云南省曲靖市高一下学期期末数学试卷
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云南省曲靖市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题;共24分)
1. (2分)函数的最小正周期为()
A . π
B . π
C . 2π
D . 4π
2. (2分)若,则事件A,B的关系是()
A . 互斥不对立
B . 对立不互斥
C . 互斥且对立
D . 以上答案都不对
3. (2分) (2015高二上·安徽期末) 高三(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号,31号,44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是()
A . 8
B . 13
C . 15
D . 18
4. (2分)已知为锐角,且,,则的值是()
A .
B .
C .
D .
5. (2分)阅读下列程序:
若输入5,则程序运行的结果为()
A . 1
B . 10
C . 25
D . 26
6. (2分)已知平面向量,,则向量()
A .
B .
C .
D .
7. (2分)如图是2015年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和众数依次为()
A . 85.2,84
B . 84,85
C . 86,84
D . 84,86
8. (2分) (2017高一下·邯郸期末) 如图是计算1 的值的程序框图,则图中①、②处应填写的语句分别是()
A . n=n+2,i>10?
B . n=n+2,i≥10?
C . n=n+1,i>10?
D . n=n+1,i≥10?
9. (2分)(2018·呼和浩特模拟) 函数的部分图象如图所示,将函数图象向右平移个单位得到函数的图象,则()
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2016高一下·佛山期中) 函数f(x)=sin(﹣x)sinx的最大值是()
A .
B . 1
C . ﹣
D . +
11. (2分)已知,是单位向量,=0,若向量满足|--|=1,则||的取值范围为()
A . [-1,+1]
B . [-1,+2]
C . [1,+1]
D . [1,+2]
12. (2分)(2017·金华模拟) 设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0),则f(x)的奇偶性()
A . 与ω有关,且与ϕ有关
B . 与ω有关,但与ϕ无关
C . 与ω无关,且与ϕ无关
D . 与ω无关,但与ϕ有关
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高一下·信阳期末) 把二进制1010化为十进制的数为:________.
14. (1分)已知扇形的面积为4,圆心角为2弧度,则该扇形的弧长为________
15. (1分) (2016高二下·唐山期中) 已知方程 =0.85x﹣82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程,其中x的单位是cm,的单位是kg,那么针对某个体(160,53)的残差是________.
16. (1分) (2016高一下·信阳期末) 如图,当∠xOy=α,且α∈(0,)∪(,π)时,定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系.在α﹣仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:、分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量,若=x +y ,则记为=(x,y).现给出以下说法:
①在α﹣仿射坐标系中,已知=(1,2),=(3,t),若∥ ,则t=6;
②在α﹣仿射坐标系中,若=(,),若=(,﹣),则• =0;
③在60°﹣仿射坐标系中,若P(2,﹣1),则| |= ;
其中说法正确的有________.(填出所有说法正确的序号)
三、解答题 (共6题;共60分)
17. (10分) (2016高二下·南安期中) 甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示.
(注:样本数据x1 , x2 ,…,xn的方差s2= [ + +…+ ],其中表示样本均值)
(1)
现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从两同学的平均成绩和方差分析,派谁参加更合适;
(2)
若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
18. (10分)已知tanx=2,
(1)求的值.
(2)求的值.
19. (10分)已知函数f(x)=2sin(3x﹣),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期,单调减区间;
(2)若x∈[0, ],求f(x)的值域.
20. (10分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象过点P(,0),图象上与点P最近的一个最高点是Q(,5).
(1)求函数的解析式;
(2)求函数f(x)的递增区间.
21. (15分) (2019高三上·双流期中) 某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取100名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在的男生人数有16人.
(1)试问在抽取的学生中,男,女生各有多少人?
(2)根据频率分布直方图,完成下列的列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?
总计男生身高
女生身高
总计
(3)在上述100名学生中,从身高在之间的男生和身高在之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法,抽出6人,从这6人中选派2人当旗手,求2人中恰好有一名女生的概率.
参考公式:
参考数据:
0.0250.0100.0050.001
22. (5分) (2017高一下·桃江期末) 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”,其中a,b为实常数.
(Ⅰ)若a为区间[0,5]上的整数值随机数,b为区间[0,2]上的整数值随机数,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若a为区间[0,5]上的均匀随机数,b为区间[0,2]上的均匀随机数,求事件A发生的概率.
参考答案一、选择题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题;共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、。