单螺杆式压缩机星轮的共振分析

单 螺 杆 压 缩 机 具 有 重 量 轻 、 体 积 小 、 结 构 简 单 、运 转 可 靠、振 动噪声小 、维护简便等优 点 ，主要 由壳体组件 、星轮 组 件 、 螺 杆 和 端 盖 组 件 、 水润 滑 轴 承 ４ 部 分 组 成 ，如 图 １ 个 所 示，复合材料星轮 以Ｔ Ｋ Ｌ ｌ Ｈ Ｘ— 为主要基材，经特 殊设备精加工 而 成。 由于塑料星轮齿在工作 中要插入螺杆槽 内，与壳体组 成 工作 腔 ， 螺 杆 带 动 星 轮 在 壳 体 内 沿 轴 线 周 而 复 始 地 旋 转 ， 完 成 吸 气 、压 缩 及 排 气 全 部 热 力 过 程 。 星轮是压缩机 中最重要的零件之一 ，承 受着极为复杂 的 载荷 ，其动态特性直 接影响着压缩机 的整 体性能。 由于星轮 的转速不断提高 ，星轮 与轴承间相互作 用力不断增大 ，使得 振动过载和振动位移 增大 ，导致使用寿命降低 。星轮旋转时 ， 在周期性 的动载荷作用 下发生共振 ，动应 力急剧增大 ，致使
【 摘 要 】利用有限元分析软件 ＡＮＳ Ｓ Ｙ ，对单螺杆式压缩机星轮建立 了有限元模型并对其进行 了模 态分析 ，计算 出共振频
率和临界转速 ，并对星轮 系统进行 结构修 改 ，最终解决 了共振 问题 。其 分析 结果不但 为星轮 的故障诊 断、安 全运行 、振动控制 提供 了理论依据 ，还 为其结构改进 、优化设 计和动 力学修 改提供 了重要参数 。 【 关键 词】星轮 ；Ａ Ｙ ；模态分析 ；共振 ＮＳ Ｓ
【 作者简介 】吴世 文 （ ９ ４ ） １８ － ，男，安徽铜 陵人 ，上海理工大学能源与动力工程学 院化工过程机械研 究所硕士 ，从 事有 限 元分析和振动噪声控制的研 究。
１ ７１．
．
划 分工具，用户可 以方便地构造 有限元模型 ；分析计算模块 包括结构分析 （ 可进行线性分 析、非线性分析和高度 非线性 分 析） 、流体动力学分析 、电磁场 分析、声场分析、压电分析 以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用 ， 具有 灵敏度 分析及优化分析能 力；后处理模块可将计算 结果 以彩色等值 线显示、梯度显示 、矢量显 示、粒子流迹显示 、 立体切 片显 示、透 明及半透 明显示 （ 可看 到结构 内部 ）等 图 形方式 显示 出来 ，也可将计算结果 以图表、 曲线形式显示或 输 出。 建立星轮系统 的有限元分析模态 时，进行 以下简化 ：如
２１ ０ ０年 第 １ ０期 （ 总第 １ ４期 ） ３
大 众 科 技
ＤＡ ＺＨＯＮＧ Ｉ ＫＥ Ｊ
Ｎｏ １ ２ １ ． ０， ０ ０
（ ｕ ｌ ｉ ｌ Ｎ ．３ ） Ｃ ｍｕ ｔ ｅｙ ｏ１ ４ ａｖ
单 螺杆
吴世 文
王树 林
（ 海理 工大学能源与动 力工程 学院 ，上 海 ２ ０ ９ 上 ０ ０ ３）
（） ２
式中
分别表示ｎ 阶特征 向量和 向量 振动频率 。ｆ。 ， ｔ
分别表 示时间变 量和 由初 始条 件确 定的时间常数 。 将 式 （） 入 （） 就 得 到 广 义 特 征 值 问题 ２代 １，
一
Ｃ Ｏ
：０
（ ３）
本 文针 对 星 轮 的 共 振 问题 ，通 过 有 限元 模 态 分 析 ， 根 据 分 析 结果 ，做 出相 应 结 构 更 改 ，消 除 了星 轮 系 统 的共 振 问题 ， 为其 结 构 改 进 、 优 化 设 计 和 动 力 学 修 改 提 供 了重 要 参 数 。
星 轮 出现 破 坏 。
数 ，在 星轮 的模 态分析中，采用区块Ｌ ｎ ｚ ｓ ，不考虑阻尼 ａ ｃ ｏ法 影 响 的系 统 自由振 动 方 程 为
＾ （ ＋ （ ：０ ｆ Ｊ ｆ ） ） （） １
式 中 ，Ｍ ，Ｋ 分 别 为 系 统 的质 量和 刚度 矩 阵 。Ｘ 为 系 统各 点的位移响应向量。 式 （） １ 的解 可 以假 设 成 以下 形 式 口＝￣ ｉｃ ｔ 。 ｓ （—ｔ） ｎｏ
（ ）主轴 星轮 的 Ａ Ｓ Ｓ模 态分析 二 ＮＹ
Ａ Ｓ Ｓ 件 是融 结 构 、流 体 、 电场 、磁 场 、声场 分 析 ＮＹ软 于 一 体 的 大 型 通 用 有 限 元 分 析 软 件 。 由 世 界 上 最 大 的 有 限元 分 析 软件 公 司之 一 的 美 国Ａ Ｓ Ｓ 发 ， 能够 高效的求 ＮＹ开 解各种 复杂结构的静力 、动 力、振动 、线性和 非线性模态分 析 、谐 波 响 应 分 析 、 断 裂 力学 等 问 题 。它 具 有 完 善 的 前后 处 理 模 块 和 强 大 的 数 据 接 口 ， 因 而 是 计 算 机 辅 助 工 程 （ Ａ ） ＣＥ 、 工程数值分析和仿真 的有效工具 。 软 件 主 要 包 括 三 个 部 分 ：前 处 理 模 块 ，分 析 计算 模 块 和 后处理模块 。前处理模块提供 了一个强大 的实体建模 及网格
图 １ 单螺杆压 缩机 结构 图
卜机壳 ；２星 轮 ；３排 气 口；４ 螺杆 ；５ 主轴 ；６ 排气 腔 ：７气 缸 ； 一 一 － 一 一 一 ８进 气腔 一
（ ）模 态分析 理论 基础 一
模态分析用 于确 定设计 结构或机器部件 的振动特性 （ 固
【 稿 日期 】２ １ — ７ ２ 收 ００ ０— ３
求 解 以上 方 程 可 以确 定 和 ，结 果 得 到 ｎ 阶特 征解
（ ， 、（； 、 ） ， …、（ ， ， ） ） 其中特征值 、 、…、 。
代表ｎ 固有频 率， ｏ 个 ＜ 国＜
…
） ．
，
表 了ｎ 固有频率 的振型 。 个
【 图 分类 号 】Ｔ ５ ．１ 中 Ｑ０ １ ２ 【 献 标 识 码 】Ａ 文 【 章 编 号 】１ ０ — １ １２ １）０ ０ ７ — ２ 文 ０ ８ １５ （０ ０１ — １ １ ０ 有 频 率 和 振 型 ） ，它 们 是 承 受 动 态 载 荷 结 构 设 计 中的 重 要 参