(精编)平顶山市2017-2018学年八年级上期末考试数学试题有答案

2017-2018学年第一学期期末调研考试
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟.
2.试题卷上不要答题，请用2B 铅笔涂卡，黑色水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代码字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上. 1
，
B.
2
D.
2
A .±2
B.2
C.
3、点(4)A m m +，在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 关于y 轴对称点的坐标为 A.(－4，0)
B.(0，－4)
C.(4，0)
D.(0，4)
4、某一次函数的图象经过点(1，2)，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 A.y=－2x+4
B.y=3x －1
C.y=－3x+1
D.y=2x+4
5、下列命题正确的是
A.如果两个角相等那么它们是对顶角
B.如果a=b ，那么|a|=|b|
C.面积相等的两个三角形全等
D.如果22a b =，那么a=b
6、如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是 A.中位数是52.5 B.众数是8 C.众数是52 D.中位数是53
7、如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校.图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关
系.下列说法错误的是 A.他离家8km 共用了30min B.公
交车的速度是350m/min
C.他步行的速度是100m/min
D.他等公交车时间为6min 8、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm ，则图中
第6题图
所有的正方形的面积之和为
A.169cm2
B.196cm2
C.338cm2
D.507cm2
9、某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6:5，乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列方程组就为
A.
65
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=-
⎩
B.
65
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=+
⎩
C.
56
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=+
⎩
D.
56
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=-
⎩
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数
3
4
y x
=与一次函数7
y x
=-+的图象交于点A.设x
轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交
3
4
y x
=和7
y x
=-+的图象于点
B、C.若
7
5
BC OA
=，则a的值为
A.8
B.6
C.5
D.4
第7题图第8题图第10题图
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11、|1=__________.
12、如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1__________∠2(填“>”，“<”，“=”)
13个单位长度的点，它所表示的数为__________.
14、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为__________.
第12题图第14题图第15题图
15、利用两块一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图
②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是__________cm.
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16、计算(本题10分)
2
+-
(1
17、(本题9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角
形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；
(2)请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；
(3)分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.
18、(本题9分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a镜反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则
∠2=__________°，∠3=__________°.
(2)在(1)中，若∠1=55°，则∠3=__________°，若∠1=40°，则∠3=__________°；
(3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜ab的夹角∠3=__________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m 与反射光线n平行，请说明理由。

19、(本题9分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？
20、(本题9分)甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下表：
(2)计算选手甲的平均成绩和方差；
(2)已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手？(直按写出结果)
21、(本题9分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.
探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB.
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°－∠A)=90°－
1
2
∠A.
∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－
1
2
∠A)=90°+
1
2
∠A
探究2：如图(2)中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
第21题图第22题图
22、(本题10分)如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC 为8m ，宽AB 为1m ，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m ，宽2.3m 。

则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.
23、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，直线6y x =-+与x 和y 轴分别交于点B 和点C ，与直线OA 相交于点A(4，2)，动点M 在线段．．OA 和射线．．AC 上运动. ①求点B 和点C 的坐标. ②求△OAC 的面积.
③是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的1
4
？若存在，求出此时点M 的坐标，若不存在，说明理由.
备用图
2017—2018第一学期期末调研考试参考答案及评分标准
八年级数学
一、 选择题:
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.） 11.2-1; 12. ＞; 13.3,－3; 14.41; 15.75 三、 解答题(本大题共8题,共75分.) 16．计算（本题10分）
（1）解：原式=23+42-23…………3分
=42………………………………5分
（2）解：原式=（2＋1）+3＋22……………4分
=4＋32…………………………5分
17．（本题9分）
解：(1)如图所示，由题意知，C 的坐标为C(-1,3),故以C 点起始向右移动一个单位，向下移动3个单位可得原点O,以O 为原点建立平面直角
坐标系；……3分
(2)如图所示………6分
(3) A ′、B ′、C ′的坐标分别为(4，5) （2，1）(1，3). ………
9分
18.（本题9分）
解：（1）100 90……………………………2分 （2）90 90……………………………4分
（3）90，理由如下：……………………………5分 ∵∠3=90°，∴∠4+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，…………7分
∴∠2+∠7=[180°-（∠5+∠6）]+[180°-（∠1+∠4）]
=360°-2(∠4+∠5)=180°
∴a ∥b. ……………………………9分
19．（本题9分）
解：设碳酸饮料及果汁饮料在调价前每瓶的价格分别为x 元、y 元，根据题意列方程组…1分
⎩⎨⎧x+y=7
3(1+10%)x+2(1-5%)y=17.5
…………………5分
解得：⎩⎨⎧x=3y=4
……………………………8分
答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元。

………9分
20．（本题9分）
解：（1）9 ； 10…………………2分
（2）x -甲 = 7+10+8+10+9+9+10+8+10+9
10
= 9（分）…………………4分
S 甲²= 1
10
[(7-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²]
=1…8分
(3) 成绩较稳定的是甲…………………9分
21．（本题9分）
解：探究2结论：∠BOC= 1
2 ∠A.理由如下：……………2分
∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，
∴∠1= 12 ∠ABC,∠2= 1
2 ∠ACD
又∠ACD 是△ABC 的一个外角， ∴∠ACD=∠A ＋∠ABC ………………5分
∴∠2= 12 ∠ACD= 12 (∠A ＋∠ABC)= 1
2 ∠A ＋∠1………7分
∵∠2是△BCO 的一个外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=(12 ∠A ＋∠1)－∠1= 1
2 ∠A …………9分
22.（本题10分）
解：这辆货车可以通过该隧道。

理由如下：…………………2分
根据题意可知，如图，在AD 上取G ，使OG=2.3m ， 过G 作EG ⊥BC 于F 反向延长交半圆于点E ，……………3分 则GF=AB=1m ，
圆的半径OE = 12AD=1
2×8=4m …………………4分
在Rt △OEG 中，由勾股定理，得
EG=OE ²-OG ²=71.103.242
2
=-＞3……………6分 所以点E 到BC 的距离为EF=71.10+1＞3+1=4；……9分 故货车可以通过该隧道．…………………10分 23.（本题10分）
解：①设y = 0，则x = 6;设x = 0,则y = 6,
故点B 的坐标为（6,0），点C 的坐标为（0,6） …………2分
②S △OAC = 12 OC ×x A = 1
2 ×6×4 =12；…………4分
③存在点M 使S △OMC = 1
4
S △OAC ……………5分
设M 的坐标为（x,y ）；OA 的解析式是y=mx ，则4m =2， 解得：m= 12 ，则直线OA 的解析式是：y= 1
2 x ，
∵当S △OMC = 14 S △OAC 时，即 12×OC ×|x|= 1
4×12，
又∵OC=6 ∴x =±1，……………………………7分
当M 在线段OA 上时，x ＞0，所以x=1时，y= 12 ，则M 的坐标是（1，1
2
）；
当M 在射线y=﹣x+6上时，x=1则y=5，则M 的坐标是（1，5）；x=-1则y=7，则M 的坐标是 （-1，7）
综上所述：M 的坐标是：M （1，1
2 ）或M （1，5）或（﹣1，7）………10分。