萍乡市八年级下学期数学期中考试试卷

萍乡市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化。

其中，可以看作是轴对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A . 对某班50名同学视力情况的调查
B . 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C . 对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D . 对长江水质情况的调查
3. （2分）在式子中，分式的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分） (2019八下·云梦期中) 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）
A . 98°，99°，98°
B . 98°，88°，98°
C . 98°，82°，82°
D . 98°，82°，98°
5. （2分）分式和的最简公分母是（）
A . m﹣2
B . m2﹣4
C . m+2
D . （m+2）（m2﹣4）
6. （2分） (2019七下·瑶海期末) 如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）
A . 扩大2倍
B . 缩小2倍
C . 缩小4倍
D . 扩大4倍
7. （2分）(2018·江城模拟) 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）
A . 25%
B . 50%
C . 75%
D . 85%
8. （2分） (2018七下·余姚期末) 已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A . 40°
B . 140°
C . 160°
D . 无法确定
9. （2分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）
A . 是一个确定的值
B . 有两个不同的值
C . 有三个不同的值
D . 有三个以上不同的值
10. （2分） (2020八下·淮滨期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；
④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．
12. （1分） (2015八下·泰兴期中) 有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得________等品的可能性最大．
13. （1分） (2016九上·临泽开学考) 若分式的值为零，则x=________．
14. （1分）计算：=________
15. （1分）(2018·惠州模拟) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．
16. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为________．
17. （2分） (2020九上·临颍期末) 如图，在中，，点为的中点.将
绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.
18. （1分） (2017八下·徐州期中) 在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=________cm．
三、解答题 (共9题；共78分)
19. （10分） (2018八上·宁城期末) 先化简再求值：，其中a=2
20. （5分） (2020七下·上虞期末) 解答下列各题：
（1）解方程：
（2）已知x-3y=0，求分式的值。

21. （10分） (2018九上·深圳开学考)
（1）解分式方程：；
（2）解方程：．
22. （6分） (2017八下·南京期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）①若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1 ，试在图中画出线段A1B1 ．
②若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2 ．
（2）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标(写出一个即可)．
23. （11分）(2019·定州模拟) “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践
小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A ．非常了解，B ．比较了解，C ．基本了解，D ．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
24. （5分） (2019八下·天台期末) 如图，在 ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，且AF=CE.
求证：DE∥BF.
25. （10分）(2017·无棣模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，△AEF∽△ABC．
（1）求证：△AED≌△AFD；
（2）若BC=2AD，求证：四边形AEDF是正方形．
26. （6分） (2019七上·洪泽期末) 【认识概念】
点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1 ， G2).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，
b)＝0
（1）【初步运用】
如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝________，d(AD，BC)＝________，d(AD，AB)＝________.
（2）【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为________；
（3）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝________.
27. （15分）(2020·荆门模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D在坐标轴上，且已知点A（，），点B（，），现有抛物线m经过点B，C和OD的中点.
（1）求抛物线m的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）抛物线m与x轴的另一交点为F，M是线段AC上一动点，求的最小值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共78分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、
23-4、
24-1、25-1、
25-2、
26-1、26-2、26-3、
27-1、
27-2、27-3、。