七年级上册数学《角》例题

角
有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答
（）51加速度学习网整理
一、知识回顾
1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

二、典型例题
例1：下列说法正确的是（）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．上午9点整时，时针和分针的夹角是90°
D．已知OC是∠AOB的平分线，则∠AOB=1/2∠AOC
分析：根据平角、周角和角平分线的定义以及钟面角的问题分别进行判断即可．
解答：A、平角是角的一边绕顶点旋转180°，与另一边在一条直线上，所以A选项错误；
B、周角是它的一边绕顶点旋转360°与另一边重合，所以所以B选项错误；
C、上午9点整，时针与分针相差3大格即90°，所以C选项正确；
D、OC平分∠AOB，则∠AOB=2∠AOC，所以D选项错误．
故选C．
例2：下列说法正确的是（）
A．若两个角的和为180°，则必有一个角是钝角
B．平面上A，B两点间的距离是线段AB
C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D．平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条
分析：需要明角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断．
解答： A、互补的两个角可以都为直角，故本选项错误；
B、平面上A，B两点间的距离是线段AB的长度，故本选项错误；
C、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点C才是线段AB的中点，故本选项错误．
D、平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条（三点不共线）或一条（三
点共线），故本选项正确；
故选D．
例3：下面的语句中，错误的是（）
A．钝角没有余角
B．和为180°的角叫补角
C．平分一个角的射线，是这个角的平分线
D．一条射线，不是周角
分析：首先理解钝角、余角、补角、周角的概念，然后对选项进行判断．
解答：A、钝角大于90°，故没有余角，A正确，
B、一个大于180°的角和一个负角之和可能也为180，故B错误，
C、平分一个角的射线，是这个角的平分线，故C正确，
D、一条射线，不是周角，故D正确．
故选B．
例4：（2008•淮安）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE 的度数是（）
A．40°B．50°C．80°D．100°
分析：根据角平分线的定义计算．
解答：∵∠BOC=80°
∴∠AOD=∠BOC=80度
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=1/2 ∠AOD=1/2 ×80°=40度
故填A．
例5：如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）A．100 B．80 C．70 D．60
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠COB；
∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD；
∵∠COD=25°，∴∠AOC=50°，∴∠AOB=100°．
故选A．
例:6：如图：如果∠1=∠3，那么（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠AOC=∠BOD D．∠1=1/2∠BOD
分析：根据题意，注意∠2这一公共角，结合题意，相加易得答案．
解答：根据题意，∠1=∠3，
有∠1+∠2=∠3+∠2，
即∠AOC=∠BOD；
故选C
例7：在如图中，点E是直线CA上的点，∠CEG=∠BEG，∠BEF=∠AEF．则下列结论错误的是（）
A．EG平分∠CEB B．GE⊥EF
C．∠CEG是∠BEF的余角D．∠CEG是∠BEF的补角
分析：本题需根据角的平分线的概念分别进行计算，然后逐个分析每一项即可求出答案．
解答：∵∠CEG=∠BEG，∴EG平分∠CEB，故A正确．
∵∠BEF=∠AEF，∴∠GEF=90°，∴GE⊥EF，故B正确；
∵∠GEF=90°，∴∠CEG是∠BEF的余角，故C正确；
∵∠CEG+∠BEF=90°，∴∠CEG是∠BEF的余角，故D错误．
故选D．
例8：若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（）A．50°B．130° C．40° D．140°
分析：由于∠1、∠3都与∠2互补，应当联想到用“同角的补角相等”来解决．解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠1=50°．
故选A．
三、解题经验
理解各种角的定义至关重要，其次要灵活运用角之间的转换和关系。

此节题目要多做练习。

有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答
（）51加速度学习网整理。