高二物理竞赛课件RLC并联谐振电路简述
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RLC并联谐振电路简述
RLC并联谐振电路简述
Y=G+j(C
-
1
L
)
谐振条件:
0=
1 LC
+.
.
I
UG
-
.
1 IL jL
导纳最小
..
IL + IC =0
(电流谐振)
品质因数
Q=
IC I
=0=
0C G
=
1 0GL
Q=
IC I
=0=
0CU2=2 GU2
(t) T0P
+
.
I
.
R
U jL
-
一般谐振电路的分析
1= 11+ 12 2= 21+ 22
11=L1i1
22=L2i2
互感系数
i1
M21=
21 i1
M12=
12 i2
M21=M12=M
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2
11
22
i2
12
21
6 耦合电感元件
6互感现象及互感系数 2、互感现象
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 i1
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
21
i1
i2
i2
22
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
i1 11
1= 11 - 12 2= 22 - 21
12
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端 2、同名端与耦合电感的电路符号
具有磁耦合的两个线圈之间的一对端钮，当电 流同时从这两个端钮流入（或流出）时，如果所产 生的磁场是相互加强的（从而互感磁链为正），则 称这两个端钮为同名端。
+L2
di2 dt
i1 i2
u=
L
d dt
i
相量形式
UU•• 12
=
jL1 jM
jM jL2
II••12
耦合电感的受控电源模型 受控电压源的极性问题
i1 +
i2 +
L1
L2
- - - u1
M
di2 dt
+
–
–
+
M
di1 dt
u2
-
i2
6 耦合电感的u-i方程
1、用i表示u的方程
i1
i2
+
M
+
* u1 L1
1 2
=
L1 M
M L2
i1 i2
=Li
11
22
i2
3、耦合系数
12
21
k=
M L1L2
1
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
问题的提出 上述关于互感磁链参考方向的规定
6 耦合电感元件
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端 1、互感磁链的正负
11
22
11
22
i1
i2
i1
i2
12
21
di1 dt
+L2
di2 dt
实验方法测定同名端的原理
i1 +
1
- US R 1
+ u2
-
2+
- 2 u2 V
6 耦合电感的u-i方程
1、用i表示u的方程
i1
i2
+
M
+
* u1 L1
* L2 u2
-
-
i2
u1 u2
=
L1 M
M L2
d dt
u1=L1
di1 dt
+M
di2 dt
u2=M
di1 dt
* L2 u2
-
-
2、用u表示i的方程
u1 u2
=
L1 M
M L2
d dt
i1 i2
UU•• 12
=
jL1 jM
jM jL2
II••12
L1 M
M L2
–1
=
=
1 12 21 2
II••12
=
1 j
1 12 21 2
UU•• 12
11
22
1*
i1
1
*2
i2
2
1
M
2
**
L1
L2
1
2
12
21
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
2、同名端与耦合电感的电路符号
1 2
=
L1 M
M L2
i1 i2
i1
i2
+
M
6 耦合电感的u-i方程 1、用i表示u的方程 时域形式
**
u1 L1
L2
-
d
u1=L1
di1 dt
+M
di2 dt
u= dt
u2=M
1= 11+ 12 2= 21+ 22
12
21
1= 11 - 12
2= 22 - 21
6 耦合电感元件
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
11
22
i1
i2
i1
i2
Байду номын сангаас
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
12
21
1= 11 - 12 2= 22 - 21
6 耦合电感元件
.
IC jC
1
jC
6 耦合电感元件
二端电路元件 多端电路元件，“耦合”的概念
6互感现象及互感系数
1、自感的复习
电流
如果
磁场 时变
感应电压
u=
d dt
=N
i与的参考方向
自感系数
L= i
N匝
i
+u -
6 耦合电感元件
6互感现象及互感系数
2、互感现象
互感磁链参考方向的习惯 规定
与产生它的电流之间符合 右手螺旋规则
RLC并联谐振电路简述
Y=G+j(C
-
1
L
)
谐振条件:
0=
1 LC
+.
.
I
UG
-
.
1 IL jL
导纳最小
..
IL + IC =0
(电流谐振)
品质因数
Q=
IC I
=0=
0C G
=
1 0GL
Q=
IC I
=0=
0CU2=2 GU2
(t) T0P
+
.
I
.
R
U jL
-
一般谐振电路的分析
1= 11+ 12 2= 21+ 22
11=L1i1
22=L2i2
互感系数
i1
M21=
21 i1
M12=
12 i2
M21=M12=M
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2
11
22
i2
12
21
6 耦合电感元件
6互感现象及互感系数 2、互感现象
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 i1
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
21
i1
i2
i2
22
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
i1 11
1= 11 - 12 2= 22 - 21
12
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端 2、同名端与耦合电感的电路符号
具有磁耦合的两个线圈之间的一对端钮，当电 流同时从这两个端钮流入（或流出）时，如果所产 生的磁场是相互加强的（从而互感磁链为正），则 称这两个端钮为同名端。
+L2
di2 dt
i1 i2
u=
L
d dt
i
相量形式
UU•• 12
=
jL1 jM
jM jL2
II••12
耦合电感的受控电源模型 受控电压源的极性问题
i1 +
i2 +
L1
L2
- - - u1
M
di2 dt
+
–
–
+
M
di1 dt
u2
-
i2
6 耦合电感的u-i方程
1、用i表示u的方程
i1
i2
+
M
+
* u1 L1
1 2
=
L1 M
M L2
i1 i2
=Li
11
22
i2
3、耦合系数
12
21
k=
M L1L2
1
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
问题的提出 上述关于互感磁链参考方向的规定
6 耦合电感元件
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端 1、互感磁链的正负
11
22
11
22
i1
i2
i1
i2
12
21
di1 dt
+L2
di2 dt
实验方法测定同名端的原理
i1 +
1
- US R 1
+ u2
-
2+
- 2 u2 V
6 耦合电感的u-i方程
1、用i表示u的方程
i1
i2
+
M
+
* u1 L1
* L2 u2
-
-
i2
u1 u2
=
L1 M
M L2
d dt
u1=L1
di1 dt
+M
di2 dt
u2=M
di1 dt
* L2 u2
-
-
2、用u表示i的方程
u1 u2
=
L1 M
M L2
d dt
i1 i2
UU•• 12
=
jL1 jM
jM jL2
II••12
L1 M
M L2
–1
=
=
1 12 21 2
II••12
=
1 j
1 12 21 2
UU•• 12
11
22
1*
i1
1
*2
i2
2
1
M
2
**
L1
L2
1
2
12
21
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
2、同名端与耦合电感的电路符号
1 2
=
L1 M
M L2
i1 i2
i1
i2
+
M
6 耦合电感的u-i方程 1、用i表示u的方程 时域形式
**
u1 L1
L2
-
d
u1=L1
di1 dt
+M
di2 dt
u= dt
u2=M
1= 11+ 12 2= 21+ 22
12
21
1= 11 - 12
2= 22 - 21
6 耦合电感元件
6 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
11
22
i1
i2
i1
i2
Байду номын сангаас
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
12
21
1= 11 - 12 2= 22 - 21
6 耦合电感元件
.
IC jC
1
jC
6 耦合电感元件
二端电路元件 多端电路元件，“耦合”的概念
6互感现象及互感系数
1、自感的复习
电流
如果
磁场 时变
感应电压
u=
d dt
=N
i与的参考方向
自感系数
L= i
N匝
i
+u -
6 耦合电感元件
6互感现象及互感系数
2、互感现象
互感磁链参考方向的习惯 规定
与产生它的电流之间符合 右手螺旋规则