七年级数学下册平面直角坐标系(第一课时)PPT

（-，-）
-2 -3
（+，-）
G (-5,-4) -4
E (5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
y
2
1
在平面直角坐标系中 找(3,-2)表示的点A.
-3 -2 -1 O -1
-2
12
3x
A(3，-2)
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
回顾与思考
1.观察数轴，你能说出数轴的三要素吗？
· A原点 B-•源自 -2 -101•
2
3
4
单位长度 正方向
2.如上图，你能说出数轴上点A和点B表示的数吗？
数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对 应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。
点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
3y
2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X -2 -3 （C）
（B）
3y
2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 X -1 -2 -3
（D）
纵轴 y
5
4
B（-4，1） 3
2
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
方法：先向横轴作垂线，垂 -2 足对应的数就是点的横坐标。 -3
再向纵轴作垂线，垂足 对应的数就是点的纵坐标。 -4
y
3C
2
1
A
-3 -2 -1 O 1
-1
-2 D
-3
B 23 4 x
坐标轴上点的坐标有什么规律？
x轴（横轴)上的点纵坐标为0，即（x，0)； y轴 (纵轴)上的点横坐标为0，即（0，y)；
我行，我能行 平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
—
+
在第三象限
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念，坐标平 面内的点与有序实数对是一一对应的。（对应思想）
1.会由坐标系内的点写坐标,会根据坐标找点.（数形结合） 2.各象限内点的坐标特点：
第一象限：（+， +）
第二象限：（-， +） 第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
可条以直看线成。-5是-4-平3-2面-1--内2o121 互1 相原2 3点垂4直5 的x横轴轴两或
-3 -4 -5
1.认识平面直角坐标系及其相关概念。
2.会正确画出平面直角坐标系，并能够根据坐标指出点 的位置，已知点的位置写出它对应的坐标；体会数形结 合思想。
3.探索各象限内点的坐标特征与坐标轴上点的坐标特征。
y y轴或纵轴
平面直角坐标系
6
5
第二象限 4 第一象限
3
①两条数轴 （坐标轴）
2 原点
1
x轴或横轴
②互相垂直 ③公共原点
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限 坐标平面
-5
-6
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
“心动”不如行动
请同学们在本子上画一个平面直角坐标系。
y
注意事项:在画平面直角坐标系 时，一定要画出x轴、y轴的正 方向，即箭头，标出原点O,同 一坐标轴上单位长度要统一。
2
1
-3 -2 -1 O -1
12
3x
-2
-3
火眼金睛
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
y
y
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
3
2
1
O
-1
-1
-2
-3
X
-2
（A）
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） （横坐标，纵坐标）
A·
X轴上的坐标 写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
y
坐标是有序
5
数对。
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的 位置也就确定了。
类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置，能 不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
思
考
？
7.1.2平面直角坐标系
(第一课时)
你知道吗？ 法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家笛 卡尔受到了经纬度5 的y轴启或纵发轴，地理 上的经纬度是以赤4 道和本初子午 线为标准的，这两3 条线从局部上
同学们，其实我们每个人的人生 就是一个以时间为横轴，以人的价值 为纵轴的平面直角坐标系，我相信同 学们一定能用自己的勤奋和智慧在这 个坐标系中画出一个个光彩夺目的点， 构画出辉煌的人生。
—
—
在第四象限
+
—
在x轴上 在正半轴上 在负半轴上
+
0 0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
—
原点
0
0
填空： （1）横坐标为正数的点在 第一或第四 象限；
（2）横坐标为负数的点在 第二或第三 象限； （3）纵坐标为正数的点在 第一或第二 象限；
（4）纵坐标为负数的点在 第三或第四 象限； （5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在 第一或第三 象限； （6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在 第二或第四 象限.
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点:
M(5,2) 、N(0,5)、P(2,-3)、 Q(-2,-3)
（纵轴）y
平面直角坐
· 5 N(0,5)
4
标系上的点
3
和有序实数
2
对一一对应
1
·M(5,2)
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x（横轴）
-2
· Q(-2,-3)
-3
-4
·P(2,-3)
写出图中各点的坐标： A ( -3 ，0 ) B ( 2 ，0 ) C ( 0 ，3 ) D ( 0 ，-2) O ( 0 ，0 )
-1
·D ( -4，- 3 )
· -2
E ( 1，- 2 )
-3
-4
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+） C
5 4
（+，+）
3
B (5,3)
F (-7,2) (-2,3) 2
A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
1.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1）
在第___三____象限；点（0，3）在__y__轴上；
2.若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__-_1___.
3.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_a_<_0__， b的取值范围__b_>_1__。
本节课你学到了哪些新知识？谈谈 你的收获。