同课异构人教A版数学必修2第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离课件12

02 2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
点 到直线
的距离公式为
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
是指点到直线垂线段的长度
此公式的作用是求点到直线的距离。
点D坐标难求，计算繁杂。
点在直线上也适用。 课 题：点到直线的距离
03
04 斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
由PM • PN PD • MN 得
P（x0, y0）
N
x
PD PD
t
Ax0 BAyx00 CBy0 C
A2 B2 A2 BA2 2 B2
O
m
Ax By C 0(A• B 0)
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
点D坐标难求，计算繁杂。
是指点到直线垂线段的长度
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
y 斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
是指点到直线垂线段的长度
点D坐标难求，计算繁杂。
课 题：点到直线的距离
用此公式时直线要先化成一般式。
课 题：点到直线的距离
点 到直线
的距离公式为
是指点到直线垂线段的长度
y 2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
1、如何计算马岭河峡谷景区到贵州龙景区的距离？
课 题：点到直线的距离
M 此公式的作用是求点到直线的距离。
用此公式时直线要先化成一般式。
D 课 题：点到直线的距离
课 题：点到直线的距离 是指点到直线垂线段的长度
点 到直线
的距离公式为
N
M
( x0，
Ax0 B
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
课 题：点到直线的距离 编 号：第＿12＿节
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
1、如何计算马岭河峡谷景区到贵州龙景区的距离？
E P
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
y
P （x0, y0）
O
E （x1, y1）
PE (x1 x0 )2 ( y1 y0 )2
,
BC A2 B2
)
O P（0，0）
m
Ax By C （0 A• B 0）
C PD
A2 B2
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
由SMPN
1 2
PM
• PN
1 2
PD
• MN
y
M (0， C ), N ( C ,0)
B
A
M D
PM • PN C • C C2 B A AB
N
C
),
N (
By0 A
C
,
y0 )
PM
-
Ax0 C B
y0
Ax0 By0 C B
PN
-
By0 C A
x0
Ax0 By0 C A
P（x0, y0）
O
x
令t Ax0 By0 C
m
Ax By C 0(A• B 0)
方案
编是指点号到：直第线＿垂12线＿段节的长度 是指点到直线垂线段的长度 此2、公如式何的计作算用贵是州求龙点景到区直到线汕的昆距高离速。所在直线的距离？
解：由已知得A（3,0）、B（0，- 3） AB 3 2
1 SPAB 2 AB d 6
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
例2：已知直线l过A(2，1),且B(5，0)到l的距离为3 求l的方程.
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
作业：
1、将本节课所涉及到的推导方式再自行推演一遍. 2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
x
MN (C )2 (C )2 C 2 A2 C 2B2
O P（0，0）
m
BA
AB
Ax By C （0 A• B 0）
C PD
A2 B2
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
方案
由SMPN
1 2
PM
• PN
1 2
PD
• MN
2、使用公式应该注意哪些问题
点 到直线
的距离公式为
点D坐标难求，计算繁杂。
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
是指点到直线垂线段的长度
y 点 到直线
的距离公式为
是指点到直线垂线段的长度
课 题：点到直线的距离
课 题：点到直线的距离
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
D 课 题：点到直线的距离
点 到直线
的距离公式为
点 到直线
的距离公式为
用此公式时直线要先化成一般式。
P（x0, y0）
x
km
A B
,
则k
N
x
MN (C )2 (C )2 C 2 A2 C 2B2
O P（0，0）
m
BA
AB
Ax By C （0 A• B 0）
C PD
A2 B2
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
km
A B
, kPD
B A
y
M D
lPD：y
B A
x
N
x
Ax
y By
Bx A C
0
D(
AC A2 B2
当B 0，A 0时，
y
m: Ax C 0
P（x0, y0） D
x O
m: x C A
PD
C A
x0
Ax0 C A
m Ax C 0
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
y
P（x0, y0）
m By C x 0
OD
当A 0，B 0时， m:y 0 PD y0
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
例1：求点P(1，2)到y x 3的距离.
解：将直线化为一般式x y 3 0 根据点到直线的距离公式得
1 2 3
d
2 2
12 12
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
例1：求点P(1，2)到y x 3的距离
变式1：已知P(1，2)，M是y x 3上的任意 一点，求PM 的最小距离.
y 2课、请题上：网点查到阅直点线到的直距线离距离公式的其他推导方法，
1、如何计算马岭河峡谷景区到贵州龙景区的距离？ 课是指点题到：直点线到垂直线线段的的距长离度
M 斜点率不存到在直或线斜率为0，该的公距式离仍公能式使为用。
1、如何计算马岭河峡谷景区到贵州龙景区的距离？
D 2完、成如一何篇计《算点贵到州直龙线景距区离到公汕式昆的高推速导所》在小直论线文的. 距离？
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
例1：求点P(1，2)到y x 3的距离
变式1：已知P(1，2)，M是y x 3上的任意 一点，求PM 的最小距离.
变式2：已知P(1，2)，A、B分别是y x 3与 x, y轴的交点，求SPAB.
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
变式2：已知P(1，2)，A、B分别是y x 3与 x, y轴的交点，求SPAB.
当A 0，B 0时，
y
m : By C 0
P（x0, y0）
m: y C B
D
O
m
By C x
0
PD
y0
（
C B
）
By0 C B
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
由SMPN
1 2
PM
• PN
1 2
PD
• MN
y
M (0， C ), N ( C ,0)
B
A
M D
PM • PN C • C C2 B A AB
斜2、率请不上存网在查或阅斜点率到为直0线，距该离公公式式仍的能其使他用推。导方法， 点课D坐题标：难点求到，直计线算的繁距杂离。 此点公式的到作直用线是求点到直线的的距距离离公。式为
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
PM t B
PN t A
MN PM 2 PN 2 A2 B2 • t AB
此公式的作用是求点到直线的距离。
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
用此公式时直线要先化成一般式。
课 题：点到直线的距离
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
此公式的作用是求点到直线的距离。
是指点到直线垂线段的长度
若将P放在原点位置，则PE x12 y12
x
解析几何问题代数化
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
E
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
PD
B A
lPD
:
y
y0
B A
(x
x0 )
y
y0
B A
(x
x0 )
Ax By C 0
OAxຫໍສະໝຸດ ByC0(
m
A•
B
0点) D坐标难求，计算繁杂。
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
点到直线的距离公式
点 P(x0, y0) 到直线 l : Ax By C 0 的距离公式为
d Ax0 By0 C A2 B2
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
P（x , y ） D 2、如何计算贵州龙景区到汕昆高速所在直线的距离？
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
00
x
O
m Ax C 0
当B 0，A 0时，
m : Ax C 0
m: x C A
PD
C A
x0
C A
方案
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
课 题：点到直线的距离
1、如何计算马岭河峡谷景区到贵州龙景区的距离？
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
点 到直线
的距离公式为
2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，
点 到直线
的距离公式为
点到直线的距离 完成一篇《点到直线距离公式的推导》小论文.
请用自己的话概括： 1、点到直线距离公式的特点 2、使用公式应该注意哪些问题
思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
总结提升
此公式的作用是求点到直线的距离。 01
课 题：点到直线的距离
点 到直线
的距离公式为
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
斜率不存在或斜率为0，该公式仍能使用。
用此公式时直线要先化成一般式。 2、请上网查阅点到直线距离公式的其他推导方法，