四川省广元市高二下学期数学期中联考试卷

四川省广元市高二下学期数学期中联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2019 高二下·成都月考) 已知集合 （）
A.
，
，则
B.
C.
D. 2. （2 分） (2020 高一下·故城期中) 若 A 是三角形
中的最小内角，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019 高二上·阳江月考) 若 a、b 为正实数，则
是
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
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的（ ）


4. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 设双曲的一个焦点为 ，虚轴的一个端点为 ,如果直线 与该 双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C.
D.
5. （2 分） (2017 高三上·会宁期末) 设变量 x，y 满足约束条件 值为（ ）
A . 12 B . 10 C.8 D.2
6. （2 分） (2019 高一上·绵阳月考) 已知函数
，则
的最小值为（ ）
A.1
B.
C.
D.
7. （2 分） (2019 高三上·达县月考) 已知函数
数 的取值范围是（ ）
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，则目标函数 z=4x+2y 的最大 ，实数 满足
在区间
上为增函数，则实


A. B. C. D.
8. （2 分） 已知函数 f（x）=2x+sinx+ （x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（ ） A . x1＞x2 B . x1＜x2 C . x1+x2＜0 D . x1+x2＞0
9. （2 分） 已知双曲线 C 的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆 近线方程为（ ）
A . 4x±3y=0 B . 3x±4y=0 C . 4x±5y=0 D . 5x±4y=0
的长轴端点、焦点，则双曲线 C 的渐
10.（2 分）在直角坐标系 xoy 中， 分别是与 x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形 ABC 中，
，
， 则 k 的可能值有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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二、 填空题 (共 7 题；共 8 分)
11. （2 分） (2020 高一上·宁波期末) 若
,则
________,
________.
12. （1 分） (2017 高二下·沈阳期末) 定义运算：
则函数
的最大值为________.
，例如：
，
，
13. （1 分） 正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为 1，则 这个美丽的几何体的体积为________．
14. （1 分） (2019 高一下·邢台月考) 已知正数 ， 满足
，则
的最小值是________．
15. （1 分） (2020·赣县模拟) 已知数列 的通项公式是
，在 和 之间插入 1 个数 ，
使 ， ， 成等差数列；在 和
数列；…；在 和
之间插入 n 个数
之间插入 2 个数 ， ， ，…， ，使
，使 ， ， ， 成等差 ， ， ，…， ， 成
等差数列.这样得到新数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，….记数
列 的前 n 项和为 ，有下列判断：① .其中正确的判断序号是________.
；②
；③
；④
16. （1 分） (2016 高二上·仙桃期中) 如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，二面角 C1﹣BD﹣C 的正切值为 ________．
17. （1 分） (2020 高一下·金华期末) 已知函数
三、 解答题 (共 5 题；共 35 分)
18. （5 分） 已知
是
的内角
所对的边，
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，则
的最小值是________.
．


（Ⅰ）求角 ；
（Ⅱ）若
，求
的面积的最大值．
19. （10 分） (2016 高三上·武邑期中) 在如图所示的三棱锥 ABC﹣A1B1C1 中，AA1⊥底面 ABC，D，E 分别是 BC，A1B1 的中点．
（1） 求证：DE∥平面 ACC1A1； （2） 若 AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直线 BC 与平面 AB1C 所成角的正切值． 20. （5 分） (2017·银川模拟) 已知函数 f（x）=x﹣m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是 0，函数 g（x） =x﹣a（x2+2x）（a∈R）． （Ⅰ）求实数 m 的值； （Ⅱ）若当 x≥0 时，不等式 f（x）≥g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围．
21. （5 分） (2017 高二上·太原月考) 已知命题 ：方程
表示焦点在 轴上的椭圆，命题
：双曲线 范围．
的离心率
，若命题 ， 中有且只有一个为真命题，求实数 的取值
22. （10 分） (2016 高三上·苏州期中) 已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2 和 a4 的 等差中项，
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 若
，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使 Sn+n•2n+1＞62 成立的正整数 n 的最小值．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析：
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答案：4-1、 考点： 解析：
答案：5-1、 考点：
第 7 页 共 23 页


解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 23 页


答案：7-1、 考点：
第 9 页 共 23 页


解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 23 页


答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共8分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共35分)
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：解析：。