2019年苏州市区九年级上数学期末考试试卷(有答案)苏科版

苏州市区学校第二学期期终考试 试卷
九 年级 数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项
1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.
1. 数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 （▲）
A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜
2. 下列计算正确的是 （▲）
A ．330--=
B ．02339+=
C ．331÷-=-
D ．()1331-⨯-=-
3．下列运算正确的是 （▲）
A ．4+2=6
B ．2•3=6
C ．（2）3=6
D ．2﹣y 2=（﹣y ）2
4. 我市5月的某一周七天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是 （▲）
A ．23，24
B ．24，22
C ．24，24
D ．22，24
5．已知M =a ﹣1，N =a 2﹣a （a 为任意实数），则M 、N 的大小关系为 （▲）
A ．M ＜N
B ．M =N
C ．M ＞N
D ．不能确定
6. 在平面直角坐标系中，将二次函数22y x =的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为(▲)
A ．222y x =+
B ．222y x =-
C ．22(2)y x =-
D ．22(2)y x =+ 7. 由二次函数22(3)1y x =-+，可知 （▲）
A.其图像的开口向下
B.其图像的对称轴为直线3x =-
C.其最小值为1
D.当3x <时，y 随x 的增大而增大
8. 下列命题中，正确的是 (▲)
A ．平面上三个点确定一个圆
B ．等弧所对的圆周角相等
C ．平分弦的直径垂直于这条弦
D ．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
P 9. 如图，过⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线P A 、PB ，切点分别是A 、B ，OP 交⊙O 于点C ，点D 是优
弧AMB 上不与点A 、点B 重合的一个动点，连接AD 、CD ，若∠APB =80°，则∠ADC 的度数是 （▲）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
10. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)
(的顶点在线段AB 上运动，
与轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标的最大值为 (▲)
A ．－3
B ．1
C ．5
D ．8
第9题 第18题
二、填空题 本大题共.
11. 当 ▲ 时，分式12.，已知1g ＝1000mg ，那么0.000037mg
13.计算：22a a b b ⎛⎫- ⎪⎝⎭
14.在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放
回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a ＝ ▲ ．
15. 一圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ▲ ．
16. 已知抛物线2
34y x x =+-与x 轴的两个交点为()1,0x 、()2,0x 则212315x x -+= ▲ . 17. 已知抛物线y ＝2－2m －4 （m >0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物
线上，则点M 的坐标为 ▲ 。

18. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =45°，AB = ，D 是线段BC 上的一个动点，
以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ▲ ．
三、解答题 本大题共10小题，共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要
的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
19. (本题满分5分)计算101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭
20.（本题满分5分）分解因式：22＋4＋2
21．（本题满分6分）先化简再求值：232()121
x x x x x x --
÷+++，其中x 满足220x x +-=.
22．（本题满分7分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课
外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。

23．(本题满分7分) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一
男生一女生的概率．
24．(本题满分8分)如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

（1）若sin∠BAD=3
5
，求CD的长；
（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）。

25．(本题满分8分) 观察表格：根据表格解答下列问题：
(l) a＝，b＝，c＝；
(2) 在右图的直角坐标系中画出函数
y＝a2＋b＋c的图象，并根据图象，
直接写出当取什么实数时，不等式a2＋b＋c > －3成立；
（3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，
求过这三个点的外接圆的半径．
26．(本题满分10分)为满足市场需求，某超市在新年临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价(元)之间的函数关系式；
(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？
27．(本题满分10分)如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线
上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿
CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为
t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，
△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：
（1）连接ME，当ME∥AC时，t=________s；
（2）连接NF，当NF平分DE时，求t的值；
（3）是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
28. (本题满分9分)如图，平面直角坐标系中，O 为菱形ABCD 的对称中心，已知C (2,0)，D (0,-1)，N 为线段CD 上一点（不与C ，D 重合）．
（1）求以C 为顶点，且经过点D 的抛物线解析式；
（2）设N 关于BD 的对称点为N 1，N 关于BC 的对称点为N 2，求证：△N 1BN 2∽△ABC ；
（3）求（2）中N 1 N 2的最小值；
（4）过点N 作y 轴的平行线交（1）中的抛物线于点P ，点Q 为直线AB 上的一个动点，且
∠PQA=∠BAC ，求当PQ 最小时点Q 坐标．
（备用图）
（第28题图）。