江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5直线与圆的位置关系(2)学案(无答案)苏科版(2

江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5 直线与圆的位置关系（2）学案（无答案）（新版）苏科版
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2。

5 直线与圆的位置关系（2）
【学习目标】
基本目标:
1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程,
2、理解和掌握切线的性质与判定条件.
提高目标:能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题。

【重点难点】
重点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．
难点：根据已知条件,判断一条直线是否为圆的切线．
【预习导航】
1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：
（1)4厘米；（2）5厘米；（3)6厘米．
直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系．
2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
（设计意图:通过复习旧知引出新知,同时也激发学生的兴趣,有利于新课的讲解．）【课堂导学】
活动一：
1．按要求画图．
过圆上一点画一条圆的切线l ，并与你的同学交流你的想法．
2．思考：（1)直线l 与⊙O 的公共点有几个？
（2）圆心O 到直线l 的距离与半径的数量关系如何? （3）直线l 是⊙O 的切线吗？
3．我的发现：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 .
此判定运用时需注意：① ② 。

(设计意图：让学生自己先画,然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理) 活动二:
如图，直线l 与⊙O 相切于点A ，OA 是过切点的半径，直线l 与半径OA 是否垂直？为什么？
结论:
圆的切线 半径。

·O
·
A
·O
·
A
l
O
(设计意图：让学生自己先画,然后互相讨论，渗透学生以反证法思想.）
例题
例1 如图,△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠CAD ＝∠ABC ．判断直线AD 与⊙O 的位置关系,并说明理由．
拓展：如图：若AB 不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗?
(设计意图：知识点的综合运用，由特殊到一般，易于学生入手，同时渗透化归思想，培养学
生分析解决问题的能力．）
例
2
如图,在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点P ,若AB =8，求圆环面积
O
E
D
C
B
A
例3 如图,AB 是⊙O 的直径，弦AD 平分∠BAC ,过点D 的切线交AC 于点E ,DE 与AC 有怎样的位
置关系？并证明。

（设计意图:知识点的综合运用，巩固新授知识同时复习旧知,进一步培养学生分析问题的能
力．)
【课堂检测】
1。

如图1,已知：三角形ABC 内接于⊙O,AB 为直径,过点A 作直线EF ，要使得EF 是⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：① 或② 或③ .
2. 如图2，AB 与⊙O 切于点B ，AO ＝6㎝，AB ＝4㎝，则⊙O 的半径为（ )
A 。

45㎝ B.25㎝ C.213㎝ D.13㎝
3. 如图3，AB 是⊙O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切⊙O 于点D ，连接AD ．若∠A=25°，则∠C = .
O
4. 如图，在△ABO 中，OA =OB ，C 是边AB 的中点，以O 为圆心的圆过点C ． （1)求证：AB 与⊙O 相切；
(2)若∠AOB =120°，AB =4 ,求⊙O 的面积．
课后反思
： 【课后巩固】 一、基础检测
1. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，过点B 的切线交AD 的延长线于点C ，若AD=DC,则
∠ABD = °
2. 已知如图2，AB 是⊙O 的直径，MN 切⊙O 于点C ，且∠BCM =38°，则∠ABC = °． 3。

如图，⊙M 与x 轴相交于点A （2,0），B （8，0)，与y 轴相切于点C,则圆心M 的坐标是 .
图4
A
4. 已知,如图，AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC ∥AD ，求证：DC 是⊙O 的切线。

二、拓展延伸
5。

如图5，P 是BAC ∠的平分线上一点，PD AC ⊥于D ，AB 与以P 为圆心、PD 为半径的 圆相切吗？请说明理由 。

A
B
D
O
图4
P
C
B
6。

如图6，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
求证：直线DE是⊙O的切线．
教师评价家长签字
图6。