【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件1.ppt

所以我们把 x5,y2叫做方程组
x y 7 3x y 17
(1) 的解 (2)
记为：
x y
5 2
二元一次方程组的解:
一般的，使二元一次方程组的两 个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解
二元一次方程组的解是两个二 元一次方程的公共解。
快速反馈1
下列各对数值中是二元一次方程
{ (10) x=5 3x+2y=－11
如果 xm13yn2 6是
二元一次方程，则 m=____2__,n=___-_1__.
二元一次方程的解:
一般地，使二元一次方程两边的值相 等的两个未知数的值.
二元一x次 y方 7有 程多少?个
x… -1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 …
y… 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -0.5 …
得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这 时它们各有几个包裹？由此你又能得到 怎样的方程？
xy2
(1)
x 1 2( y 1)(2)
爱学数学
爱再数学见周报
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
记为：
x y
2 5
x2,y5
二元一次方程的解成对出现
二元一次方程的解有无数对
方程x y 7的解为：
x… -1 0 1
2
3
4
5
6
7
…
7.5
y… 8
76
5
4
3
2
1
…
0 -0.5
你能再探索出方程3xy1的7解吗？
x… 0 1 2 3 4 5 6 7 …
y…17 14 11 8 5 2 -1 -4 …
华东师大版七年级（下册）
7.1二元一次方程 组和它的解
百官中学初一年级组织了“我们学姚明” 杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮比 赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场 得3分，平一场得1分，负一场得0分。 初一（14）在这一轮中只负了2场，那 么这个队胜了几场？平了几场？
思考
问题中有两个未知数，如果分别设为x、 y.又会怎样呢？
解：设应拆除旧校 舍xm2，建造新校 舍ym2。
根据题意得：
y4x yx2000030%
考考你
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
• 今有鸡兔同笼
设鸡有x只,兔有y • 上有三十五头 只，根据题意得：• 下有九十四足
• 问鸡兔各几何
xy35 ( 1 )
1xy6
的解的是（ B，C ）
2
A： x 8 , B：
y
10 ;
x 0,
y
6;
变C式：：xy其中1是01二,.元一D：次方程xy组
2, 4
1x
;
y

6,
的解是（ c ）。
2 2 x 31 y 11
1.在方程组
ax 3y 5 2x by 1
中,如果
是它的一个解，求 a b 的值.
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
某校现有校舍20000m2，计划拆除 部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总 面积增加30%。若建造新校舍的面 积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那 么应该拆除多少旧校舍，建造多少新 校舍？（单位为m2 ）
解：设应拆除旧校 舍xm2，建造新校 舍ym2。
x
y
1 2 1
解:把
x
y
1 2
1
代入方程组2axx
3y by
5中
1
得
1 2
a
3
5
1 b 1
得
a 4
b
0
ab4
x 2
2、写出解是
y
1
的二元一次
方程. (组)你能写出几个？
小结
我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你 有哪些疑问？
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知所在项的次 数都是 1的整式方程叫二元一次方程 二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。 二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
3.方程的两边必须是整式(整式方程 )
二元一次方程：
方程都有两个未知数，并且未知项的 次数都是1.像这样的整式方程。
是项的次数 哦！
x＋y+2＝9， ①
3x＋y＝17. ②
把这两个二元一次方程合在一起，就组
成了一个二元一次方程组。
分类： 1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个
未知数的方程组
{ 如：
快速反馈1
1.判断下列各式是否为二元一次方程（组)
(1) x+1 =3 y
(3)1 x y 1
2 46
(5)x2-2y2+3=8
{(7) 3x+y=5 xy=1
(2) y=3x
(4) x2 =36
(6) 5x-7y
{1 1 5
(8) x y
x-2y=1
{ (9) x+y=5 2x+z=－1
2x4y94 ( 2 )
拓展训练
某动物园的门票价格如下：
票价
成人票
20元/人
儿童票
10元/人
请你编一道二元一次方程组的应用题。
动动脑
你能回答这 个问题吗?
累哼1死个，，我我我从的你包背裹上数拿就来 了！是你的2倍！
你还累？这么大 的个，才比我多
驮了2个。
真的？！
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹． 老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 7:37:02 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
x+y=5 3x-7y=11
2 由一个一元一次方程与一个二元一 次方程组成，并含两个未知数的方程组
{ 如： x=3 x+y=4
3 由两个一元一次方程组成，并含有两个 未知数的方程组
{ 如： x=3 y=5
二元一次方程组：像上面这种由两
个一次方程组成的，并含有两个未知数 的 方程组叫做二元一次方程组.
在下表的空格中填入数字或式子.
胜 平 负 合计
场数
x
y
得分
3x
y
2
9
0 17
设初一（14 ）胜了x场，平了y场，那么
根这两据个填方程表有的结果可知：
什么共同的特 点？
x＋y＝7， ① 3x＋y＝17. ②
x＋y+2＝9， ①
3x＋y＝17. ② 1.含有两个未知数.(二元 ) 2.含未知数的项的次数都为１( 一次)