广东省数学八年级下学期期末考试试卷

广东省数学八年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2021八下·湖州期中) 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A . x≥-2
B . x＞-2
C .
D . x＞2
2. （2分） (2020八上·乐清月考) 判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）
A . 1，1，2
B . 3，4，5
C . 2，3，4
D . 4，5，6
3. （2分）如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,EF,BF,则图中平行四边形共有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 3个
4. （2分） (2020九上·郑州月考) 下列说法正确的是（）
A . 矩形的对角线互相垂直平分
B . 对角线相等的菱形是正方形
C . 两邻边相等的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5. （2分）(2019·鄂州) 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）
A . 3
B . 4.5
C . 5.2
D . 6
6. （2分） (2018八上·郑州期中) 下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且的图象的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共10分)
7. （2分） (2020八下·海原月考) 的相反数是，︱︱= ； .
8. （1分）如果一次函数y=kx+3(k是常数且k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而(填“增大”或“减小”)
9. （1分）一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为．
10. （1分） (2016八下·微山期中) 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．
11. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为.
12. （1分）(2019·德惠模拟) 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是.
13. （1分）(2016·阿坝) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为．
14. （1分） (2019七下·芜湖期末) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为．
三、综合题 (共10题；共98分)
15. （5分） (2021九上·淅川期末)
（1）计算3tan30°﹣tan45°+2cos30°+4sin60°；
（2）计算： +（π﹣2019）0﹣（ +1）2；
（3）解方程：＝ .
16. （5分）如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．
17. （6分）(2012·镇江) 等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP
为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．
（1）求证：AM=AN；
（2）设BP=x．
①若BM= ，求x的值；
②求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
③连接DE分别与边AB、AC交于点G、H（如图2）．当x为何值时，∠BAD=15°？此时，以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．
18. （10分）(2021·吉林模拟) 一个容积为200升的水箱，安装有A、B两个水管，加水过程中A水管始终打开，B水管可随时打开或关闭，两水管匀速为水箱加水，且水流速度为定值，当水箱加满时，加水过程结束．
（1）如图是某次加水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象．
①分别求A、B两水管的水流速度．
②求y与x的函数关系式，
（2）当水箱中无水时，13分钟将水箱加满，求A水管打开后几分钟打开B水管．
19. （15分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
20. （15分） (2019八上·宁化月考) 直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得
S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
21. （15分）(2021·重庆模拟) 近年来，儿童青少年近视问题受到社会广泛关注.日前，国家卫健委发布《儿童背少年防控近视手册》，分别针对幼儿园、小学生、中学生量身定制了不同版本的个性化防控近视方案.某校为了了解本校学生的视力情况，现抽取学校七、八年级的部分学生进行视力筛查，根据视力检查结果对学生的视力情况进行打分，满分100分.本次视力筛查，分别从七、八年级学生中各抽取了20人进行检测，现对学生视力成绩的数据进行整理和分析.
视力成绩得分用表示，数据共分组：
；；； .
经过对七、八年级这名学生成绩的整理，绘制了表格如下：
年级平均数中位数众数
七年级74.1
八年级73.875.583
七年级学生视力成绩的频数分布如下：
成绩等级人数
1
3
5
6
3
七年级视力成绩在两组的分布是： .
根据以上数据，完成下列问题：
（1）完成填空： _；；；
（2）七年级学生共有300人，若视力成绩在80分及以上为优秀，请估计七年级学生视力优秀的学生有多少人？
（3）根据以上数据，你觉得七、八年级学生哪个年级的学生视力水平相对较好？请说明理由.
22. （10分）(2021·香坊模拟) 已知，如图1，在中，，是边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如图2，连接，若，在不添加任何辅助性的情况下，请直接写出长度等于的所有线段．
23. （11分）(2020·东胜模拟) 定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM＝1，MN＝2，则BN＝．
（2）（类比探究）如图2，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接 CM、CN分别交DE于点G、H．求证：G、H是线段DE的勾股点．
（3）（知识迁移）如图3，C，D是线段AB的勾股点，以CD为直径画⊙O，P在⊙O上，AC＝CP，连结PA，PB，若∠A＝2∠B，求∠B的度数．
（4）（拓展应用）如图4，点P（a，b）是反比例函数（x＞0）上的动点，直线与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F．证明：E、F是线段AB 的勾股点．
24. （6分）(2017·个旧模拟) 某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
椪柑品种A B C
每辆汽车运载量（吨）1086
（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共10分)
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、综合题 (共10题；共98分)答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
答案：23-4、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
考点：
解析：。