苏科版数学七下同底数幂的乘法课件

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7
温故1：
表示的意义是什么？其中 、、 分别叫做什么?
底数



幂
= × × × ⋯×
个
指数
温故2：
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么情势?
25 = 2×2×2×2×2
.
10×10×10×10×10 = 105
.
思考：
103与102 的积


· =（ … ）·（ … ） （乘方的意义）
个
个
= …
（乘法结合律）
( + )个
（乘方的意义）
=+
即


+
· =
(当、都是正整数)
同底数幂的乘法运算性质
a a a
m
n
m n
(m, n都是正整数 ).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
，(为偶数)
−，(为奇数)
随堂练习
3.计算
（1） 4 ⋅ 6 + 5 ⋅ 5
（2） ⋅ 7 − 4 ⋅ 4
4.填空
7
（1） ⋅

5
(______)
（2） ⋅ ⋅
=12
−1
(
_______)
=2
能力拓展
计算 (1) x 3 x x 2
(2)
( p q) (q p)
5
2
例题讲授
例3
(1)已知 = , = ,求+ 的值.
解：∵+ = · ，
又 = ， = ，
∴+ = × = .
（2）已知3+1=81，求．
=3
练一练
计算：
⑴ (−) · ；
深度思维
计算: (-2)2012-22011 .
解：原式=22012-22011
=2×22011-22011
=(2-1)×22011
=22011 .
总结与回顾
通过这节课的学习,我学到了：
知识
同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加.

+

· =
(、正整数)
我的收获
特殊 → 一般 → 特殊
、、是正整数，你会计算 · · 吗？
a a a
m
n
p
(a m a n ) a p
a
m n
a
mn p
a
p

·

·

=
++

例题讲授
例1.计算
（1）(－) · (－)
（2） ⋅
指数是“1”
（3）( + ) · ( + )
= 10×10×10×10×10×10×10×10×10
= 10（9）
105×107 =10（12）
探索活动
2.怎样计算 10
m
10 ( m，n为正整数 )
n
探索活动
3.当，是正整数时，
2 m 2 n 等于什么？
1

2
m
n
1
呢？
2
猜想: · = + (当、都是正整数)
无限风光在险峰
高斯(数学王子)说：“数学是科学之王!”
光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距
离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年
=_______________km.
(3×105 ) ×(3×107) =(3×3)×(105×107)
那么 10 10 ?
解：⑴ ( − ) · ( − ) · ( − )
= − ( − ) · ( − ) · ( − )
= − ( − )++
= − ( − )
⑵ 34×9×81= 34×32×34 = 34+2+4 =310；
先转化为同底数
的幂的情势再进
行计算.
例题讲授
（1） a 5 a 5 2a 5
（3）
（5）
m m m
2
3
y
2
6
y y
4
6
（2）
x x x
（4）
cc c
（6）
a
3
3
3
3
6
3
a a
2
5
例题讲授
例2 计算：
⑴ ( − ) · ( − ) · ( − )；
⑵ 34×9×81(结果用幂的情势表示)
·
（4）－ ·
（5） ⋅ −
= +
注：幂的底数不仅仅是
单独字母或数字，也可
以是某个单项式或多项
式.
随堂练习
1.计算（口答）
（1） a
（2）
8
a
3
x x
5
（3） 2 10 2 13
（4）
b b
6
6
随堂练习
2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？
❖ 1.式子103×102的意义是什么？
❖ 2.这个式子中的两个因式有何特点？
底数相同
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10）
= 10×10×10×10×10 =10（5）
104×105 = (10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)
⑵ ( − ) · ( − ) ；
⑶ · + · ； ⑷ · − · ;
练一练
计算：
(5) 103×10+100×102; (6)8×2×16;
(7) 9×27－3×34;
பைடு நூலகம்
(8) ( − ) ⋅ ( − ) ⋅ ( − ) .
方法
例子 → 公式 → 应用
谢
谢
例 2 计算：






⑶ ⋅ +· ·
⑷ ⋅ (−) + · (−)
解 ⑶ · + · · = + =
⑷ · (−) + · (−)
= · − ·
= –
=
(−) =