人教版数学八年级上11.3多边形的内角和和外角和巩固训练(有答案)

人教版数学八年级上11-3多边形的内角和与外角和巩固训练（有答案）
一、知识要点
1、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的．
2．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的．
3．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做
4．多边形的内角和等于
5．多边形的外角和等于．
二、双基训练
1、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是()
A．4条B．5条C．6条D．7条
2．若一个多边形的边数为8条，则这个多边形的内角和是()
A．900°B．540°C．1080°D．360°
3．若一个多边形增加一条边，那么它的内角和()
A．增加180°B．增加360°C．减少360°D．不变.
4、多边形每一个内角都等于150°，则该多边形的边数是() C
A．10条B．11条C．12条D．13条
5．求下列图形中的x值．
解：①x＝
②x＝
6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝°.
7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
8．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和
三、综合训练
9、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()
A．5B．5或6
C．5或7 D．5或6或7
10、如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()
A．六边形B．五边形
C．四边形D．三角形
11．m边形与n边形内角和的差为720°，则m与n的差为()
A．2 B．3 C．4 D．5
12、一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为() A．12条B．13条
C．14条D．15条
13．在一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
14、若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．
15、如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是．
16、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，
一共走了米．
17．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求①∠D＋∠E的度数；②∠C的度数．
18．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋E＋∠F的度数．
19．(12分)看图回答：
(1)内角和为2 013°，小明为什么说不可能？
(2)小华求的是几边形的内角和？
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？
一、知识要点：
1、外角
2、对角线
3、正多边形
4、(n －2)·180°
5、360°
二、双基训练
1、C
2、C
3、A
4、A
5、① 65° ②120°
6、300
7、C
8、解：设这个多数形的边数为n.
(2)1803604n n n
︒︒
-⋅=⨯ n ＝10
内角和：(n－2)·180°＝1440°
三、综合训练
9、D 10、D 11、C 12、C 13、C 14、6 15、πR2
16、120
17、解：①∠D＋∠E＝180°
②∠C＝132°
18、
解：连接BE.∵∠DOB＝∠C＋∠D，
∠DOB＝∠CBE＋∠DEB，∴∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB，
∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F
＝∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F
＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F.
∵在四边形ABEF中，
∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝(4－2)×180°＝360°，
∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°.
19、解：(1)多边形的内角和应为180°的整数倍，所以小明说不可能(2)十三边形(3)33°。