刘蒋巍中考数学考前串讲讲义

刘蒋巍中考数学考前串讲讲义教学内容中考数学大串讲
教学目标理解中考数学解题方法与技巧；理解二次函数、反比例函数、三角函数、三角形、四边形、圆、新定义与新题型解题方法
教学重点理解中考数学解题方法与技巧
教学难点理解二次函数、反比例函数、三角函数、三角形、四边形、圆、新定义与新题型解题方法教学准备教材
教学过程
教学内容
第一部分中考数学解题方法与技巧
技巧1：前一问的条件或结论，为后一问作铺垫
如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反
比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
（2）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ 的大小，并说明理由．
技巧3：构造定理所需要的模型
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点，点A（3，3），点M为抛物线的顶点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF=S△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
第二部分 二次函数
已知，抛物线1C :1222-++-=m m mx x y 与其顶点P 所在直线l 的另一交点为Q ，将该抛物线1C 向下平移k 个单位（0>k ），得到的新抛物线2C 与直线l 交于N M ,两点，且M 在N 的左侧，求证：
NQ MP =
第三部分反比例函数
第四部分圆
（隐圆）如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE 面积的最大值是______．
（阿波罗尼斯圆）
（轨迹圆）
第五部分三角形与四边形
已知B点坐标为)0,3(，D点坐标为)4
,1(-；以OB为边在第四象限内作等边△OBM，设点E为x轴的正半轴上一动点，连接ME，把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF，
∠EMF，MF
=
60
EM=（1）求证：EOM
∆
∆≌FBM
（2）求点F所在函数图像的解析式；
（3）求线段DF的长的最小值.
菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
若△AEF有一个角为60°，求证△AEF是等边三角形．
第七部分 新定义与新题型
不等式“
)0,0(22>>+≥≥+b a b
a ab
ab b a ”的几何意义。

原文如下：
搜索相关考题，如下：
《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．如图所示的图形，在AB 上取一点C ，使得AC ＝a ，BC ＝b ，过点C 作CD ⊥AB 交圆周于D ，连接OD ．作CE ⊥OD 交OD 于E ．由CD ≥DE 可以证明的不等式为（ ）
A ．b a ab ab +≥
2（a ＞0，b ＞0） B ．
ab b
a ≥+2
（a ＞0，b ＞0） C ．2
222b
a b a +≥
+（a ＞0，b ＞0） D ．a 2+b 2≥2ab （a ＞0，b ＞0）
斐波那契数列
从另一斜着的角度观察数字，例如第一斜线的数字是1，第二斜线的数字是1，第三斜线的数字是1,1，第四斜线的数字是1,2，第五斜线的数字是1,3,1,第六斜线的数字是1,4,3,…
求出这些数字的和，并仔细观察，你能发现什么规律？
1，1，2，3，5，8，13，21，34
此数列满足：11=a ，12=a ，),3(21N n n a a a n n n ∈≥+=--
这就是著名的斐波那契数列。

★“斐波那契螺线”有关的计算题
斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形ABCD
51
2
AB
BC
⎛⎫
-
=
⎪
⎪
⎝⎭
中作正方形ABFE，以F为圆心，AB长为半径作弧BE；然后在黄金矩形CDEF中作正方形DEHG，以H为圆心，DE长为半径作弧EG；；如此继续下去，这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧BE，EG，GI的长度分别为l，m，n，则下列结论正确的是______
新定义（极化值）
教学反思
①l m n
=+②2
m l n
=⋅
③2m l n
=+④
111
m l n
=+。