华师大版-数学-八年级上册-师生共用教学案实数与数轴(2)乔永存

城区五初中师生共用教学案（6）
年级：八年级上期科目：数学执笔：乔永存审核：罗道江、王太安
课题：12.2实数与数轴（2）课型：新授时间：2011、9、6
学习目标：1、理解“实数与数轴上的点一一对应关系”的含义。

2、会利用实数的有关概念解决问题、会进行实数的大小比较及简单运算。

重点：实数的大小比较及运算。

难点：实数与数轴上的点一一对应关系，数形结合思想的渗透。

学法指导：读议展练相结合。

学习过程：一、自主学习：
自探（一）、你能在数轴上找到表示2的点吗？
1、按照计算器显示的结果，你能在数轴上准确的找到表示2的点吗？若不能，你能说出2在数轴上的大致位置吗？答：。

2、为了能在数轴上准确找到表示2的点，我们先来做如下探究：
（1）若一个正方形的面积为2，则这个正方形的边长为。

（2）受此启发，我们怎样才能找到面积为2的正方形呢？
答：。

（3）由（1）和（2）能告诉我们一个什么数学事实？
答：。

（4）利用这个数学事实，我们就很容易在数轴上画出表示2的点了。

请同学们动手试一试。

（5）通过上面的作图，我们确实感受到了：像2这样的无理数，我们能在数轴上找到它
对应的点。

以前我们知道任意一个有理数都可以在数轴上找到它对应的点，现在我们就可以说：任意一个都可以用数轴上点来表示；反过来，数轴上的任意一点必定表示一个，即它所表示的数，不是，就是。

换句话说，与一一对应。

自探(二)、阅读课本P10第3、4自然段，用计算器学习验证例1和例2.并解答课本P11练习1的第（2）小题、练习2、练习3。

二、合作交流：
1、有理数和数轴上的点也是一 一对应的吗？所有的实数都有倒数吗？
2、若实数c b a ,,在数轴上的相应点分别为A 、B 、C ，其位置如图所示（其中OB OA =）。

（1）用不等号连接a 、b 、c ；答： 。

（2）试分别确定c a c b a b c a b c b a c b c a ,
,,,,,,---+++与0的大小关系。

（3）化简：b a c a c b b --++--
三、巩固提高：
1、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。

2、下列结论中正确的是个数为（ ）
（1）无限不循环小数不能用数轴上的点表示，（2）若.0,<-=a a a 则
（3）正实数与数轴上原点右边的点是一 一对应的。

（4）小数与数轴上的点是一 一对应的
（5）14.3-=-π （6）没有最小的实数。

（7）到原点距离为3的点表示的数为3。

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3、33-的相反数是 ；=-33 。

4、（1）解答课本P11习题12.2第1题； （2）解答课本P11习题12.2第2题
5、若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求()m m b a m cd -++2
的立方根的值。

学（教）后感： 。