永嘉县七年级下期末学业水平检测卷及参考答案

永嘉县2008年七年级（下）期末学业水平检测 数 学 试 卷 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分。

） 1、有下列长度（cm ）的三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的是…………………………………………………………………（ ） A ．8，10，12 B ．10，15，25 C ．12，16，32 D ．16，6，5 2、下列不是．．二元一次方程72=+y x 的解的是……………………（ ） A ．31x y =⎧⎨=⎩ B ．-19x y =⎧⎨=⎩ C ．4-2x y =⎧⎨=⎩ D ．-0.58x y =⎧⎨=⎩ 3、在ΔABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC 的形状是……( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．都有可能 4、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，D 是BC
∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD 的度数是 …………………………………（ ） A ．40° B ．36° C ．30° D ．18° 5、若分式12x x -- 有意义， 则应满足的条件是………………………（ ） A ．1≠x B ．2≠x C ．21≠≠x x 且 D ．21≠≠x x 或 6、如图，从图甲到图乙的变换是……………………………………（ ） A 、轴对称变换 B 、平移变换 C 、旋转变换 D 、相似变换 甲 乙 7、一次数学课堂练习，小明同学做了如下4道因式分解题。

你认为小明做得不够完整．．．．的一题是………………………………………………（ ） A ．22)12(144-=+-x x x B ．)1(23-=-x x x x C ．)(22y x xy xy y x -=- D ．))((22y x y x y x -+=- 8、为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。

由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵。

若设原计划有x 人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为………………（ ）
A.25.1180
180=+x x B. 25.0180
180=+x x
C B A 学校：__
__
__
__
___
_
__
__
__
班级：__
__
__
__
__
__
__
_
姓名：_
___
__
__
__
_
__
__
__
座号：____________ ……
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
……
密
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
封
…
…
…
……
…
…
…
…
…
…
…
…
…线……………………………………
C. 25.1180180=-x x
D.25.0180180=-x
x 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分。

）
9、人体中，红细胞的平均半径是0.0000036米，则用科学记数法可表示为 ________ 米.
10、计算：_______________)2()4(2=-÷-x x .
11、已知32=-y x ，用含x 的代数式表示y ，得y =______________．
12、如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：
m ★n=m(m-3n)，则2x ★y 的运算结果是 ______ ．
13、分式方程052552=-+-x x x 的解是_____________．
14、如图，已知BP 是∠ABC 的平分线，PD ⊥BC 于 点D ，PD ＝5cm ，则点P 到边AB 的距离为 __ cm.
15. 如图,△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′,若
∠CAC ′=32°，则∠BAB ′=_ __ 度.
16、观察表中三角形个数的变化规律： 图形
横截线
条 数
0 1 2 … n 三角形
个 数 6 ? ? … ?
若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是______________（用含n 的代数式表示）。

三、解答题（本题有8题，共52分。

）
17、（10分）计算：
6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .
18、(6分)因式分解：x x x 9623++.
19、(6分)先化简，再求值:9
662342+----m m m m ，其中7=m ． B
'B 'A C
20、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。

（1）ABC ∆≌BAD ∆； （2）∠C=∠D.
解：（1）在△ABC 和△BAD 中
ABC ∆∴≌)(BAD ∆
（2）ABC ∆ ≌BAD ∆
21、(6分)有三个二元一次方程：①52=-y x ，②4=+y x ，③22-=-y x 。

请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。

22、(6分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。

他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A 口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B 口袋。

小明从A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B 口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？
23、(6分)如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题：（1）将△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1；
（2）以直线1l 为对称轴作△ABC 的轴对称图形△222C B A ；
（3）△222C B A 可以看作是由△A 1B 1C 1先向左平移4个单位，再以直线1l 为对称轴作轴对称变换得到的。

除此以外，△222C B A 还可以看作是由△A 1B 1C 1经怎样变
换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。

24、（6分）一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。

我县在给四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息：（1）某校甲、乙两班共捐款9050元；（2）甲班50人，乙班40人；（3）甲班平均每人捐款比乙班平均每人捐款多10元；请你根据以上信息，求出甲、乙两班平均每人的捐款数。

四、附加题（本题共1题，10分。

）
25、学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品。

若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品。

问： （1）若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支? （2）若王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择。

永嘉县教育局教研室
D C B A ………………………………线………………………………
《永嘉县2008年七年级（下）期末学业水平检测数学试卷》
参 考 答 案 及 评 分 标 准
一、选择题（每小题3分，共24分。

）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C A D B D B C
二、填空题（每小题3分，共24分。

）
9、63.610-⨯
10、 x+2
11、 2x-3
12、xy x 642-
13、 x=-5 14、 5 15、 32 16、6(1)66
n n ++或三、解答题（本题有8题，共52分。

）：
17、解：
20、解：（1）已知，BC ，AB=BA ，SSS
（2）∠C=∠D ， 全等三角形的对应角相等。

(注：每处1分，共6分。

) 另：方程①，③组成方程组的解是⎩⎨⎧==34y x ；方程②，③组成方程组的解是⎩⎨⎧==2
2y x 。

22、解：画树状图如下图所示：
开始宁波苏州
南京
苏州南京南京苏州
杭州
上海
………………………………3分 或列表如下：
A B
上海 杭州 宁波 苏州 上海，苏州 杭州，苏州 宁波，苏州
南京 上海，南京 杭州，南京 宁波，南京
因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭
州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率P=16。

…3分 23、(每小题各2分)
解：图形如下：
（3）可以作如下变换：△A 1B 1C 1先以直线1l 为对称轴作轴对称变换，再
向左平移4个单位得到△222C B A ．
24、解：设甲班平均每人捐款x 元，乙班平均每人捐款y 元…………1分
则由题意得 1050409050x y x y =+⎧⎨+=⎩
………………………………2分 解得：10595
x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………2分
答：甲班平均每人捐款105元，乙班平均每人捐款95元。

……1分
四、附加题（本题共1题，10分。

）
25、解：(1)设1支钢笔为x 元， 一本笔记本为y 元。

……(1分)
由题意可得：60x+120y =50x+150y …………(1分)
化简，得： x=3y 即y =x 3
1………………(1分) 把y =x 3
1代入60x+120y =100x 答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100支.……(2分)
(2) 解：设可以选择a 支钢笔和b 本笔记本作为一份奖品。

由题意可得： 30ax+30b y =60x+120y
把x=3y 代入, 化简得：3 a +b=10……（1分）
∵a 、b 必是自然数
∴当a=0时， b=10
当a=1时， b=7
当a=2时， b=4
当a=3时， b=1
即共有4种情况可以选择：
①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；……（1分）
②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；……(1分)
③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；……(1分)
④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品。

…… (1分)。