最新苏教版八年级数学下册9.3平行四边形公开课优质教案(3)

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2016年春季新版苏科版八年级数学下学期9.3、平行四边形教案3

自学指导
认真书68-70页.（注意例3的证明格式)
1.理解并会背平行四边形3个判定定理。
2. 会做例3及类似的题目。
3.利用平行四边形的性质和判断解决相关问题。
五分钟后同桌互查，然后老师抽查。
三、先学
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
探索：已知:四边形ABCD中,AC与BD交于A D
点O,OA=OC,OB=OD.
四边形ABCD是平行四边形吗？
B C
四、后教
（一）更正
师：请同学们认真看堂上板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。（教师组织学生更正）
①学生互相检查，利用定理判定四边形是平行四边形
讨论：如何利用定理判定四边形是平行四边形
五、当堂训练
师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，思维能力强，节奏快。
二次备课
一、板书课题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习9.3平行四边形（3），本节课的学习目标是（投影）：
1．经历探索平行四边形条件的过程，
2．会利用定理判定四边形是平行四边形；
3Байду номын сангаас在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
二、自学指导
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：
平行四边形
9.3平行四边形（3）
教学目标
1．经历探索平行四边形条件的过程。
2．会利用定理判定四边形是平行四边形；
3．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

苏科版八年级下册数学9.3.1平行四边形教案

9.3.1平行四边形教学目标1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力.3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.教学重点：对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.教学难点：灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题.教学过程：1）课堂导入师：以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流.2）重点讲解师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形.尝试：O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C 与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB 的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．师：思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？生：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.3）问题探究师：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.先让学生自主思考，学生之间互相讨论.然后老师指定人去讲台板演.老师给予详细证明过程.证明：∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，∴四边形AFBC 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴AF=BC （平行四边形的对边相等）. ∴AB ∥ DE ，BC ∥ EF ，∴四边形ABCE 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）. ∴AE=BC （平行四边形的对边相等）. ∴AF=AE.同理 BD=BF ，CD=CE.∴A 、B 、C 分别是△DEF 各边的中点.师：思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.生：解：△ ABC 与△ DEF 的内角分别相等，即∠BAC=∠D ，∠ACB=∠F ，∠ABC=∠E. 理由： ∵ AB ∥ DE ，BC ∥ EF ， ∴四边形ABCE 是平行四边形， ∴ ∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D ， ∠ACB=∠F. 图中AF=AE=BC ，AB=CD=CE ，AC=BD=BF.理由： ∵四边形AFBC 是平行四边形， ∴AF=BC.又∵四边形ABCE 是平行四边形， ∴BC=AE ， ∴AF=AE=BC. 同理可证AB=CD=CE ，AC=BD=BF. 4）难点剖析1．如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？2．如图，□ABCD 中，BE 平分∠ABC 且交边AD 于点E ，如果AB=6cm ，BC=10cm ，试求：（1）□ABCD 的周长；（2）求DE 的长.EDAABOCD5）训练提升1．已知□ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( )A．4 B．12 C．24 D．282．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是( )A．18 B．28 C．36 D．463．在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD的周长为_______cm．4．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_______°5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD 上，AF＝AB．那么△AEF与△DFC是否全等？为什么？7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有( ) A．12个B．9个C．7个 D．5个8．如图，在□ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于( )A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( ) A．4cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF ∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_______．11．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．12．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOF≌△COF．13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．那∠AE与DG相等吗？为什么？14．如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE＝CF，那么∠AFD 与∠CEB是否相等？为什么？参考答案1．B 2．C3．28 4．60 5．216．△AEF与△DFC全等．7．B 8．B 9．A 10．10 11．25°12．略13．AE与DG相等．14．略5、板书设计：9.3.1 平行四边形（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计6、教学反思：。

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形(3)

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形（3）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.3节“平行四边形（3）”的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质、平行四边形的判定、平行四边形的性质定理等知识的基础上进行的一节实践性较强的课程。

本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握平行四边形的对角相等的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了以下基础：1.掌握了平行四边形的定义、性质、判定等基本知识；2.具备一定的观察、操作、思考、交流的能力；3.了解平行四边形的性质定理。

但学生在解决实际问题时的应用能力和空间想象能力还有待提高。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的对角相等的性质；2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的对角相等的性质的理解和应用；2.平行四边形性质定理在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究；2.运用操作验证法，让学生通过实际操作体验平行四边形的性质；3.利用交流讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备平行四边形的模型或图片；2.准备剪刀、彩纸等操作材料；3.准备与本节课相关的问题及解答。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些平行四边形的图片，让学生观察并思考：平行四边形有哪些性质？你能发现哪些规律？从而引出本节课的主题——平行四边形的对角相等的性质。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现平行四边形的性质定理，让学生阅读并理解定理的内容。

同时，教师可以举例说明性质定理的应用。

3. 操练（10分钟）教师分发操作材料，让学生分组进行实际操作，验证平行四边形的对角相等的性质。

学生在操作过程中，可以互相交流、讨论，共同解决问题。

4. 巩固（10分钟）教师提出一些与本节课相关的问题，让学生独立思考并解答。

苏科版八下数学：9.3《平行四边形(3)》教案

OA=OC ，
合
∠AOB= ∠ CO
∴AB=CD.
探
同理 AD=CB
∴四边形 ABCD 是平行四边形究
（两组对边分别相等的四边形是平行
四边形） . 定理：对角线互相平分的四边形
是平行四边形．几何语言：
∵ OA＝ OC， OB＝OD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．
A D
O
B
C
合作探究
如图，直线 AC、 BD 相交于点 O， OA 通过学生自主探索，
＝OC，OB＝OD．求证：四边形 ABCD 利用平形四边形的
是平行四边形．
概念和判定条件证
明了四边形是平行
A D
四边形，从而得到对
O
B
C
角线互相平分的四边形是平行四边形．
证明：在 ΔAOB 和 ΔCOD 中，
使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生的理解
新知应用已知：如图，在 □ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE＝CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
A D
E
F
B
C
证明：连接 BD， BD 交 AC 于点 O. ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA=OC ，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. ∵ AE=CF ， ∴OA-AE=OC-CF ，即 OE=OF. ∴四边形 EBFD 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） . 思考：你还有其他方法证明吗？
入
合作探究
9.3 平行四边形（ 3）
学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、
探索、创新等内容）操作思考

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形(1)》教学设计

《平行四边形（1）》教学设计(教材:苏科版数学八年级下册)【教学内容分析】平行四边形是我们常见的一种基本图形,它具有和谐的对称美,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别，本节课教参的要求是以中心对称为主线，让学生通过：操作——观察——探索——交流、归纳——有条理地表达，从而获得平行四边形的性质；让学生通过经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

【教学目标分析】1、知识与技能：结合现实生活中的具体情境，以中心对称为主线，了解平行四边形的概念及其基本性质。

2、过程与方法：经历探索平行四边形的概念、性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展主动探究意识和有条理的表达能力，培养观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。

3、情感、态度和价值观：在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。

在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。

【重难点分析】重点：平行四边形的概念、性质及其简单应用。

难点：发展主动探究意识和有条理的表达能力。

设计意图：本课课前通过预习导学案的指导让学生充分预习，让学生对本课的重难点在自学过程中作一定程度的探索和学习。

本课对于平行四边形性质的探索从两方面入手，一是操作验证，二是理论论证，让学生从直观感知过渡到说理论证，加强了学生对性质的理解和记忆。

课件中生活情境的创设以及直观动态的演示也帮助了本课重难点的突破。

【教学过程】一、课堂导入，检查预习：（一）让学生从图片中寻找“平行四边形”，感受平行四边形在生活中的应用。

设计意图：苏科版教材强调“生活数学”和“做数学”，本课导入环节从生活出发，激发学生的兴趣，让学生感受到数学源于生活用于生活。

9.3平行四边形-苏科版八年级数学下册教案

9.3 平行四边形-苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平行四边形的定义及性质；2.学会判断两条直线是否平行；3.能够利用平行四边形的性质解决相关问题。

二、教学重点1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形的常见推论。

三、教学难点1.如何应用平行四边形的性质解决实际问题；2.辨别平行线和不平行线的方法及技巧。

四、教学过程1. 导入新知识问：请同学们用自己的话描述一下平行线和平行四边形的定义。

答：平行线是指在同一平面内没有交点的两条直线。

平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。

2. 展示新知识展示苏科版八年级数学下册教材中关于平行四边形的知识点及相关例题。

并请学生完成教材中相应练习。

3. 引导探究1.判断直线是否平行的方法： -通过观察，判断两条直线是否平行；–利用平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等；2.探究平行四边形的性质：–对角线互相平分；–相邻角互补，而且两组对边上的相邻角互补；–同组对边互相平行；–任意两组对边平行。

3.推导平行四边形的推论：–同位角相等；–内错角相等；–外角相等。

4. 锻炼巩固引导学生通过练习巩固对平行四边形的理解和应用。

例题：已知平行四边形ABCD，E、F分别是AB、AD两边的中点，求证：EF 平分对角线AC。

解析：由平行四边形的性质知，EF与AC同时平行或互相重合，因此只需要证明EF与AC重合即可。

由E、F分别是AB、AD两边的中点可得EF平行于对边BC、CD，又因为平行四边形的任意两组对边平行，因此可得EF与AC平行，从而EF平分对角线AC。

5. 归纳总结让学生总结本课所学内容，归纳平行四边形的定义、性质及推论。

并引导学生思考如何运用所学知识来解决一些实际问题。

五、课后作业1.完成苏科版八年级数学下册教材中平行四边形的练习题；2.思考并总结平行四边形的应用场景，并记录在笔记本上。

六、教学反思本节课通过展示例题、引导探究和锻炼巩固等多个环节，使学生掌握了平行四边形的定义、性质及推论等相关知识，掌握了判断平行线和平行四边形的方法。

苏教版八年级数学下册教案--9.3 平行四边形 (2)

9.3 平行四边形教学目标1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．重点平行四边形条件的过程的探索及应用．难点平行四边形条件的探索．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？二、自主先学1、自学内容：P67-682、自学指导：（1）认真学习课本的有关练习的证明过程。

（2）归纳总结：还有哪些方法证明一个四边形是平行四边形？如何有数学符号表示？3、自学检测：（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。

自学教材内容ACBD教学四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？（2）已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

讲清：1、思考：导入中你所画的四边形ABCD是什么四边形？你有什么样的结论？请说明你的正确性。

归纳得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、数学语言：因为A D∥BC，AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（二）展示二（例题）在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．1．学生利用全等证明结论成立．完成检测题交流问难分组展示板演并讲解已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．AD CBAD CBACBD过程2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．（三）展示三几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．四、检测反馈1、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？2、如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分。

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形(1)

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.3节“平行四边形（1）”主要包括平行四边形的性质和判定。

本节内容是学生学习了四边形的性质之后的内容，是学生对四边形知识的进一步拓展。

本节内容对于学生理解和掌握平行四边形的性质和判定，以及后续学习中应用平行四边形的性质解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质，对于新知识有一定的接受能力。

但是，对于平行四边形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于证明过程和方法还不够熟练，需要通过练习来提高。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质和判定。

2.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。

2.证明过程和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和操作，引导学生探索平行四边形的性质和判定。

同时，结合证明过程，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的平行四边形，如教室的黑板、滑梯等，引导学生关注平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等等，并通过PPT展示相关的图示和例题，让学生理解和掌握平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，应用所学的平行四边形的性质进行计算和证明。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）通过PPT上的巩固题，让学生进一步理解和掌握平行四边形的性质。

教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何判定一个四边形是平行四边形，介绍判定方法，如对角线互相平分、对边平行等。

并通过PPT展示相关的图示和例题，让学生理解和掌握判定方法。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》说课稿1

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质和判定。

这一节内容是整个初中数学的重要知识点，也是后续学习几何图形的基础。

教材从学生的实际出发，通过观察、操作、猜想、验证等过程，引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、四边形的性质有所了解。

但平行四边形的性质和判定较为复杂，需要学生通过观察、操作、思考、探究等活动，才能掌握。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质和判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、四边形的性质，引出平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究平行四边形的性质：引导学生观察、操作、猜想、验证平行四边形的性质，总结出平行四边形的性质定理。

3.判定平行四边形：引导学生通过已知条件，判断一个四边形是否为平行四边形，总结出平行四边形的判定方法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的平行四边形的性质和判定方法解决问题，加深学生对知识的理解。

初中数学苏科版八年级下册《9.3.2平行四边形》教案

9.3.2平行四边形1.教学目标1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．2.教学重点平行四边形条件的探索3、教学难点平行四边形条件的过程的探索及应用4、教学过程：1）课堂导入（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？2）重点讲解已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC.∵AD∵BC，∵∵BCA=∵DAC.在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∵BCA=∵DAC，CA=AC，∵ ΔBCA∵ΔDAC∵ ∵BAC= ∵DCA.∵ AB∵CD.∵四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∵四边形ABCD是平行四边形．3）问题探究在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．证明：连结AC在∵ABC和∵CDA中AB=CD（已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∵∵ABC∵∵CDA（SSS）∵∵1=∵2，∵3=∵4（全等三角形的对应角相等）∵ AB∵CD，AD∵BC （内错角相等，两直线平行）∵四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∵四边形ABCD是平行四边形．4）难点剖析如图，在□ABCD中，AE∵BD，CF∵BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．5）训练提升1．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC2．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_______使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝_______度．4．把边长为4 cm、5 cm、6 cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_______种不同的四边形，其中有_______个平行四边形．5．已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．6．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )A．6种B．5种C．4种D．3种7．下列给出的四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，能判断四边形ABCD为平行四边形的是( )A．1：2：3：4 B．2：3：2：3C．2：2：4：4 D．2：3：3：28．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC＝90°．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形_______个．10．如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，如果△BEF的面积为2 cm2，则□ABCD的面积为_______cm2．11．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE．求证：四边形DEBF是平行四边形．12．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并证明你的结论．13．如图，在△ABC中，AB≠AC，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形，求证：四边形ADFE为平行四边形．参考答案1．C 2．本题答案不唯一3．110 4．6 3 5．略6．C7．B8．C 9．3 10．911．略12．平行且相等．5、板书设计：9.3.2 平行四边形（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知（四）课堂练习练习设计6、教学反思：。

【精品】苏科初中数学八年级下册《9.3 平行四边形》教案 (3)

9.3 平行四边形（3）
教学目标
1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点
四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学难点
发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
思考：你还有其他方法证明吗？
学生独立思考完成．
使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．
讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．
在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
1．学生直接回答第一个问题．
2．学生自己画图独立思考．
通过自己动手画，学生能够容易得出结论．
合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
学生经历分析题目的过程．
引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达．
体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出告诉大家．
学生自由表述，其他学生补充．
通过学生小结，学生理解平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件这两者的区别，防止混淆．
课堂作业
习题9.3第7、9题．
课后何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

2019年八年级数学下册-9.3-平行四边形教学案3(新版)苏科版-

O H G F E D C B A 2019年八年级数学下册 9.3 平行四边形教学案3（新版）苏科版班级姓名学号学习目标:进一步掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件，培养有条理的表达能力，规范书写格式.学习重难点:平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用.一、感情调节：1．平行四边形有哪些性质？2．判别四边形是平行四边形的条件有哪些？3．练习（1）如图，平行四边形ABC D 中∠C＝108°，BE 平分∠ABC，则∠ABE＝（）．（A ）18°（B ）36°（C ）72°（D ）108°（2）下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A ．邻角互补B ．对角互补C ．对角相等D ．内角和为360°（3）⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，延长DE 到F ，使EF=DE ，AB=12，BC=10，则四边形BCFD 的周长为 .（4）在平行四边形ABCD 中，已知AB=6,周长等于22，求其余三条边的长.（5）平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠A、∠D 的平分线交BC 于E 、F ，求EF 的长.二、新课学习：学习内容一（例题3学习）：例3 如图，在口ABCD 中，点E,F 分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？自学提示：由四边形ABCD 是平行四边形，可以得到AB 平行且等于，由AE=CF ，从而可得 .即可得到四边形DEBF 是 .依据是：.学习内容二（例题4学习）：例4 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC,AD 于点E,F ，G,H 分别为OB,OD 的中点，四边形GEHF 是平行四边形吗？为什么？自学提示：本题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件. F E CD B AC B A 学习内容三（展示交流）： 1、如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 、BD 相交于点O ，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°.则AD= ，CD= ，∠ADC= ，∠BCD= ，△COD 的周长= . 2、如果平行四边形ABCD 的周长为32cm ，且AB=6cm ，那么BC= ，CD= ，D A= 3、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，则四边形EFGH ，理由是 4、如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E 、F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？5．学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？三、自主小结：四、当堂反馈：1．能判断一个四边形是平行四边形的为（）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角相等第四题O C B D A 第六题H G F E o C B D AC ．一组对边平行，一组对角互补D ．一组对边平行，两条对角线相等2．如图，平行四边形ABCD 中，∠C＝108°，BE 平分∠ABC，则∠ABE＝（）．（A ）18°（B ）36°（C ）72°（D ）108°3. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A ．邻角互补B ．对角互补C ．对角相等D ．内角和为360°4．⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，延长DE 到F ，使EF=DE ，AB=12，BC=10，则四边形BCFD 的周长为 .5．如图，平行四边形A BCD 中，EF∥AD, MN∥AB, MN 与EF 交于点P ，且点P 在BD 上.⑴图中除了平行四边形ABCD 外，还有个平行四边形.⑵图中面积相等的平行四边形有哪些？你能说明其中的原因吗？6．已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BA 、DC 上的点，且AE∥CF，交BC 、AD 于点G 、H.试说明：EG=FHA B C D E F M N P A C D E FG H。

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在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．
你能证明所画地四边形ABCD是平行四边形吗？
1．学生直接回答第一个问题．
2．学生自己画图独立思考．
通过自己动手画，学生能够容易得出结论．
合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
思考：你还有其他方法证明吗？
学生独立思考完成．
使学生能够运用平行四边形地概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生地理解．
讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．
学生经历分析题目地过程．
引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理地表达．
体会小结
通过本节课地学习你有什么体会？说出来告诉大家．
学生自由表述，其他学生补充．
通过学生小结，学生理解平行四边形地性质和判别四边形是平行四边形地条件这两者地区别，防止混淆．
课堂作业
习题9.3第7、9题．
定理：对角线互相平分地四边形是平行四边形．
几何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
1．学生利用全等证明结论成立．
2．学生可以得到平行四边形地一个判定条件．
通过学生自主探索，利用平形四边形地概念和判定条件证明了四边形是平行四边形，从而得到对角线互相平分地四边形是平行四边形．
新知应用
课后学生独立完成．
巩固新知识，让不同层次地学生发挥不同地水平．
小组讨论，代表回答，小组间相互补充．
假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA＝OC，OB＝OD，这与条件OB≠OD矛盾．所以四边形ABCD不是平行四边形．
让学生初步接触反证法．
拓展延伸
如图，□ABCD地对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD地中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
9.3 平行四边形（3）
教学目标
1．进一步经历探索平行四边形条件地过程；
2．平行四边形地有关性质和四边形是平行四边形地条件地灵活地运用．
教学重点
四边形是平行四边形地条件地灵活地运用．
教学难点
发展学生地Байду номын сангаас究意识和有条理地表达能力．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．