随机利率的三因子模型及其参数估计

随机利率的三因子模型及其参数估计
本文在分析利率期限结构模型的基础上，将影响短期利率行为特征的均值回复、随机波动和跳跃因素同时考虑到利率期限结构模型的构建中，建立了三因子模型。

并且对模型参数进行了有效矩估计，比较几个同类模型，结果表明三因子模型对我国国债回购利率具有较好的拟合能力。

关键词：随机利率三因子模型有效矩估计
随机利率模型详述
利率作为金融市场上最重要的价格变量之一，一直是金融学研究的重点，特别是短期利率，它直接影响着资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等金融活动。

因此，学者们提出了许多利率期限结构模型来刻画利率的随机行为，例如，
merton(1973)、vasicek(1977)、cox(1985)、ckls(1992)模型等，这些模型假设利率的动态变化都遵循扩散过程，即瞬时利率可用下列随机微分方程的一般形式来表达：
drt=m(rt)dt+s(rt)dwt
其中，m(rt)为漂移项，表示利率变化的瞬时期望；s(rt)为扩散项；s2(rt)为利率变化的瞬时方差；dwt为布朗运动的微分增量。

当漂移项或波动率函数选择不同形式时，就能得到已有的各个著名随机利率模型，它们都属于单因子利率参数模型。

但金融市场自身的复杂性同意了仅仅用单因子模型去叙述就是不全然的，国内外大部分的方法论研究说明，瞬时利率变动的总体方差绝大部分源自于两至三个因素的贡献，并且三个主要因素基本上能够表述短期利率曲线80%以上的动态特征。

因此本文将影响短期利率犯罪行为特征的均值答复、随机波动和弹跳因素同时考虑到利率期限结构模型的构筑中，创建了三因子模型；并利用上海证交所国债增发利率数据，对模型参数展开了有效率矩估算，比较尚无的同类模型，表明该模型具备较好的插值能力。

三因子模型的建立。