广东省佛山市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(冲刺卷)完整试卷

广东省佛山市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知,若,则实数的取值范围是
A
．B．
C
．D．
第(3)题
把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知定义在上的函数满足：，且，函数，则方程在区间
上所有实根之和为
A．-6B．-8C．-11D．-12
第(5)题
若曲线y＝ax+2cos x上存在两条切线相互垂直，则实数a的取值范围是（）
A．[，]B ．[﹣1，1]C．（﹣∞，1]D．[，1]
第(6)题
设满足方程的点，的运动轨迹为曲线和曲线，若曲线与曲线在区间上存在两个交点，则实数的最大值为
A
．B．C．D．
第(7)题
已知椭圆的左焦点为
A
．B．C．D．
第(8)题
函数的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则（）
A ．函数在上单调递增
B．圆的半径为
C ．函数的图象关于点成中心对称
D ．函数在上单调递减
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点，在y轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点为作轴的垂线交椭
圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（）
A．椭圆C的方程为B．椭圆C的方程为
C．D．的周长为
第(3)题
已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为，，则（）
A
．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知向量，若与共线，则实数______.
第(2)题
已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是_________．
第(3)题
如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的
面积等于______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知圆柱，，分别是上下底面的直径，，是两条母线，E为下底面上一动点．
(1)求证：平面平面；
(2)若E弧上为靠近A的三等分点，F为的中点，底面半径为2，高为4，求二面角的余弦值．
第(2)题
已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）求函数零点的个数.
第(3)题
椭圆C：的左､右焦点分别为､，上顶点为，为等边三角形，且椭圆过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆：的切线交椭圆于､，且，若存在，求出；若不存在，说明理由.
第(4)题
清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加．已知该中学初一．初二、初三3个年级的学生人数之比为4：5： 6，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据．
方式年级
初一年级初二年级初三年级人数
前往革命烈士纪念馆2a-1810线上网络a b2
(1)求，的值；
(2)从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人，记选中初一年级学生的人数为，求的分布列与期望．
第(5)题
如图，已知等腰梯形中，，，现以为折痕将折起，使点到达点的位置，
如图，，分别为，的中点．
(1)求证：平面．
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．。