统计能量分析(SEA)

算例 （AutoSEA）
响应（结构）
响应（声学）
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统计能量分析的含义
分析的含义是一些SEA参数（模态密度， 内损耗因子和耦合损耗因子等）都是所研 究的子系统的几何，材料和介质特性的函 数，这是必须通过分析研究才能搞清楚。
统计能量分析的适用范围
适用于解决高频区内的复杂系统动力学问题 由于给出的是时间和频域的平均量，所以不能 预示子系统的某个局部位置的精确响应，当能 较精确的从统计意义上预示整个子系统的响应 级 基本关系方程都是在一些假设限制条件下建立 的，并且在数学上也不是很严密。
统计能量分析的含义
能量的含义是使用子系统的动力学能量 （动能、势能、电磁能、热能等）来描述 系统的状态，利用能量变量就可使用简单 的功率流平衡方程来描述耦合子系统间的 相互作用，使用能量变量就可以统一处理 结构、声场、电磁场、热力学等子系统间 的相互作用了。根据能量预示的结果，可 再将其换算成所需的各种响应量（速度、 应力、声压级等）
应用统计能量分析解决工程问题的 步骤
根据被分析工程系统问题的动力学特点， 划分子系统（相似模态群），并建立统计 能量分析模型系列（从简单到复杂）； 确定各个子系统及各个子系统间的统计能 量分析参数； 计算各子系统振动能量； 估算各子系统的动力响应。
构成： 圆筒（cylinder） 上盖（singly curved） 下盖（doubly curved ） 平板 内声腔 半无限大声腔 载荷： 集中力 1N 声场 1Pa
即只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量就越多就越多在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的能量相同能量相同两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共振模态的能量之差成正比振模态的能量之差成正比子系统受宽带不相关随机激励作用子系统受宽带不相关随机激励作用互易原理成立互易原理成立统计能量分析简介
统计能量分析简介：参数
模态密度
n = N / ∆ω
n ——模态密度/s·rad-1； N ——模态数； ∆ω——带宽/ rad·s-1。 内损耗因子 内损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率。
η = Π diss / (ωn E )
——内损耗因子； Π ——耗散功率/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； E ——子系统能量/N·m。
统计能量分析（SEA） 简介
马迎坤 3107084024
统计能量分析的含义
统计的含义是把研究对象划分成子系统 后，假定每个子系统的模态参数（频率、 振型、阻尼等）的统计分布为已知的统计 母体，这个统计母体是由一系列名义上相 同或者近似的子系统组成。这些近似子系 统的模态参数的差异在给定的频率范围内 随机分布，任何一个子系统都是其统计母 体的一个子样。子系统的模态参数是随机 变量，响应也是随机变量。
统计能量分析简介：基本概念
相似模态群(子系统) 称由相同模态类型（弯曲、剪切、拉伸等）、模态阻尼、 模态质量和相近的共振频率的一组共振模态为子系统，也 称为相似模态群。 与能量有关的量： 输入功率∏in 可能来源于扰动边界层、噪声或者机械激励 。 耗散功率∏diss 可能是子系统由于摩擦、粘弹性等因素耗散的能量，也可 能是辐射到空气或者周围结构的能量。 传递的功率∏1,2 取决于子系统1和2的共振模态能量之差和子系统1和2之 间的耦合程度。 能量E
统计能量分析的六个基本假设：
子系统间的耦合是线性的，保守的 在一个频带内，能量只在共振的模态间流动。即 只有共振模态才具有能量，一个子系统在频带内 的共振模态越多，那么该子系统能够存储的能量 就越多 在一个频带内，一个子系统的所有的共振模态的 能量相同 两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共 振模态的能量之差成正比 子系统受宽带不相关随机激励作用 互易原理成立
Pij'
' ji
n
ij ji
i
j
ij
niηij = n jη ji
标准的功率流模型
⎧Π1,diss +Π1,2 +Π1,3 =Π1,in ⎪ ⎪Π2,diss −Π1,2 +Π2,4 =Π2,in ⎨ ⎪Π3,diss +Π3,4 −Π1,3 =Π3,in ⎪Π −Π +Π =Π ⎩ 4,diss 2,4 1,4 4,in
η
diss n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
统计能量分析简介：参数
耦合损耗因子 耦合损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率，而与输 入功率、外部载荷等无关。
' ' Pij' = ωnηij Ei Pji = ωnη ji E j Π ij = Pij' − Pji
——子系统i到子系统j的单向功率流/w； P ——子系统j到子系统i的单向功率流/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； η ——能量从子系统i传递到子系统j时的耦合损耗因子； η ——能量从子系统j传递到子系统i时的耦合损耗因子； E ——子系统i的能量/ N·m； E ——子系统j的能量/ N·m； Π ——子系统i到子系统j的总功率流/w。 耦合损耗因子，有如下的互易原理成立