高二数学下学期周练四理 试题

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零
—二零二壹下期高二理科数学周练〔四〕
一.选择题：
1．在△ABC
中，1,2a b c ===，那么A 等于()
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
2．等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，那么公差d=()
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．3
3．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，那么4
2S a 的值是()
A ．152
B ．154
C ．4
D ．2 4．假设变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩
，那么z=2x+3y 的最大值为()
A ．2
B ．5
C ．8
D ．10
5．假设直线1(0,0)x y a b a b
+=>>过点(1,1)，那么a+b 的最小值为() A ．2B ．3 C ．4D ．5
6．“sin cos αα=〞是“cos20α=〞的()
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，那么椭圆离心率e 为()
A
．B
C
D
8．双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，那么双曲线的方程为()
A ．221913x y -=
B ．221139x y -=
C ．2213x y -=
D ．2
213
y x -=
9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，假设|AF|=6，BC FB λ=，
那么λ的值是()
A ．34
B ．32
C ．3 10．(2,1),(4,)a
b λ=-=，a ∥b 那么实数λ等于() A ．-1B ．-2C ．1D ．2
11．某消费厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为
31812343y x x =-+-，那么使该消费厂家获取最大年利润的年产量为()
A ．13万件
B ．11万件
C ．9万件
D ．7万件
12．函数32()31f x ax x =-+，假设f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，那么a 的取值范围是()A ．(2，
+∞)B．(1，+∞)C．(-∞，-2)D ．(-∞，-1)
二.填空题：
13．数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，
1(4)3n p S n ≤-≤，那么实数p 的取值范围是____________
14．函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，那么f(-2)的取值范围是________.
15．直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线
28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点， 假设|FA|=2|FB|，那么k 的值是___________.
16．函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线
0526=++y x ，那么)(x f 极大值与极小值之差为__________.
三.解答题：
17．0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2
+-=cx x x f 在⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,21上为增函数，假设“q p ∧〞为假，“q p ∨〞为真，务实数C 的取值范围。

18．在ABC ∆中，内角C B A ,,所对边分别为c b a ,,，ABC ∆面积为153，2=-c b ，
41cos -=A .〔1〕求a 和C sin 的值〔2〕求)6
2cos(π+A 的值
19．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列
〔1〕求数列{}n a 通项公式；〔2〕设数列1{
}n a 前n 项和为n T ，求n T 20．如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，且
四边形ABCD 为直角梯形，2π
=∠=∠BAD ABC ,2==AD PA ，
(1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值；
(2)点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成的角最
小时，求线段BQ 的长
21．函数32()()f x ax x a R =+∈在43
x =-处获得极值 〔1〕确定a 的值；〔2〕假设()()x g x f x e =，讨论g(x)的单调性
22.椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的离心率为，且过点(-1,)，椭圆的右顶点为A ，点B(0.5,0)，〔1〕求椭圆的HY 方程〔2〕P ，Q 为椭圆上纵坐标不同的两点，且B 、P 、Q 三点一共线，假设PQ 的中点为R 。

求直线AR 斜率的取值范围 3 11(,1)2
8.〔1〕a=8,sinC=158〔2〕1531619.〔1〕2n n a =〔2〕112n n T =- 20.〔1〕
3
3〔2〕0.4 21.〔1〕〔2〕g(x)在(,4),(1,0)-∞--上递减，在(4,1)--，(0,)+∞
22.〔1〕22143x y +=〔2〕11[,]88-。