达林算法实验报告

课程名称计算及控制技术 指导教师 实验时间 姓名： 班级： 学号： 成绩：
实验五 基于达林算法的控制系统设计
一、实验目的：
1掌握达林算法数字控制器的设计方法。

2掌握达林算法设计的控制器产生振铃现象的原因。

3 掌握消除振铃现象的方法。

二、实验内容：
已知某过程对象的传递函数为：
期望的闭环系统时间常数 ，采样周期 。

要求：
1采用达林算法设计数字控制器；
2 在simulink 环境下，搭建控制系统模型，进行实验仿真； 3判断有无振铃现象，若有则修改控制器消除之，仿真并分析系统在单位阶跃响应下的输出结果； 三、 实验结果与分析
1 达林算法设计数字控制器
1
6.03)(5.0+=
-s e
s G s
s T 25.00=s T 5.0=
被控对象为一阶惯性环节，则广义对象脉冲传递函数，闭环系统脉冲函数和数字调节器脉冲传递函数分别如下：
()1
111
11111T
T Ts s N T
T e Ke e G z Z Kz s T s e z τ-------⎡⎤--==⎢⎥+⎣⎦-
()()()1
1
1111T T Ts
s
N
T T e z Y z e
e z Z z R z s
T s e
z ττ
ττφ-------⎛⎫- ⎪⎡⎤-⎝⎭===⎢
⎥+⎣⎦
-()1111111z 111T T T T T T T
T T T N e e D z K e e z e
z τττ---------⎛⎫⎛⎫
--
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤
⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝
⎭⎣⎦
=
由题意可得：
0.5τ= 3K = 10.6T = 00.25T T τ== 0.5T = 1N =
带入上述()D z 可得：
()()()
(
)()0.5
0.5
1
0.25
0.60.5
0.5
0.5
1
11
0.6
0.250.25
113111e e z D z e
e z e z
-----------=
⎡⎤----⎢⎥⎣⎦
化简得：
()220.86z 0.381.690.23 1.46
z
D z z z -=--
2 基于达林算法的控制系统模型
3 Matlab 仿真结果：
4 判断有无振铃现象，若有则修改控制器消除之，仿真并分析系统在单位阶跃响应下的输出结果；
由 ()()11111111T T T T u T T
T T e e z z G z K e e z ττφφ------⎛⎫⎛⎫
-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫-- ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
求得极点T T z e
τ
-=恒大于零.所以该带纯滞后的一阶惯性系统环节组成
的系统中，不存在振铃现象。

四、思考题
如何抑制达林算法中的振铃现象？
消除振铃现象的方法: (1)参数选择法
对于二阶滞后对象,如果合理选择期望闭环传递函数的惯性时间常数T0和采样
周期T ,使RA ≤0,就没有振铃现象。

即使不能使RA ≤0,也可以把RA 减到最小,最大程度地抑制振铃。

(2)消除振铃因子法
找出数字控制器D ( z )中引起振铃现象的因子(即z =-1附近的极点),然后人为地令其中的z =1,就消除了这个极点。

根据终值定理,这样做不影响输出的稳态值,但却改变了数字控制器的动态特性,从而将影响闭环系统的动态响应。