精选最新2019年高中数学单元测试试题-统计专题考核题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的
随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右
依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（）A．08 B．07 C．02 D．01
2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方
法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用
简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使
用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果
抽得号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是()
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样(2005湖北理)
[答案] D
[解析]因为③为系统抽样，所以选项A不对；因为②为分层抽样，所以选项B不对；因
为④不为系统抽样，所以选项C不对．故选D.
3．(2004湖南文)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以
上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）
A ．4200元~4400元
B ．4400元~4600元
C ．4600元~4800元
D ．4800元~5000元
4．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（2006江苏）
5．如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标
准差分别为sA 和sB,则 [B] (A) A x ＞B x ，sA ＞sB (B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB (D)
A x ＜
B x ，sA ＜sB （2010
陕西文数）4.
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
6．已知样本方差由10
2
21
1(5)10i i s x ==-∑求得，则1210x x x ++
+=_________________50 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟
考试)
7．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是 cm
8．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所
示，则时速超过60km/h 的汽车数量约为 辆。

9．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_______ 〖解〗50
10．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。

(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样) 〖解〗分层抽样
11．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽____ 人． 〖解〗160
12．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取
第3
题
km/h ）
0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001
400025001000月收入（元）
频率/组距
一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 ． 〖解〗10
13．已知数据1234,,,x x x x 的方差为5，则数据123421,21,21,21x x x x ----的标准差为________；
14．某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。

为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。

若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应比
[1000,1500)（元）月收入段多抽出 人
3、15
16．样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率 如条形图所示，则这组数据的方差等于 ▲ ．
17．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示,记
分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清.若记分员计算无误，则数字x 应该是________ 作品A 8 8 9 9 9 2 3 x 2 1 5
18．某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为 人。

第8题
19．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。

下图是样
本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克.
20．如图，i N 表示第i 个学生的学号，i G 表示第i 个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是 ▲ .
（第3题图）
21．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在
100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在300~400小时的电子元件的数量为 ．
22．如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分,则剩余分数的方差为
23． 一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.
24．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得 落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以 估计出阴影部分的面积约为 ▲ ．
25．一组数据6，7，7，8，7的方差2s = ▲ ．
26．为了了解宿迁市高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重(kg ),得到频率分布直方图如图所示，根据下图可得这100名学生中体重在
[56.5,64.5)的学生人数是 ▲
.
第
3
7 8 99
4 4 6 4 7 3
27．某同学五次考试的数学成绩分别是120，
129,121,125,130，则这五次考试成绩的方差是 。

28．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为．85，1.6 7. 三、解答题
29．如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18)内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15) 内小矩形面积为0.06，求在[12,15)内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33)内的频率并估计总体数据在[18,33)内的频率．
30．一组数据M:123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是3，数据2222
123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是13，则
数据M 的方差是
（第10题图）。