分数基本性质导学案

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人教版五年级数学下册《.分数的意义和性质整理和复习》导学案_0

《第四单元整理和复习》教学设计学习内容：第四单元整理和复习学习目标：1.通过思维导图，归纳和整理第四单元分数的相关知识。

2.通过练习，进一步巩固第四单元分数的知识3.整理复习的过程中，提升学生的归纳、总结、概括的能力。

教学重点：通过思维导图归纳和整理第四单元分数的相关知识。

教学难点：通过练习，进一步巩固第四单元分数的知识。

教学准备：教学课件教学过程：一、归纳整理：这段时间我们已经学习完了第四单元分数的相关知识，今天我们来对第四单元进行整理和复习。

1.下面请同学们按照自己提前归纳的知识进行介绍。

（请学生讲解）2.请同学们针对XX同学的介绍进行补充。

3.再请一名学生针对刚才的复习要点进行完整的介绍。

4.展示学生的思维导图进行并进行评价。

二、基础练习：填写下表，并完成后面的问题。

问题：1.想一想:分数单位相同吗？怎样把它们化成分数单位相同的分数？2.为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。

3.为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的分数约分。

三、巩固练习：问题：1.审题并解决问题。

2.说一说用到了本单元学习的哪些知识。

四、拓展练习：1.李阿姨至少带了多少钱？2.可以怎样填？问题：（1）你觉得中间可以填分数吗？（2）猜一猜有多少种填法？五、本课总结：通过今天的复习，老师相信大家可以解决更多的生活中的实际问题，课后大家来补充更多的知识，更好的理解分数的相关知识。

六、板书设计：整理和复习认真审题 40 10 50 10 ＞＞（）（）。

分数的初步认识导学案

分数的初步认识导学案
班级：姓名：
一、学习内容：教科书六年制三年级上册第72～74页，分数的初步认识。

二、学习目标：结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。

三、学习重点：初步认识分数的含义，会读写分数，知道分数各部分名称。

四、自主学习，认识一半。

1、观胎儿图，发现一半。

2、用自己喜欢的符号表示一半。

六、小组合作，认识1/2。

1、自己动手制作1/2。

2、你认为1/2表示什么意义呢，请写下来好吗？
七、用喜欢的颜色按要求填图。

2 3 4
4 4 4。

五年级数学下分数的意义和性质第2课时最小公倍数(2)导学案

第2课时最小公倍数（2）课题最小公倍数（2）课型新授课设计说明1.本节课的教学设计强调了学习方法的借鉴，让学生借鉴求最大公因数的方法，理解最小公倍数的意义。

新课伊始，我就引入情境，既激发了学生的学习兴趣，使学生初步理解公倍数和最小公倍数的概念，又使学生学会了求最小公倍数的方法。

2.在找公倍数的过程中，呈现找法的多样性，引导学生分析出各种方法的优势，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习，探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。

学习目标会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。

学习重点用最小公倍数解决简单的实际问题。

学习难点能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：若干张长3dm，宽2dm的卡片。

课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。

（5分钟）1.求出下面每组数的最小公倍数。

13和15 4和1622和33 18和242.小结求两个数的最小公倍数的方法。

3.引入新课：这节课我们来学习用两个数的最小公倍数解决生活中的实际问题。

（板书课题）1.独立完成后，小组交流。

2.明确可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

3.明确本节课的学习内容。

1.选择题。

（1）一个数的（）的个数是无限的。

A.因数B.倍数C.最小公倍数（2）34是17和2的（）。

A.因数B.最大公因数C.最小公倍数（3）因为60是10的倍数，也是5的倍数，所以60是10和5的（）。

A.最小公倍数B.公倍数C.最小公因数答案：（1）B （2）C（3）B2.东方红小学五（2）班部分同学进行列队训练，无论是每行排6人，还是每行排8人都正好排满，没有剩余。

至少有多少人训练？答案：6的倍数有：6、12、18、24……8的倍数有：8、16、24、32……6和8的最小公倍数是24。

(小学教育)2019年六年级数学上册 2.2 分数的基本性质导学案2 沪教版五四制

2019年六年级数学上册 2.2 分数的基本性质导学案2 沪教版五四制课前练习1、分子和分母________的分数，叫做最简分数.2、把一个分数的分子与分母的_________约去的过程，称为_____.3、把下列分数化成最简分数：（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________.同步练习一、填空题1、在分数，，，，中，最简分数是.2、已知=，则x=.3、一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是.4、一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是____.5、用最简分数表示:60厘米=_____米; 45分钟=______小时.6、108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油____千克.(结果用最简分数表示)7、六(1)班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.8、分母为12的最简真分数有_________________________.二、选择题9、在分数、、、、中，最简分数的个数为( )A.1B. 2C. 3D.410、下列说法中正确的是（）A.如果分数的分子与分母中一个是奇数，一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数B.如果分数的分子与分母中都是奇数，那么这个分数一定是最简分数C.如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数一定是最简分数D.如果分数的分子与分母是合数，那么这个分数一定不是最简分数三、解答题11、指出下列哪些分数是最简分数? 若不是，请化为最简分数。

；；；；；；；12、小明的爸爸每天工作8小时，问：小明爸爸每天的工作时间占全天的几分之几？13、一条公路长1500米，己修好900米，还需修全长的几分之几?14、小明做15道数学题，做错3道，1道空着没做，做对的占总数的几分之几?15、如果30千克煤可发电12度，那么平均每千克煤可发电多少度?(用最简分数表示)16、一条公路全长12千米，已经修了3千米，已修的是全长的几分之几？没修的是全长的几分之几？17、己知一个分数的分子与分母的和为36，化简后得，若将原分数的分子分母都加上10，这时这个分数是多少?化简后的分数是多少?18、如图，直角梯形中阴影部分的面积是总面积的几分之几？2.2分数的基本性质（2）课前练习互素 2、公因数约分 3、同步练习，2、32 3、26 4、54 5、 6、 7、 8、，，， 9、B 10、C 11、最简分数：、、；；；； 12、 13、 14、 15、 16、18、小学教育资料好好学习，天天向上！第4 页共4 页。

七年级数学上册导学案全册

七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。

第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。

二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。

三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。

第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。

二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。

三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。

第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。

二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。

三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。

第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。

二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。

三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。

第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。

二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。

三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。

六年级上册数学全册导学案北师大版

六年级上册数学全册导学案第一章分数1.1 分数的基本概念1.1.1 分数的引入•用生活中的例子引入分数概念•定义分数、真分数、假分数、中等分数1.1.2 分数的拆分与合并•学习分数的拆分与合并原理•练习拆分与合并分数的运算1.2 分数的加减1.2.1 同分母分数的加减•讲解同分母分数的加减原理•练习同分母分数的加减运算1.2.2 分母不同分数的加减•讲解分母不同分数的加减原理•练习分母不同分数的加减运算1.3 分数的乘除1.3.1 分数的乘法•学习分数的乘法原理•练习分数的乘法运算1.3.2 分数的除法•学习分数的除法原理•练习分数的除法运算第二章三角形2.1 三角形的分类2.1.1 三角形的定义•定义三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等几何名词•学习三角形的分类原理2.1.2 三角形的分类标准•学习根据三角形边长、角度、形态、高线和中线等要素对三角形进行分类的方法•练习判断三角形属于何种分类2.2 三角形的面积2.2.1 三角形面积公式•学习三角形面积计算公式•练习套用公式解决三角形面积问题2.2.2 特殊三角形的面积•学习等边三角形、等腰三角形的面积计算公式•练习套用等边三角形、等腰三角形的面积公式解决相关问题第三章图形的运动3.1 平移3.1.1 平移的定义•定义平移的含义及步骤•学习平移的性质3.1.2 平移的正方形规律•通过平移正方形研究平移的规律•学习通过平移正方形推导出平移与平行线的关系3.2 翻折3.2.1 翻折的定义•定义翻折的含义及步骤•学习翻折的性质3.2.2 翻折的正方形规律•通过翻折正方形研究翻折的规律•学习通过翻折正方形推导出翻折与垂直线的关系第四章量的初步认识4.1 体积的认识4.1.1 体积的引入•用生活中的例子引入体积概念•定义体积4.1.2 体积的计算•学习体积公式的推导•练习计算简单物体的体积4.2 周长的认识4.2.1 周长的引入•用生活中的例子引入周长概念•定义周长4.2.2 周长的计算•学习周长公式的推导•练习计算简单图形的周长结语通过本课程的学习，学生可以初步了解分数、三角形、图形运动以及量的认识等数学概念，并具备了解决相关问题的基本操作和方法。

分数的基本性质导学案

分数的基本性质导学案一、复习1、说一说：（1）什么是商不变的规律。

（2）150÷30=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（）；被除数和除数都缩小10倍，商是（）。

2、想一想：（1）分数与除数的关系是怎样的？（2）1÷2=（）/（）二、探究新知大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。

为了鼓动三位主要人物——蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演，明星主持何炅，亲自下橱，烙了三个同样大小的饼奖给他们。

蓝猫说：“我是主角，我要吃一大块。

”淘气很不服气地说：“你是主角，我是主角的主角，我要吃二块。

”甜妞娇滴滴地说：“我不管主角不主角，我要比你们都吃得多，我要吃四块。

”何炅一一满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把三个同样大的饼，平均分成2份、4份、8份，分别给了你们一块、二块、四块，你们知道谁吃的多吗？”何炅的问题，立刻引起了他们的争论，欲知结果如何，请同学们拿出三个同样大小的圆形纸，折一折，剪一剪，比一比，想一想。

1、动手操作、形象感知（1）折请同学们拿出三张同样大的圆形纸，把每张纸都看作单位“1”。

用手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画在折好的圆形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。

（3）剪把圆中的阴影部分剪下来。

（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律（1）通过动手操作，谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几？（2）你认为它们谁吃的多？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然它们三个吃的同样多，那12、24和48的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。

）（5）学生汇报讨论情况。

通过从左往右、和从右往左的观察，你认为分数的分子和分母是怎样变化的？从左往右观察，你发现了什么？( ) 从右往左看呢？( )还有需要补充的吗？( )3、总结规律：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

真分数和假分数导学案

【学习重难点】
认识、理解通分的含义，掌握通分的方法。
【预习导学】
（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2)找出下列各组数的最小公倍数。
5和7 6和18 7和2 3、8和2
【合作探究】独立思考，小组探究，全班交流。
（1）例3：地球上陆地面积多还是海洋面积多？（同分母分数大小的比较方法）
即时练习（课本第93页练习的第一排）每组分数中的两个分数有什么共同的地方？
5和7 6和18 7和2 3、8和2
笔记栏
南山中心小学学案（五年级数学下册）
课题：通分课时：主备人：叶淑萍审核人：
【学习目标】1、通过探究究异分母分数大小比较的方法，理解并掌握通分，能运用通分比较异分母分数的大小。
2、在解决问题的过程中，培养学生自主探究、合作交流的意识和能力。
【学习重难点】
认识、理解通分的含义，掌握通分的方法。
B、所填的这些分数比1大还是比1小？为什么？
（）（）（）
2、A、出示例2的图1，用分数表示涂色部分。为什么？
B、出示分数小组合作借助学具完成涂色任务。
C、分步出示图3。
（1）出示一个完整的圆片，用分数表示涂色部分。（说明依据）
（2）再出示一个完整的圆片，让生也用分数表示涂色部分。（说明依据）
（3）再将整个图3完整出示，再次让生用分数表示涂色部分。（说明依据）
【预习导学】
（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2)找出下列各和2 3、8和2
【合作探究】独立思考，小组探究，全班交流。
（1）例3：地球上陆地面积多还是海洋面积多？（同分母分数大小的比较方法）
即时练习（课本第93页练习的第一排）每组分数中的两个分数有什么共同的地方？

五年级下册数学《分数的基本性质》教案

五年级下册数学《分数的基本性质》教案一. 教学目标1、理解分数的等价性及其基本性质。

2、掌握分数简化和扩分的方法。

3、能够在解决问题时正确应用分数的性质。

二. 教学内容1、分数等价的概念。

2、分子分母同时乘或除以相同数后的等价性。

三. 教学方法1、互动讨论与引导发现。

2、图形辅助与视觉化示范。

3、分组合作与实际操作。

四. 教学过程1. 导入新课通过实际物品（如水果切片）展示分数等价的概念，引出分数基本性质。

用分数表示涂色部分的大小你发现了什么？1 2 = 24= 482. 概念讲解①解释分数等价的定义，即分子和分母经过相同的数乘或除后，分数的值不变。

根据上面的例子，可以得出什么规律?分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

这叫作分数的基本性质.根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗?②根据分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。

③把分母不同的两个分数，化成两个分母相同的分数。

3. 交互学习①学生练习使用分数的性质。

②小组内探讨分数等价性的规律，并分享各自的发现。

4. 应用实践①设计题目让学生利用分数性质解决实际问题，如调整食谱比例、计算物品的比例等。

②布置作业要求学生找出生活中的实例，使用分数基本性质进行描述和计算。

五. 教学评价通过课堂提问、分组讨论和家庭作业来评估学生对分数基本性质的理解和应用能力。

六. 教学反思教师在课后需评估本次教学的效果，根据学生的反馈和学习情况调整后续的教学计划，确保学生能灵活运用分数的基本性质。

六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (教案教学设计导学案)

本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题考查了分数的约分．【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．【例3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题考查了约分．【例4】若，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =，b = 1 D．无法确定【难度】★★【答案】D【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．【例5】下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】B【解析】○1错误，反例；○2正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数一定互素；○3错误，反例；○4错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数与原来的分数相等；○5正确，原因同○2；故选择B．【总结】本题考查了最简分数的概念．【例6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】；．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以18得到；将的分子、分母同时乘以9得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以17得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例8】用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．【难度】★★【答案】．【解析】单位换算一定记得单位要统一！（1）都化为分钟即：（2）都化为克即：．【总结】本题考查了单位换算及约分．【例9】一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】由已知得：四月份用水150+30=180（吨），故．【总结】本题考查了占比问题及约分．【例10】（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【难度】★★【答案】（1）；（2）；．【解析】在糖水中，糖是溶质，水是溶剂，糖水是溶液（糖和水的总和），所以算占比时要分清楚用谁除以谁．故（1）5克糖，40克糖水，35克水；答案是；（2）5克糖，40克水，45克糖水，故答案是；．【总结】本题考查了溶液及占比问题；【例11】六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了占比问题及识图能力．【例12】B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？【难度】★★【答案】；．【解析】；．【总结】本题考查了占比问题及识图能力．1、公分母两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．【例13】写出三个和的公分母______、______和______；和的最小公分母是______．【难度】★【答案】12，24，36等；12．【解析】两个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是12．【总结】本题考查了公分母的概念．【例14】将下列各组分数通分：（1）和；（2）和；（3）和．【难度】★【答案】（1）（2）；（3）．【解析】（1）和的最小公分母是15，故通分后是：（2）和的最小公分母是70，故通分后是：；（3）和的最小公分母是48，故通分后是：．【总结】本题考查了对异分母分数通分的理解．【例15】写出三个、和的公分母______、______和______；、和的最简公分母是______．【难度】★★【答案】60，120，180等；60；【解析】几个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以、和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是60．【总结】本题考查了公分母和最简公分母的概念．【例16】将下列各组分数通分：（1），，；（2），，；（3），，．【难度】★★【答案】（1）（2）（3）．【解析】（1），，的最小公分母是12，故通分后是：（2），，的最小公分母是60，故通分后是：（3），，的最小公分母是200，故通分后是：．【例17】对于两个异分母的分数和（a、c为常数，且、、），下说法正确的是（）A．和的最小公分母为acB．和的公分母为acC．和的公分母只有一个D．和的最小公分母只有一个【难度】★★【答案】D【解析】两个分数的公分母不止一个，故B、C错，两个分数的最小公分母是它们分母的最小公倍数，只有一个，当a、c互素时，是ac；故A错误，D正确．【总结】本题考查了分数的通分．1、分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例18】比较下列分数的大小：____；____；____；____．【难度】★【答案】<，>，>，>．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：__<__；__>__；__>__；__>__．【总结】本题考查了分数比较大小．【例19】已知，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．【难度】★【答案】8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【总结】本题考查了分数比较大小．【例20】把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】略【总结】本题考查了异分母分数比较大小．【例21】数轴上表示的点在表示的点的______边（选填“左”或“右”）．【难度】★【答案】左．【解析】方法一：从分数定义看，是分成七份，取六份，是分成八份，取七份，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边；方法二：通分，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边．【总结】本题考查了分数比较大小，其中定义法可以简化运算．【例22】写出所有分母为16且比小的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分，，所以符合提议的分数分子<12，且为最简分数，分子与16互素，不能是偶数，所以答案是：．【总结】本题考查了通分、分数比较大小及最简分数的概念．【例23】比较分数和的大小．【难度】★★【答案】．【解析】方法一：通分，和的最小公分母是，得：，故：；方法二：把和转化为同分子的分数，得：．故：．【总结】本题两个分数分母较大，分子较小，利用通分比较大小数值过大，可以直接把它们转化为同分子的分数比较比较简便；或者通分时不用计算出通分后的分母，直接比较分子比较简便．【例24】（1）写出一个大于且小于的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．【难度】★★【答案】（答案不唯一），（答案不唯一）【解析】3和5的公倍数有：15，30，45，60……，大于且小于的分数有同样的，分母是15，30，60且满足条件的数也有很多，故这样的分数不止一个．【总结】本题考查了分数的性质和分数比较大小．【例25】填空：．【难度】★★【答案】3．【解析】方法一：通分得：，故在之间的分数有：化简得：故答案是3；方法二：由观察可得，分子都是7，故在之间的分数有化简得：且，故答案是3．【总结】本题考查了通分和分数的比较大小．【例26】在分数、、、、中，最大的分数是______．【难度】★★【答案】．【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得：；故最大的分数是．【总结】本题考查了分数的大小比较．【例27】甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【难度】★★【答案】一样高．【解析】甲的工作效率是：乙的工作效率是：所以：，两人的工作效率一样高．【总结】本题考查了分数大小比较的应用．【例28】若将分数，和的分子都化为3后，得到的结果是：，求x的取值．【难度】★★★【答案】3或4．【解析】将分子都化为3后得：；故在之间的分数有：；化简得：；且所以是3或4．【总结】本题考查了分数的通分和大小比较．【例29】我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（对角相乘法）：分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大，这个分数就大．比如：比较和的大小．因为，所以．用这种方法比较两个分数的大小：____，____．【难度】★★★【答案】<，>．【解析】（1）因为；（2）因为；【总结】本题是新定义题目，定义了对角相乘法，可以应用在分母较大分子较小的分数比较大小中．【例30】观察下图：思考并回答下列问题：（1）把分数、、、按由小到大的顺序排列_______________________；（2）比较大小：____；（3）如果一个分数（，且a、b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数________（填“大”或“小”）；（4）请你猜想，如果一个分数（，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（）A．一定比原来的分数大B．一定比原来的分数小C．一定与原来的分数相等D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等【难度】★★★【答案】（1）；（2）<；（3）大；（4）D．【解析】（1）从图形进行分析：故：；（2）（3）同理可得；（4）自然数包括0和正整数，如果分子、分母同时加上不为零的数，则分数一定比原来的分数大，如果分子、分母同时加上零，则分数的大小不变；【总结】本题考查了定义法比较分数大小，规律很常用，需要同学们记得．【习题1】写出在和之间且分母为9的所有最简分数_____________________．【难度】★【答案】．【解析】略【总结】本题考查了分母相同分数的大小比较和最简分数的概念．【习题2】以下说法正确的是（）A．分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数B．分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数C．分子、分母只有1是公因数的分数一定是最简分数D．自然数都能写成最简分数【难度】★★【答案】C【解析】A．分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数；B．反例：；C．是定义，故正确；D．0不能写成最简分数；【总结】本题主要考查最简分数的概念．【习题3】把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1．2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）800克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（1）1．2小时=72分钟，；（2）1升=1000毫升，；（3）1千克=1000克，（4）1昼夜=24小时，．【总结】本题考查了占比和约分，注意单位一定要统一；【习题4】100克清水中加入15克糖，那么糖是糖水的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了溶液的概念和占比的算法．【习题5】图书馆的存书情况如下：社会科学类占，自然科学类占，文学艺术类占，其他占．（1）把这些分数按从小到大排列；（2）哪一类书最少？【难度】★★【答案】（1）；（2）社会科学类最少．【解析】通分得：故；社会科学类最少．【总结】本题考查了分数的大小比较．【习题6】已知，则x可以是______，x的取值可以有______个．【难度】★★【答案】（1）等（答案不唯一）；（2）无数个．【解析】通分成分母是10的分数为则x可以是；还可以通分成分母是15，20，25……的分数，故答案有无数个，不唯一．【总结】本题考查了分数的通分和比较大小．【习题7】写出所有介于和之间的分母为44的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分得：故满足条件的最简分数有：．【总结】本题考查了分数的转化和最简分数的概念．【习题8】在、、、中，最小的一个分数是______．【难度】★★【答案】．【解析】通过观察：分子都是9的倍数，且能约分，故化简的：故最小的分数是：．【总结】本题考查了分数的转化和分数大小的比较；【习题9】六年级（1）班共有49名同学，其中参加艺术兴趣小组的人数如图所示：（1）参加绘画兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？（2）如果将参加钢琴兴趣小组和吉他兴趣小组的同学看作是爱好音乐的，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？（3）爱好音乐的同学人数占所有参加艺术兴趣小组的同学人数的几分之几？【难度】★★★【答案】（1）（2）（3）．【解析】（1）（2）（3）．【总结】本题考了识图能力和占比的算法，审题很关键．【习题10】a、b表示不大于20的自然数，如果，求a和b所表示的数．【难度】★★★【答案】．【解析】，（1）分子、分母同时乘以3得：，所以；（2）分子、分母同时乘以3得：，所以；（3）分子、分母同时乘以3得：，所以．【总结】本题考查了分数的转化．【作业1】分母分别是27、60和72的最简分数，它们的最小公分母是（）A．180 B．108 C．1080 D．18【难度】★【答案】C【解析】27、60和72的最小公倍数是1080，故选C．【总结】本题考查了最小公分母的求法．【作业2】与分数大小相等，且分母小于48的分数有____个【难度】★★【答案】11．【解析】，与相等且分母小于48的分数有：．共11个．【总结】本题考查了分数的转化．【作业3】在空格中填入适当的分数，完成对话：小智说：“如果分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数！”小方说：“你说得不对，比如，_________和________就不是最简分数”．【难度】★★【答案】，（答案不唯一）．【解析】最简分数的定义是：分子和分母互素的分数，叫做最简分数．奇数和偶数互素的情况有很多，所以小智的说法是不对的，反例有：，，等．【总结】本题考查了最简分数的概念．【作业4】猴年的春节，小李收到的压岁钱一共600元，他计划今年去两次欢乐谷花费360元，而剩下的钱准备全部用来购买文具和书籍，那么她将用压岁钱的______购买文具和书籍（填几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了占比和约分．【作业5】写出一个大于且小于的分数：______．【难度】★★【答案】（答案不唯一）．【解析】将两个分数转化为分母是24的分数，，则满足题意；也可以将两个分数转化为分母是36，48，60…的分数，答案不唯一．【总结】本题考查了分数的转化．【作业6】完成相同的数学作业，小明用了小时，小智用了45分钟，小方用了小时，他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？【难度】★★【答案】小方最快，小智最慢．【解析】45分钟=小时；通分得：因为，故：小方最快，小智最慢．【总结】本题考查了分数的大小比较．【作业7】四个分数、、、哪个分数最大？哪个分数最小？【难度】★★【答案】最大，最小．【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得：；故：最大，最小．【总结】本题考查了分数的大小比较．【作业8】是最简分数，且，．写出满足条件的最大和最小的分数．【难度】★★【答案】最大分数：，最小分数：．【解析】最大分数的取法：分子取最大，分母取最小，得到：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最大分数：；最小分数的取法：分子取最小，分母取最大，得到：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最小分数：．【总结】本题考查了最简分数的概念和分数的大小比较．【作业9（1）用电最多的月份的用电量占第一季度用电量的几分之几？（2）第二季度的用电量占上半年的用电总量的几分之几？【难度】★★★【答案】（1）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了占比问题和约分．【作业10】（1）运用通分的方法，比较、、、的大小，用“<”连接；（2）从上面的结果中，你发现什么规律？（3）根据所发现的规律比较下面分数的大小，用“<”连接：，，，．【难度】★★★【答案】（1）．（2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大；（3）<<<．【解析】（1）从图形进行分析：故：；（2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大；（3）<<<．【总结】本题总结了分母和分子的差值一定的几个分数的大小比较，方法比较常用，需要同学们掌握．。

历下区某小学五年级数学下册4分数的意义和性质1分数的意义第2课时分数的产生和意义2导学案新人教版

第2课时分数的产生和意义（2）课题分数的产生和意义（2）课型练习课学习目标1.理解分数的含义。

2.理解许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”。

3.理解单位“1”及分数单位，并能应用分数解决有关问题。

学习重点理解分数、单位“1”的含义，并能用分数解决有关问题。

学习难点培养分析、解决问题的能力。

学习准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：单位“1”和分数的含义教材第48页练习十一第6题。

读出下面的分数，说说它们的具体含义。

（1）长江干流约35的水体受到不同程度的污染。

（2）死海表层的水中含盐量达到310。

（3）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的110，这个地区就视为进入老龄化社会。

新标准是65岁以上老人占总人口的7100。

分析：根据分数的含义并结合具体的分数来理解分数表示的意义。

1.如图，把线段AF平均分成5份。

（1）AB是AF的（）。

（2）AD是AF的（）。

（3）BD是AF的（）。

（4）CF是AF的（）。

答案：（1）15（2）35（3）25（4）35答案：（1）35读作五分之三，表示把长江干流的水体平均分成5份，受污染的干流水体占其中的3份。

（2）310读作十分之三，表示把死海表层的水平均分成10份，其中盐占其中的3份。

（3）110读作十分之一，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成10份，60岁以上的老人的数量占其中的1份。

7100读作百分之七，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成100份，65岁以上老人的数量占其中的7份。

知识点2：分数单位的意义教材第48页读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。

分析：根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个2.读出下面各分数，并写出它们的分数单位。

（1）一般人脚的长度大约是他身高的17。

分数的初步认识导学案(王丹)[1]

《分数的初步认识》导学案保康县二堂八一希望小学王丹学习目标：1、初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是1的分数大小.2、通过折一折、画一画、比一比等方法帮助认识分数；在动手操作、观察、比较获得学习数学的成功体验。

3、初步感受数形结合的思想。

学习重点：初步认识几分之一，会正确比较几分之一的大小。

学习难点：会正确比较分子是一的分数大小。

学具准备：每组准备同样大小的圆形纸片8张，同样大小的等边三角形纸片8张，同样大小的正方形纸片8张。

学习过程：一、预学1、情境导入前面我们学习过0、1、2、3……这样的整数，今天我们来认识一种新的数——分数。

同学们在日常生活中哪些地方见到过分数？将你收集到的分数同大家交流。

我在（）看到分数（），这个数读作（）。

2、自主探究（1）读中思考。

认真阅读教材第92页例1，想一想：下面的分数各用哪个图表示才正确？在正确的分数图下面画“√”。

（提示：如果判断时有困难，可以借助相应形状的纸片折一折、看一看、想一想。

）①21②31 ③41（）（）（）（）（）（）（）（2）做中比较。

拿两张同样大小的纸片，分别折出这张纸的21和41，比一比，（）﹤（）。

拿两张同样大小的纸片，分别折出这张纸的41和81，比一比，（）﹤（）。

观察这两组分数，我发现：。

二、互学1、小组交流。

小组长组织，小组内成员按顺序交流。

A 、XX 同学收集到的分数是（），它读作（）；XX 同学收集到的分数是（），它读作（）；XX 同学收集到的分数是（），它读作（）；XX 同学收集到的分数是（），它读作（）。

你们知道什么样的数是分数了吗？它该怎样读？写出来又是什么样的？（可以再举其它分数的例子，训练正确读写分数。

B 、自主探究（1）读中思考：自学例1，你知道了什么？。

根据例1你认为第（）个圆形图表示21是正确的，第（）个三角形图表示31是正确的，第（）个正方形图表示41是正确的。

五年级下册数学导学案-讲义分数的意义和性质(1)人教版

课前热身1.用分数表示图中的阴影部分。

2.根据下面的分数把图形涂上你喜欢的颜色。

二．教学内容知识点1：分数的意义1.分数的产生。

把一物体平均分成若干份后，每份不能得到一个整体；量一个物体的长度时，得不到一个整体；……这时，需要把一个整体（或者单位“1”）平均分成若干份，用它的一份或几份来表示，这就产生了分数。

2.分数的意义。

（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数，叫做分数。

（2）分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

分数都是由几个分数单位组成的。

（3）分数在直线上的表示。

根据分数的意义，在直线上用点表示所给定的分数或把直线上的点用分数表示出来。

典例剖析分数的意义和性质（1）例1 你能举例说明61的含义吗？分析：我们可以画图来帮助说明。

解：如图，把一个圆形纸片平均分成6份，其中一份就是这张圆形纸片的61；一条线段平均分成6份，其中的一份就是这条线段的61；我们也可以将12颗糖果看作一个整体，平均分成6份，每一份都是这些糖果的61。

解题技巧我们不仅可以将一个物体看作一个整体，也可以将许多物体看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份，都可以用分数来表示。

例2 举例说明分数单位的含义。

分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

解：例如，65的分数单位是61，它有5个这样的分数单位；127的分数单位是121，它有7个这样的分数单位。

61和121都是分数单位。

解题技巧分母不同的分数，它们的分数单位也不同。

一个分数的分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

自我测量1、先读出下面各分数，再写出每个分数的分数单位。

（1）在生活垃圾中，废纸约占53。

53的分数单位是（），它有（）个这样的单位。

（2）一般人脚的长度大约是他身高的71。

71的分数单位是（），它有（）个这样的单位。

（3）陆地占地球总面积的10029。

2021年上海市六年级数学期末复习-第2章《分数》考点分类复习导学案(学生版)

沪教版六年级上册第2章《分数》考点分类复习导学案【考点1】分数与除法例题1 （2019大同初中10月考11）用带分数表示商263÷3＝【变式1】（华理附中2019期中4）将除法57÷的商表示为分数:57÷= . 【考点2】分数的基本性质例题2（2019建平西校10月考18）分母是30,且分子小于分母的最简分数共有________个. 例题3（2019浦东上南东10月考13）用最简分数表示：28千克=________吨例题4（嘉定2019期中12）一根绳子长5米，对折3次，每段长是全长的．例题5（2019浦东四署10月考14）填空：41212()=. 例题6 (2019南模初中10月考7)如果一个分数的分子是15,经过约分得53，那么这个分数是 . 【变式1】（川沙中学南校2019期末5）分数36917,,,882451中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个. 【变式2】（2019上南中学10月考18）大于14小于12，且分母是12的最简分数是 . 【变式3】（虹口区2019期末7）318化为最简分数是．【变式4】（闵行区2020期末11）如果22()39+=，那么括号内应填的数字为 .【变式5】（浦东南片十六校2020期末9）请你写出一个大于13，小于34的最简分数，这个分数是 . 【考点3】分数的大小比较例题7（2019曹杨二附10月考6）比较大小:43 98;98 2625(空格处填>“”、<“”或=“”）. 例题8（奉贤2019期中27）在数轴上分别画出点A 、B 、C 、D ，并将点A 、B 、C 、D 所表示的数用“<”连接. 点A 表示数：43；点B 表示数：34；点C 表示数：2；点D 表示数：225.【变式1】（2019建平西校10月考14）比较大小:74_______115. 【变式2】（2019浦东上南东10月考19）商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩________站的高一点。

《分数的基本性质》导学案

《分数的基本性质》导学案五一中心小学冯雪姿导与学目标 :1.通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质 . 能用分数的基本性质解决一些实际问题 .2.通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系 .3.培养学生的观察能力、抽象思维能力 , 通过学生的成功体验 , 培养学生热爱数学的情感 . 导与学的重点 : 理解和掌握分数的基本性质教学准备 : 纸条、彩笔、各种卡片导学流程：一、辅助环节谈话导入 : 这一周是我校的校园科技周 ,由三个小组来制作科技展版 , 可三个小组长看了展版后,争论不休 , 就去找班主任老师评理 , 班主任老师看后却笑了 , 班主任老师为什么笑了 ? 这节课我们就来讨论这个问题 ,请同学们看这三个小组已制作好的三块展版 , 观察后你发现了哪些数学信息 , 你能提出那些问题 ?二：“先学”环节 : <1>每块展版的图片部分占整个版面的几分之几 ? <2>每块展版的文字部分占整个版面的几分之几 ?猜想:生:把每块展版看作“ 1”,图片部分（或文字部分）占整个板面的几分之几 ? 师: 请同学想一下 1／2、2／4、4／8 的大小？1.活动提示（仔细阅读）.2.小组内交流一下自己的探究方法和你的发现3.全班交流展示 .抽象规律 .师:哪个小组想把你们小组探究过程以及你发现的规律给大家说一说. 学生说教师板书 :三: “后教”环节请同学们思考一下，分数的分子分母同时乘或除以任何一个相同的数分数的大小都不变吗？启发学生想一想：乘 0或除以 0 行吗？为什么？（引导发现： 0除外）. 举例子进一步验证是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？生：一名同学板演展示，其余同学在下面验证。

师：请同学们想一想？班主任老师为什么笑了？（学生说一说）这一节课大家表现都很出色那这节课我们重点学习了什么？用了哪些数学思想方法 .板书. 分数的基本性质 . (出示)“比较”、“变与不变”的数学思想方法 . 师：下面请同学们展示一下自己的才华 .看谁是最棒的 .四：当堂训练环节“三学一练，当堂达标”检测习题1、轻松乐园把下面得算式补充完整，并说出你是怎么想的。

分数的意义和性质导学案

分数的意义和性质教材分析本单元是学生系统学习分数的开始。

内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

教学目标知识与能力1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义。

2、认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式。

3、使学生理解和掌握分数的基本性质, 会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数。

5、会进行分数与小数的互化。

过程与方法1、明确分数与除法的关系。

2、能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。

3、能比较熟练地进行约分和通分。

教学重点1、使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系.学会比较分数的大小。

2、使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。

3、使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。

教学难点1、使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

2、使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。

课时划分学科数学年级五主备人执教人学科数学年级五主备人执教人学习内容分数的意义P62 课时1课时课型练习课教材分析学生在三年级上学期的学习中，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的真分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数、减法。

教材以古人测量物体得不到整数时所采用的方法，从而让学生初步感知分数的产生，使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。

小学五年级数学下册《分数的基本性质》教案：理解分数的分子、分母及其关系

分数是小学数学下册的一个重要内容，而《分数的基本性质》是学习分数的入门课程，通过该课程的学习，学生可以理解什么是分数，以及分数的分子、分母及其关系。

一、教学目标1、了解分数是由分子和分母组成的。

2、理解分子、分母的含义及其关系。

3、掌握自然数与分数的转换方法。

4、能够简单的分数化简。

二、教学重点1、认识分数的分子、分母概念。

2、掌握分数、自然数之间的相互转换。

三、教学难点1、能够理解分子、分母之间的关系。

2、掌握分数化简的方法。

四、教学过程1、引入（1）教师出示一些图形，让学生分析这些图形的相似之处，引出分数的概念，并且对学生进行简单的启发，是分数是由分子和分母组成的。

（2）出示一些数字，号召学生将能分成几份的数据求出来，这些数据就是最简分数，并且进行一些问答，让学生参与进来。

2、分数的基本概念及其拓展（1）对分数的基本概念进行深入探讨，让学生理解分子、分母的含义关系。

（2）进行分数化简，让学生更加深入的掌握分数的意义。

3、自然数与分数的转换（1）让学生进行自然数与分数的转换，让其深入掌握自然数与分数之间的关系。

（2）进行一些小练习，帮助学生更加深入的了解这一点。

4、小结（1）对本节课的内容进行小结，反复强调分数的基本概念及其拓展。

（2）进行思考题讲解，让学生掌握本章的核心内容。

五、教学方法1、启发式（归纳法）教学法通过一些具体的实例，帮助学生理解分数的含义。

2、练习式教学法通过练习巩固学生的掌握程度，同时提高学生的自主学习能力。

六、教学效果评价1、教学设计符合当代教学理论，能够提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。

2、教师要对学生进行评估，了解学生学习的掌握情况。

3、考试及日常分数分别起到检验和提高学生学习水平的作用。

七、教学总结五年级数学下册的《分数的基本性质》是一个很重要的课程，学生应该具备分数的基本概念，以及掌握自然数与分数之间的转换方法。

在教学过程中，教师应该注重启发式、练习式的教学方法，提升学生的学习兴趣，同时注重学生的反思能力，让学生能够主动的了解自己的学习情况，不断提高学生的学习水平。

分数的基本性质1

大地小学五年级数学导学案执笔：李施审核：审批：学案编号：授课人：李施授课时间：姓名：班级：小组：课题：分数的基本性质课型：新授课课时：第一课时【学习目标】1、我能理解和掌握分数的基本性质。

能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、培养我的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、我能在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

【学习重难点】教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质．并能根据分数的基本性质进行分数相等变化。

【学法指导】回忆分数与除法的关系，试着以商不变的性质为基础，推出分数有哪些性质？【知识链接】分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不能为0）商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商的大小不变。

【自主学习】(1)我知道分数与除法的关系：（2）我不光会说，还能解决相关习题。

3÷6=(_)(_) 6÷7= (_)(_) 2÷5=(_)(_) 6÷4=(_)(_)【合作探究】1、妈妈买了一个西瓜回来给全家消暑，妈妈打算这样分配，分给小明41，分给爸爸82，分给自己123，分给爷爷164，小明想：“为什么我只得一份，他们都能得到那么多份的，真是不公平。

”你认识妈妈分得公平吗？___________________________________________________ 2、自学课本第75页的相关内容，我能试着独立解决教科书中的问题吗？教师复备栏或学生笔记栏教学难点：正确、合理、灵活地运用分数的基本性质进行分数变化及问题解决。

3、尝试练习:根据下图，写出图中阴影部分所表示的分数并比较大小。

(1)_______ _______ _________ 比较大小：___________________________________(2) ________ _______________ 比较大小：_________________________________4、为什么这些分数的分子、分母都不相同，但它们的分数值的大小却相同呢？________________________________________________. 这些分数的分子呈什么关系呢？______________________________ 这些分数的分母呈什么关系呢？______________________________ 我能得出什么结论：__________________________________________。

人教版五年级数学下册分数基本性质导学案

《分数的基本性质》导学案唐山市安各庄小学刘佳课题：分数的基本性质学习目标：1、能归纳概括并理解分数的基本性质。

2、能够正确运用分数的基本性质解题。

学习重点、难点：理解并灵活运用分数的基本性质解决问题。

学习过程：一、情境导思：课件出示《唐僧分饼的故事》同学们，你们认为唐僧分饼分得公平吗？通过小组合作探究一起验证你的猜想。

二、问题探究1、折一折、画一画、比一比：通过比较，我发现了：2、探索规律（1）从左到右观察，分子、分母都发生了哪些变化？结果如何？21 42 84（2）从右到左观察，分子、分母都发生了哪些变化？结果如何？2142 843、归纳总结：三、交流点拨例2：把32和2410化成分母是12而大小不变的分数。

32= 2410= 四、巩固拓展 1、()()()()9239÷=÷== ()()3944÷== ()5612÷=()()3355315+=⨯= ()()()33988+=+=数字游戏写出与1236相等而分子分母却不同的分数，比一比，在一分钟内，哪个小组写得最多。

五、课堂小结：这节课你有什么收获？六、达标检测1. 把下面的分数化成分母是 8 而大小不变的分数。

32 14540 2416 21562．在下面的括号里填上适当的数 ()136= ()10153= ()()4212355== ()()3948== ()()82243==3. 我们班25 的同学参加了舞蹈小组，410的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?。

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《分数的基本性质》导学案
学习目标：
1. 经历探索相等分数的分子和分母变化规律的过程，理解分数的基本性质。

2. 经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。

学习重、难点：理解分数基本性质
一、温故知新
1、25÷17=（）（） 157=（）÷（）（）÷8=8
5 根据分数与除法的关系，我们知道分子相当于除法算式的，分数线相当
于，分母相当于，分数值相当于除法中的。

2、24÷6 =
( 24×2 ）÷（6 ×2 ) =
( 24 ÷3 ）÷（6 ÷3) =
在整数除法中，被除数和除数同时或者相同的数（0除外），不变。

二、探究分数的基本性质
1、下面是同样大小的三个圆，按要求涂色。

2 4 8
经过观察我发现，涂色部分的面积（），所以21○42○ 8
4 2、观察下面的式子，想想它们的分子、分母各是怎样变化的，它们的分子、分母变化有规律吗？
（1）
21 = 42 = 84 （2）84 = 42 = 2
1
学法提示
A 、从（1）式中我发现分数的分子和分母同时乘（），分数的大小（）。

B 、从（2）式中我发现分数的分子和分母同时除以（），分数的大小（）。

3、我也能举出几个同样的例子。

从上面的例子中我们知道：
这叫做分数的基本性质。

为什么“0除外”？
三、多层练习，深化应用
1、把6
5的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要（）。

2、把60
12的分母除以12，要使分数的大小不变，分子也要（）。

3、我能写出与3
2大小相等而分子、分母不同的分数： 4、连续写出多个分子、分母不同但大小相等的分数。

比一比，在1分钟内看谁写得多。

5、我能根据分数的基本性质填空。

41= （）8 2510= （）5 5
1= 5（）（）7 =1228 四、回顾反思，强化认知
这节课你学会了些什么？还有些什么疑问？（小组内说一说我的收获，把我的疑问写下来。

）
￣。