高二年级数学必修二知识点归纳

高二年级数学必修二知识点归纳
1.高二年级数学必修二知识点归纳
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义: 如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直, 我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线, 平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理: 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理: 如果两条直线同垂直于一个平面, 那么这两条直线平行。

③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义: 如果一条直线和一个平面没有公共点, 那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行。

2.高二年级数学必修二知识点归纳
1.柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
几何特征: 两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征: 侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征: 上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱: 定义: 以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征: 底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥: 定义: 以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征: 底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台: 定义: 以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征: 上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.
(7)球体: 定义: 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半
圆面旋转一周形成的几何体
几何特征: 球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2.空间几何体的三视图
定义三视图: 正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注: 正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3.空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点: 原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4.柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
3.高二年级数学必修二知识点归纳
公式一:
设α为任意角, 终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角, π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
4.高二年级数学必修二知识点归纳
（1）总体和样本:
①在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体.
②把每个研究对象叫做个体.
③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质, 一般从总体中随机抽取一部分: x1, x2, ...., _研究, 我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
（2）简单随机抽样, 也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等, 完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立, 彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时, 才采用这种方法。

（3）简单随机抽样常用的方法:
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中, 主要考虑:
①总体变异情况；
②允许误差范围；
③概率保证程度。

（4）抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号；
②准备抽签的工具, 实施抽签；
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
5.高二年级数学必修二知识点归纳
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式:
重点：通过探索和讨论交流, 导出两角差与和的三角函数的十一个公式, 并了解它们的内在联系。

难点: 两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换:
重点：掌握三角变换的内容、思路和方法, 体会三角变换的特点。

难点: 公式的灵活应用。

三角函数几点说明:
1.对弧长公式只要求了解, 会进行简单应用, 不必在应用方面加深。

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算, 熟练配角和sin和cos的计算。

3.已知三角函数值求角问题, 达到课本要求即可, 不必拓展。

4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、
对称点、特殊点和最值。

5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习, 不要求记忆。

6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式。

高二年级数学必修二知识点归纳。