六年级下册数学试题-2020年西安某工大附中入学数学模拟卷(九)人教版新课标(含答案)

2020年西安某工大附中入学数学模拟卷（九）
（满分：100分时间：70分钟）
一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1．分数4
7
，
6
13
，
11
19
，
12
23
中，最小分数是（）．
A．4
7
B．
6
13
C．
11
19
D．
12
23
【答案】B
【解析】观察题目给出几个分数，发现通分比较困难，观察分子，4，6，12可以比较容易
统一，想到先比较这三个分数，412
721
=，
612
1326
=，根据分子相同，分母大的分数小得到这
三个分数中最小的分数是
6
13
，再比较
6
13
和
11
19
的大小，通分分子
666
13143
=，
1166
19114
=，比较
得到最小的分数是
6 13
．
2．钟表在9点30分时，时针和分针所成的小于平角的角为（）．
A．140︒B．125︒C．110︒D．105︒
【答案】D
【解析】9点30分时，分针指在6上，时针指的位置超过9半格，数字6到9是3个大格，占90︒，超过的半格是0.53015
︒⨯=︒，因此形成的角的度数是9015105
︒+︒=︒．
3．公园中的一块草地长20米，宽15米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（）．A．一张课桌桌面B．一块橡皮C．一本字典D．一间教室
【答案】C
【解析】先算出草地的面积为2015300
⨯=（平方米），300100000.03
÷=（平方米），0.03平方米3
=平方分米，也就是长2分米宽1.5分米的长方形的面积，与这个长度和面积相符的是一本字典．
4．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形形成为轴对称图形，一共有（）种不同的补画方法．
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解析】补画的小正方形可以补在左上方，得到，补在右上方得到
，补在左下方得到，补在右中部得到，因此共
有4种不同的补法．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
5．算式514
2969-+=__________．
【答案】5
26
【解析】原式54115
23299666
=+-=-=．
6．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面
积比是__________．
丙
乙
甲
231
【答案】1:6:5
【解析】图中没有给出三个图形的高，把图形的高假设为2，那么甲的面积为1221⨯÷=，乙的面积为326⨯=，丙的下底为：13233++-=，面积为(23)225+⨯÷=，因此面积比为1:6:5． 7．有8个数排成一列，它们的平均数是56，前5个数的平均数是45，后4个的平均数是63，这列数的第5个数是__________． 【答案】29
【解析】先根据8个数的平均数是56算出这8个数的总和是568448⨯=；又前5个数的平均数是45，则前5个数的总和为225，而后4个数的平均数是63，算出后4个数的总和为252，这9个数的总和比8个数的总和多了一个数，是第5个数，因此第5个数是22525244829+-=．
8．李老师带领全班同学去植树，同学们正好平均分成了三组，结果师生每人植的树一样多，
他们一共植了629棵，那么这个班有__________人． 【答案】36
【解析】从质数2开始寻找629的质因数，得到6291737=⨯，因为学生可以平均分成3个组，只有37人去掉老师1人后得到学生36人合适，因此，这个班有36人．
9．某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折，结果每件盈利了18元，这件商品的成本是__________元． 【答案】360
【解析】把成本看作单位“1”，那么定价为1140% 1.4+⨯=，七五折后的售价为1.475% 1.05⨯=，根据盈利18元算出成本：18(1.051)360÷-=（元）
．
10．将一张宽为8的长方形纸片（足够长），折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形
ABC ，则三角形ABC 面积的最小值是__________．
C
B A
【答案】32
【解析】当AC 与AB 垂直的时候，形成的三角形面积最小，这时三角形ABC 为等腰直角三角形，三角形的底和高都是8，因此，三角形面积为88232⨯÷=．
11．用07:这8个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是__________． 【答案】82
【解析】要使最后得到的和最小，那么每个合数尽量小，原来的合数直接用，不要组合，其它数字进行尝试组合，把合数4，6单独拿出，剩下的数字0，1，2，3，5，7，要组成的数字小，且每个数字用1次，则组3个两位数，且十位上的数尽可能小，而0不能在十位，所以十位上的数是1，2，3，则组成的3个两位数的合数，可以是10，15，20，25，27，30，35．即组成这些合数之和最小是：46(123)1057106101282++++⨯++=+⨯+=．
12．有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过30分钟就会传染给两个人，如果不及时控制经过3小时会有__________人感染这种病毒． 【答案】729
【解析】30分钟后感染者：1213⨯+=（人）；1小时后感染者：3239⨯+=（人）；1时30分后感染者：92927⨯+=（人）；2时后感染者：2722781⨯+=（人）；2时30分后感染者：81281243⨯+=（人）；3小时后感染者：2432243729⨯+=（人）．
三、解答题（共7小题，共64分） 13．计算题（每小题5分，共15分） （1）4141
33 2.445153
⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭．
（2）简便计算：45
63572642.7681534
⨯+⨯+÷．
（3）解方程：413:
1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
． 【解析】（1）解：原式1912141
3455153
⎛⎫=÷-⨯- ⎪⎝⎭ 19191
45253
=
÷-
1543=-
23
=． （2）解：原式 6.835726427 6.81 6.8=⨯+⨯+⨯ 6.8(357264271)=⨯++ 6.810000=⨯ 68000=．
（3）413:1:52525x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
解：4312:
:525
x = 1243552x =⨯ 12655x = 12x =．
14．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为均为1个单位长度，有一个ABC △，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合，将ABC △向右平移3个单位长度，得到DEF △（A 与D 、B 与E 、C 与F 对应）
，连接BD 和BF ，请在方格纸中画出DEF △，并求出BDF △的面积．
【解析】解：DEF △如图所示，三角形BDF 的面积：111
242212143222
⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．
答：BDF △的面积为3．
15．某支篮球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到
50%，那么现在这支球队共取得了多少场比赛的胜利．
【解析】解：设共进行了x 场比赛，根据题意可得 645%(8)50%x x +=+⨯
60.450.54x x +=+ 0.052x = 40x =．
45%0.454018x =⨯=（场）
． 答：现在这一球队共取得了18场比赛的胜利．
16．小华要将一份1.8GB 的文件下载到自己的电脑，他查了一下C 盘和E 盘的属性，发现以下信息：C 盘总容量为5.75GB ，已用空间占70%，E 盘已用空间12.52GB ，未用空间占15%． （1）他的文件保存到哪个盘里比较合适？
（2）前5分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？
【解析】解：（1）C 盘剩余空间：5.75(170%) 1.725(GB)⨯-=，E 盘剩余空间：12.52(115%)15% 2.2(GB)÷-⨯≈，经比较，保存到E 盘比较合适．
答：将文件保存到E 盘比较合适． （2）520%5÷- 255=-
20=（分钟）
． 答：还要20分钟才能下载完毕．
17．如图，长方形ABCD 的长为8厘米，宽为7厘米，点E ，F ，G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．（要求写出必要的推理过程）
G
D
【解析】解：连接BH ，EHB HDC BHF S S S S =++阴影△△△，【注意有文字】
111
222EB AH DG HD BF AB =
⨯+⨯+⨯， 11111
22222AB AH AB HD BF AB =⨯⨯+⨯⨯+⨯， 1111
()2222AB AH HD BC AB =⨯⨯++⨯⨯， 1111
78872222
=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯， 28=（平方厘米）
．
D
G
答：阴影部分的面积为28平方厘米．
18．一件工作甲单独做需要15小时，乙单独做需要20小时，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，L，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少个小时？
【解析】解：把这件工作看作单位1，则甲的效率为
1
15
，乙的效率为
1
20
，以甲工作1小时，乙工作1小时为一个周期．一个周期完成：
117
152060
+=，8个周期后完成
756
8
6060
⨯=，还剩
561
1
6015
-=，正好由甲1小时完成，共用28117
⨯+=（小时）．
答：完成任务共用了17小时．
19．（1）在2016年11月的日历中（见图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是__________．
（2）连续的自然数1至2016按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数（如图2）．
①图中框出的这16个数之和是__________．
②在下图中，要使一个长方形框出的16个数之和分别等于2008、2016，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该长方形框出的16个数中的最小数与最大数．
图1
【解析】（1）7
a-、a、7
a+
观察竖列上的相邻数的大小特点，可以看出下面的比上面的数大7，据此得到最小数是7
a-，中间是a，下面最大的数是7
a+．
（2）①352
求16个数的和，可以直接加起来，也可以一行的数凑到一起得到算式⨯+⨯+⨯+⨯=．
232372512652352
②解：设这16个数最小的为x，则依次表示为x，1
x+，9
x+，
x+，8
x+，7
x+，2
x+，3
x+，23
x+，22
x+，则这16个数
x+，21
x+，24
x+，17
10
x+，14
x+，15
x+，16
的和为
x x x x
++++++++(8)(9)(10)(14)
++++++++
x x x x x
(1)(2)(3)(7)
++++++++++++++=192
(15)(16)(17)(21)(22)(23)(24)16
x x x x x x x x
+，和为2008时，解得113.5
x=，不符合；和为2016时，解得114
÷=L L，所以114是第17
x=，而1147162
行第2个，所以这16个数的和可能等于2016．这时最小数为114，最大为11424138
+=．答：16个数的和不可能等于2008，可能等于2016，这时最小数是114，最大数是138．。