高中物理闭合电路的欧姆定律技巧(很有用)及练习题

高中物理闭合电路的欧姆定律技巧(很有用)及练习题
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示电路，A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF ，电流表内阻不计，求：
(1)闭合开关S 后，电容器所带电荷量；
(2)断开开关S 后，通过R 2的电荷量。

【答案】(1)6.4×10-5C ；(2)53.210C -⨯
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路，据欧姆定律得电流表的读数为
34
A 0.8A 14
E I r R =
==++ 电容器所带电荷量 653320100.84C 6.410C Q CU CIR --=⨯⨯⨯=⨯==
(2)断开电键后，电容器相当于电源，外电路1R 、2R 并联后与3R 串联，由于各个电阻相等，则通过2R 的电荷量为
51 3.210C 2
Q Q -==⨯'
2．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10
－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良
好．且速度保持恒定．试求：
(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差
(2)ab 两端的路端电压；
(3)金属棒ab 运动的速度．
【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s .
【解析】
【详解】
（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MN U
E d
＝ 所以U MN ＝mgd q
＝0.1 V （2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3
MN U R ＝0.05 A 则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V .
（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv
由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V
联立解得v ＝1 m /s .
3．如图所示的电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电动机的电阻R 0＝1.0 Ω，电阻R 1＝2.0Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U 1＝4.0 V ，求：
(1)流过电动机的电流；
(2)电动机输出的机械功率；
(3)电源的工作效率。

【答案】（1）2A ；（2）14W ；（3）91.7%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)电动机正常工作时，总电流为
I ＝11
U R ＝ 2A
(2)电动机两端的电压为
U ＝E －Ir －U 1=(12－2×0.5－4.0) V ＝7 V
电动机消耗的电功率为
P 电＝UI ＝7×2 W ＝14 W
电动机的热功率为
P 热＝I 2R 0＝22×1 W ＝4 W
电动机输出的机械功率
P 机＝P 电－P 热＝10 W
(3)电源释放的电功率为
P 释＝EI ＝12×2 W ＝24 W
有用功率
P 有＝2122W UI I R +=
电源的工作效率 =91.7%P P η=
有释
4．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。

汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。

车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。

求：
（1）电动机未启动时车灯的功率。

（2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。

（忽略电动机启动瞬间灯泡的电阻变化）
【答案】（1）120W ；（2）67.5W
【解析】
【分析】
【详解】
(1) 电动机未启动时
12V U E Ir =-=
120W P UI ==
（2）电动机启动瞬间车灯两端电压
'9 V U E I r =-'=
车灯的电阻
'
1.2U R I
==Ω 2
67.5W R
U P ''== 电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。

5．在图中R 1＝14Ω，R 2＝9Ω．当开关处于位置1时，电流表读数I 1＝0.2A ；当开关处于位置2时，电流表读数I 2＝0.3A ．求电源的电动势E 和内电阻r ．
【答案】3V ，1Ω
【解析】
【详解】
当开关处于位置1时，根据闭合电路欧姆定律得：
E =I 1（R 1+r ）
当开关处于位置2时，根据闭合电路欧姆定律得：
E =I 2（R 2+r ）
代入解得：r =1Ω，E =3V
答：电源的电动势E =3V ，内电阻r =1Ω．
6．如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V 和0.4A ．当S 断开时，它们的示数各改变0.1V 和0.1A ，求电源的电动势和内电阻．
【答案】E ＝2 V ，r ＝1 Ω
【解析】
试题分析：当S 闭合时，R 1、R 2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U 1＝E －I 1r 即E ＝1．6＋0．4r ，①
当S 断开时，只有R 1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：
U 2＝E －I 2r ，
即E ＝（1．6＋0．1）＋（0．4－0．1）r ，②
由①②得：E ＝2 V ，r ＝1 Ω．
考点：闭合电路欧姆定律
【名师点睛】求解电源的电动势和内阻，常常根据两种情况由闭合电路欧姆定律列方程组求解，所以要牢记闭合电路欧姆定律的不同表达形式．
7．如图所示，电源电动势E=30 V，内阻r=1 Ω，电阻R1=4 Ω，R2=10 Ω．两正对的平行金属板长L=0.2 m，两板间的距离d=0.1 m．闭合开关S后，一质量m=5×10﹣8kg，电荷量
q=+4×10﹣6C的粒子以平行于两板且大小为 =5×102m/s的初速度从两板的正中间射入，求粒子在两平行金属板间运动的过程中沿垂直于板方向发生的位移大小？（不考虑粒子的重力）
【答案】
【解析】根据闭合电路欧姆定律，有：
电场强度：
粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：
L=v0t
y=at2
其中：
联立解得：
点睛：本题是简单的力电综合问题，关键是明确电路结构和粒子的运动规律，然后根据闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动公式列式求解．
8．如图所示的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，电源内电阻r=1Ω，闭合开关S，理想电流表的示数I2=0.4A．求：
（1）电阻R3两端的电压U3；
（2）流过电阻R1的电流I1的大小；
（3）电源的总功率P．
【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W
【解析】
【详解】
（1）电阻R 3两端有电压为
3220.415 6.0U I R ==⨯=（V ）
（2）通过电阻R 3的电流大小： 333
0.2U I R =
=A 流过电阻R 1的电流大小为： I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A
（3）电源的电动势为：
11130.610.69612E I r I R U =++=⨯+⨯+=V
电源的总功率为
P=I 1E =7.2W
或()2
1123//P I r R R R =++=7.2W
9．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝4cm ，电源电动势E ＝24V ，内电阻r ＝1Ω，电阻R ＝15Ω，闭合开关S ．待电路稳定后，一带电量q ＝﹣1×10﹣5C ，质量m ＝2×10﹣4kg 的小球恰好静止于两板之间．取g ＝10m/s 2．求： （1）两板间的电压；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值．
【答案】（1）8V （2）8Ω
【解析】
【详解】
(1)对小球，由平衡条件得：
mg qE =，
又U E d
=， 整理并代入数据解得：
45210100.04V 8V 110
mgd U q --⨯⨯⨯===⨯； (2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R ，
由闭合电路欧姆定律得：
P r E
I R R =
++， 而 P U IR =，
则得：
P P ER U R r
R =
++， 代入数据可得： 24811
5P P R R =
++， 解得： 8ΩP R =。

答：
(1)两板间的电压为8V ；
(2)滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω.
10．如图所示，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电源内阻r=0.6Ω，如果电路消耗的总功率为40W ，电源输出功率为37.6W ，则电源电动势和R 3的阻值分别为多大？
【答案】20V
【解析】电源内阻消耗的功率为，得：
由得：
外电路总电阻为
，由闭合电路欧姆定律
得：。

点睛：对于电源的功率要区分三种功率及其关系：电源的总功率，输出功率
，内电路消耗的功率，三者关系是。

11．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。

当调节滑动变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和 1.0 V ；重新调节R 使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V 。

求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。

【答案】22.0 W 2 Ω
【解析】
【详解】
当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值
1
1
1.0
2
0.5
U
r
I
==Ω=Ω
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，
则电动机的总功率
22
15.0 2.0 W30.0 W
P U I⨯
总
＝＝＝
线圈电阻的热功率
2
2.0 2 W8.0 W
P Ir⨯
热
＝＝＝
所以电动机的输出功率
30.0 W8.0 W22.0 W
P P P
输出总热
＝－＝－＝
12．如图所示的电路中，电源电动势为6
E V
=，内电阻为2
r=Ω，外电路电阻为10
R=Ω，闭合电键S后，求：
()1通过电阻R的电流强度I；
()2电阻R两端的电压U；
()3电阻R上所消耗的电功率P．
【答案】（1）0.5A（2）5V（3）2.5W
【解析】
【详解】
（1）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流强度为：60.5
102
E
I A A
R r
===
++
（2）电阻R两端的电压为：U=IR=0.5×10V=5V
（3）电阻R上所消耗的电功率为：P=I2R=0.52×10W=2.5W。