B．-3C． D．
8．下列运算正确的有（）个.
解析：
【分析】
首先把 和 化成与原根式相等的根指数相等的根式，再进行比较即可．
【详解】
， ，
， ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较和根式的性质的应用，关键是把根式化成与原根式相等的根指数相等的根式．
16．【分析】先将化为再合并同类二次根式即可【详解】解：=故答案为【点睛】此题考查了二次根式的加减法把化为是解答此题的关键
【详解】
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
22．（1） ；（2）
【分析】
（1）由二次根式的性质、立方根的定义进行化简，再进行计算即可；
（2）先计算幂的乘方和积的乘方，再计算加减运算即可．
【详解】
解：（1）
7．D
解析：D
【分析】
由 可得 ， ，然后根据 求得 和 的值，代入即可求解．
【详解】
∵ ，即 ，
∴ ，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了求分式的值以及二次根式的除法运算，正确运用完全平方公式是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的运算法则分别进行计算，计算出正确结果即可作出判断．
①
②
③
④
⑤
⑥
A．1B．2C．3D．4
9．如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取的数为（）．
A．4B．6C．8D．12
10．下列根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
11．下列二次根式中，不能与 合并的是（）
A． B． C． D．
12．计算- 的结果是（）
A．-3B．3C．-9D．9
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．B
解析：B
【分析】
表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，据此可以得到结果．
【详解】
A、 是无理数，故A正确．
B、 表示求8的算术平方根，而算术平方根是求一个非负数的正的平方根，
【详解】
① ，故①错误.
② ，故②错误.
③ ，故③错误.
④ ，故④错误.
⑤ ，故⑤错误.
⑥ ，故⑥正确.
∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确.
故选A.．
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行计算．
9．C
解析：C
【分析】
先化简二次根式，然后再判断是否与 是同类二次根式．
12．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的性质即可求出答案．
【详解】
解：原式=-3，
故选：A．
【点睛】
本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
二、填空题
13．【分析】根据同类二次根式的定义得到解方程组即可【详解】由题得：解得：故答案为：1【点睛】此题考查最简二次根式同类二次根式的定义解二元一次方程组正确理解最简二次根式同类二次根式的定义列出方程组是解题的
B、 与 被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项正确；
C、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误；
D、 与 被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的化简，同类二次根式的定义，关键在于熟练掌握同类二次根式的定义，正确的对每一选项中的二次根式进行化简．
20．2006【分析】所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为：然后利用平方差公式计算【详解】解：原式故答案为：2006【点睛】本题考查了数字型规律二次根式的混合运算解答此类题目的关键是认真观察题中式子
解析：2006
【分析】
所求代数式第一个括号内可由已知的信息化简为： ，然后利用平方差公式计算．
【详解】
解析：
【分析】
根据同类二次根式的定义得到 ，解方程组即可．
【详解】
由题得： ，解得： ．
故答案为： ，1．
【点睛】
此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义，解二元一次方程组，正确理解最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程组是解题的关键．
14．【分析】由实数的比较大小法则即可得到答案【详解】解：①∵∴；②∵∴∴；故答案为：①；②【点睛】本题考查了实数比较大小的运算法则解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题
解析：-2
【分析】
先根据二次根式的定义判断出m的范围，从而化简绝对值，再根据非负性分别求解m，n的具体值，从而得出结果．
【详解】
由题意： ，则 ， ，
∴原式化简为： ，
即： ，
根据非负性： ，
∴ ， ，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查二次根式的定义，及绝对值的非负性，熟练根据定义进行推理证明是解题关键．
二、填空题
13．已知最简根式 与 是同类二次根式，则 ________， ________．
14．比较大小：① __ ；② _____ ．
15．比较大小： ________ ．
16．计算： ＝_____
17．比较大小： ___
18．比较大小： __________ ．
19．已知 ，则 _______．