北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(4)

北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有
答案-同步练习卷（4）
一、想一想，填一填．
1. A、B、C三种变量的关系是A=C
，当C一定时。

A与B成________比例。

B
2. 如表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填________；如果x和y成反比例，那么“？”处应填________．
二、对号入座
圆的周长和它的半径（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
互相啮合的齿轮，齿数和转数（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
比例尺一定，图上距离和实际距离（）
A.正比例
B.反比例
C.不成比例
六（1）班同学参加数学竞赛，及格人数和不及格人数（）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
三、解答题（共3小题，满分0分）
从甲地到乙地，行驶的速度和时间如表：
（1）________与________是两种相关联的量，________减小，________增大。

（2）与时间4.5时对应的速度是________千米/时，与速度40千米/时相对应的时间是________时。

（3）表中每组对应的两个数的积是________，这个积________．
（4）因为________一定，所以________和________成反比例。

如图表示的是小明的爸爸开车从成都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。

（1）行驶路程与耗油量成正比例吗？为什么？
（2）成都到都江堰的路程是50km，汽车耗油量为多少升？
（3）游览完都江堰后，小明的爸爸还想去80km外的卧龙大熊猫自然保护区参观，此时油箱里还剩6L汽油，汽车还需要加油吗？
甲、乙两地相距200km，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，当客车距离乙地20km时，货车距离乙地还有30km．如果两辆车仍然按原速度行驶，当客车到达乙地时，货车还差多少千米到达乙地？（比例解）
一、想一想，填一填．
右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离________千米，把它改写成数值比例尺是________：________．
甲乙两地的图上距离5cm表示实际距离20km，这幅图的比例尺是________．
小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是________．
博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是
1:10．这个将军俑的实际高度是多少？
在一幅比例尺是1:50000的地图上，测得商场到笑笑家的距离是8cm，若在1:200000的地图上绘制该图，那么商场到笑笑家的距离是2cm．
在比例尺是1
的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是200
________．
一个半径长是4mm的圆形零件，画在一幅比例尺是25:1的图纸上，它的直径是20 cm．
我国“神舟十一号”载人飞船于2016年10月17日在中国酒泉卫星发射中心发射。

在一幅比例尺是1:50000000的地图上，量得酒泉与北京的距离是4cm，两地之间的实际距离大约是2000km．
二、解答题
分别按3:1和1:2的比画出长方形放大和缩小后的图形。

三、自制作平面图．
他是新城学校操场的平面图。

这个操场的长是120m，宽是80m．这幅图的比例尺是多少？量一量，算一算。

参考答案与试题解析
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有
答案-同步练习卷（4）
一、想一想，填一填．
1.
【答案】
反
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
A、B、C三种变量的关系是A=C
，则AB＝C，当C一定是。

A与B成反比例。

B
2.
【答案】
5,3.2
【考点】
正、反比例
【解析】
（1）如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决；
（2）如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可。

【解答】
（1）4:80＝x:100
80x＝4×100
80x＝400
x＝5
（2）100x＝4×80
100x＝320
x＝3.2
答：在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填5，如果x和y成反比例，那么“？”处填3.2．
故答案为：5；3.2．
二、对号入座
【答案】
A
【考点】
圆、圆环的周长
正、反比例
【解析】
根据圆的周长公式C＝2πr，可知半径变大或变小，周长也会随之变大或变小。

【解答】
当r变大时，C也随之变大（1）当r变小时，C也随之变小（2）所以C与r成正比例。

答：圆的周长与它的半径成正比例。

故选：A．
【答案】
B
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
因为：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），是乘积一定，所以齿轮的转数与齿数成反比例。

【答案】
A
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；
②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【解答】
因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，
所以图上距离和实际距离成正比例；
【答案】
C
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】
六（1）班同学参加数学竞赛，总人数一定，及格的人数+不及格的人数＝总人数（一定），不成比例。

故选：C．
三、解答题（共3小题，满分0分）
【答案】
速度,时间,速度,时间
80,9
360千米,路程
路程,速度,时间
【考点】
正、反比例
【解析】
根据统计表中的数据，结合公式：路程＝速度×时间，进行解答。

【解答】
速度与时间是两种相关联的量，速度减小，时间增大。

与时间4.5时对应的速度是80千米/时，与速度40千米/时相对应的时间是9时。

表中每组对应的两个数的积是360千米，这个积路程。

因为路程一定，所以速度和时间成反比例。

故答案为：速度；时间；速度；时间；80；9；360千米；路程；路程；速度；时间。

【答案】
表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，10:1＝10，20:2＝10，30:3＝10，40:4＝10，行驶路程与耗油量的比值是一定的，
所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系。

50÷10＝5（升）
答：汽车耗油5升。

80÷10＝8（升），
8>6
答：他需要加油。

【考点】
正、反比例
【解析】
（1）表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，10:1＝10，20:2＝10，30:3＝10，40:4＝10，行驶路程与耗油量的比值是一定的，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系。

（2）根据路程：耗油量＝10，据此代入数据即可求解。

（3）根据路程：耗油量＝10，据此代入数据求出需要的油量，再与6升比较即可得解。

【解答】
表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，10:1＝10，20:2＝10，30:3＝10，40:4＝10，行驶路程与耗油量的比值是一定的，
所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系。

50÷10＝5（升）
答：汽车耗油5升。

80÷10＝8（升），
8>6
答：他需要加油。

【答案】
千米到达
货车还差100
9
【考点】
正、反比例应用题
【解析】
当客车距离乙地20千米时，货车距离乙地还有30千米，那么在相同的时间内，客车的
行驶了(200−20)千米，货车行驶了(200−30)千米，由此求出两车的路程比，再根据
在相同时间内，速度和路程的正比例关系，得出两车的路程比就是速度比，再根据速度比与路程比成正比例，列出比例解答。

【解答】
客车行驶的速度：货车行驶的速度
＝(200−20)：(200−30)
＝180:170
＝18:17
设客车到达乙地时，货车还差x千米到达乙地；
20 30−x = 18 17
340＝540−18x
x=100
9
（千米）
一、想一想，填一填．
【答案】
20,1,2000000
【考点】
比例尺
【解析】
根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离20千米，然后利用图上距离：实际距离＝比例尺，可以改写成数值比例尺。

【解答】
根据题干可得：
图上距离1厘米相当于地面实际距离20千米，
20千米＝2000000厘米，
所以此图的比例尺为：1:2000000．
【答案】
1:400000
【考点】
比例尺
【解析】
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求出这幅图的比例尺。

【解答】
答：这幅图的比例尺是1:400000．
故答案为：1:400000．
【答案】
1:32
【考点】
比例尺
【解析】
根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺。

【解答】
1.6米＝160厘米，
5:160＝1:32，
这张照片的比例尺为1:32．
【答案】
设这个将军俑的实际高度是x厘米，由题意可得：
19.6:x＝1:10
x＝19.6×10
x＝196
答：这个模型的实际高度是196厘米
【考点】
正、反比例应用题
【解析】
设这个模型的实际高度是x厘米，根据它的长度和实际长度的比是1:10，可得19.6:x＝1:10，解答即可。

【解答】
设这个将军俑的实际高度是x厘米，由题意可得：
19.6:x＝1:10
x＝19.6×10
x＝196
答：这个模型的实际高度是196厘米
【答案】
2
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出画在另一幅地图上的两地的图上距离。

【解答】
8÷1
=400000（厘米）
50000
=2（厘米）
400000×1
200000
答：商场到笑笑家的距离是2厘米。

故答案为：2．
【答案】
192平方米
【考点】
长方形、正方形的面积
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的实际的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解。

【解答】
答：教室的实际面积是192平方米。

故答案为：192平方米。

【答案】
（20）
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得：图上距离＝实际距离×比例尺，据此求得图上的半径，再乘2即可得解。

【解答】
4毫米＝0.4厘米，
=10（厘米）
0.4×25
1
10×2＝20（厘米）
答：它的直径是20厘米。

故答案为：（20）
【答案】
2000
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
要求两地之间的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。

【解答】
=200000000（厘米）
4÷1
50000000
200000000厘米＝2000千米
答：两地之间的实际距离大约是2000千米。

故答案为：2000．
二、解答题
【答案】
（1）按3:1扩大后的长方形长为4×3＝12cm，宽为2×3＝6cm；
（2）按1:2缩小后的长方形长为4÷2＝2cm，宽为2÷1＝1cm；
【考点】
比的应用
画指定面积的长方形、正方形、三角形
【解析】
由图可知，原长方形长为4cm，宽为2cm，所以按3:1扩大后的长方形长为4×3＝
12cm，宽为2×3＝6cm；按1:2缩小后的长方形长为4÷2＝2cm，宽为2÷1＝1cm，由此作图即可。

【解答】
（1）按3:1扩大后的长方形长为4×3＝12cm，宽为2×3＝6cm；
（2）按1:2缩小后的长方形长为4÷2＝2cm，宽为2÷1＝1cm；
三、自制作平面图．
【答案】
这幅图的比例尺是1:2400
【考点】
比例尺
【解析】
用刻度尺分别量出学校操场平面图的图上长（或宽），再把这个操场的实际距离化成厘米数，然后根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可写出这幅图的比例尺，再化成前项为1的最简整数比。

【解答】
量得这幅图的长为5cm，
120m＝12000cm
5:12000＝1:2400
试卷第11页，总11页。