初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(20)

章节测试题
1.【答题】在数轴上，若点A所对应的数是-10，则与A点相距5个单位长度的点所表示的数是______．
【答案】-5或-15
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.
【解答】在数轴上与-10的距离等于5的点表示的数有：
点它在点A右边时，表示的数是：-10+5=-5
点它在点A右边时，表示的数是：-10-5=-15．
故答案是：-5或-15．
2.【答题】数轴上距离原点3个单位的点表示的数是______．
【答案】±3
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.
【解答】设数轴上距离原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．
3.【答题】如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．
【答案】-1+2π
【分析】本题考查数轴上的动点问题.
【解答】由圆的周长计算公式得：AB的长度为：C=2πd=2π，点B对应的数是2π﹣1．
4.【答题】数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
【答案】D
【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．根据数轴上的点向左移动减，向右移动加，可得答案．
【解答】数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，为-6．选D.
5.【答题】数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数为（）
A. 8或-8
B. 8
C. -8
D. 4或-4
【答案】A
【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为8的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
【解答】当点A在原点左边时，为0-8=-8；点A在原点左边时为8-0=8．选A.
6.【答题】数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为（）
A. 10或-10
B. 10
C. -10
D. 5或-5
【答案】A
【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为10的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
【解答】当点A在原点左边时，为0-10=-10；点A在原点右边时为0+10=10．选A.
7.【答题】到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）
A. ±2
B. 2
C. -2
D. 4
【答案】A
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为2，即表示2和-2的点．利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．
【解答】根据题意，知到数轴原点的距离是2的点表示的数，即绝对值是2的数，应是±2．选A.
8.【答题】在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）
A. 5
B. -5
C. 1
D. -1
【答案】A
【分析】本题考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
【解答】∵3-（-2）=2+3=5．∴在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5．选A.
9.【答题】在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016
【答案】C
【分析】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．
【解答】2014-（-1）=2015，故A，B两点间的距离为2015．选C.
10.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）
A. 1.5
B. -1.5
C. -2.4
D. 2.4
【答案】C
【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．
【解答】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C.
11.【答题】在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 不能确定
【答案】C
【分析】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可．
【解答】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示，点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2；选C.
12.【答题】如图所示，点M表示的数是（）
A. 2.5
B. -1.5
C. -2.5
D. 1.5
【答案】C
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.M位于-2和-3的正中间，∴为-2.5．
【解答】由数轴得，点M表示的数是-2.5．选C.
13.【答题】数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）
A. 6或-6
B. 6
C. -6
D. 3或-3
【答案】A
【分析】本题考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．
【解答】当点A在原点左边时，为0-6=-6；点A在原点右边时为0+6=6．选A.
14.【答题】如图，在数轴上点A表示（）
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 0
【分析】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可．
【解答】由图可知，数轴上的点A对应的数是-2．选A.
15.【答题】如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数．根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置＞-1.5且＜-1，且在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案．
【解答】根据题意：数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在-2与-1之间，且距离-1有2个小隔线，即距A有个单位长度；故点A 表示的数是；选A.
16.【答题】A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）
A. -3
B. 3
C. 1
D. 1或-3
【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．往右移动就往右数，往左移动就是往左数．
【解答】由题意得，从-1向左移动2个单位长度，即是-3．故B点所表示的数为-3．选A.
17.【答题】在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 4
【答案】A
【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
【解答】根据数轴上两点间距离，得出表示-2的点离原点的距离等于2．选A.
18.【答题】一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为-2，则点A所表示的数为（）
A. 15
B. 13
C. -13
D. -17
【答案】D
【分析】本题考查的是数轴的知识，掌握数轴的概念和性质是解题的关键，点在数轴上的运动规律是向左变小，向右变大．设出点A所表示的数，根据向左减，向右加列出方程，解方程得到答案．
【解答】根据题意，点B往左移动15个单位就到了点A，∴点A表示的数为-17．
19.【答题】把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．
【答案】-5
【分析】本题考查数轴上的动点问题.根据向右为正，向左为负进行计算即可.
【解答】0+2﹣7=﹣5．∴点P所表示的数是﹣5．故答案为﹣5．
20.【答题】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是______．
【答案】9
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．【解答】数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．故答案为9．。