六年级上册数学教案-4.1 比的意义 ︳青岛版

比的意义
[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》
[教学目标]
1.结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。

3.引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。

[教学重点]掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

[教学难点]经历比的意义的形成过程，建立比的概念。

[教学准备]教具：课件；表格：学习纸。

[教学过程]
一、情境导入。

师;同学们，警察叔叔可真神奇，在犯罪现场提取一个脚印就能判断犯罪嫌疑人的身高体重和年龄，看来人的身体里有好多奥秘，我们一起去了解一下吧。

出示课件（见图1）。

师：这是赵凡同学的一些资料。

仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？
预设1：腿长是臂长的几倍？
预设2：头部长是身长的几分之几？
预设3：赵帆头部长和身长有怎样的关系？
师：谁能像这个同学一样再提出一个问题？
二：探究新知
（一）初步感知比
1、根据提出的问题，赵凡的头部长和身长有什么关系？用算式表示它们关系。

学生交流列式：25÷160和160÷25。

师：25÷160表示什么意思？象这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几可以说成25比160，记作25：160，还可以写成分数的形式25/160.这就是今天学习的内容比。

（板书：比）怎样读这个比呢？学生试读，齐读。

指读25/160。

160÷25表示什么意思？身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160比25，记作：160：25或160/25.
3、观察25：160和160：25这两个比有什么区别？预设1：两个数的位置不一样，预设2:意思不一样。

4、小结;所以说，两个数量再进行比较时要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则表示的具体意义就变了。

5．师引导学生：用比表示出赵凡腿长和身长的关系：
身长和腿长的比是160：88
腿长和身长的比是88：160
（二）探究同类量的比
教师指出：你们发现了吗——我们刚才说的这些比都是两个长度的比，也就是同类量的比。

你还能举出身活中这样的例子吗？其他方面是否也可以用笔来表示数量之间的关系呢？
（三）探究非同类量的比
师;继续关注赵凡的生活，课件出示：赵凡3分钟走了330米，你能提出什么问题？
预设;赵凡每分钟走多少米？
师：赵帆每分钟走多少米，就是求赵凡的速度，怎样求速度，怎样列算式？用关系式表示。

预设;速度=路程÷时间，
师：路程除以时间也可以说成路程和时间的比是330比3。

会写吗？在练习本上写出来。

师：观察黑板上的式子，你有什么发现？在什么情况下两个数可以写成比的形式？
学生交流，概括出比的意义。

（板书）
（四）自主探究比的各部分名称和求比值的方法
师：我们看这些比，它们有几部分组成？现在请大家自学，学习比的各部分名称和求比值的方法。

同学们汇报学习成果，特别让学生结合25/160这个比说出各部分名称。

引导学生介绍求比值的方法：
师：你会求比值吗？出示小练习试一试。

学生练习，老师巡视。

师：观察这些比值，你有什么发现？引导学生说出：比值通常用分
数表示，也可以用小数或整数来表示。

（五）探究比与除法和分数的关系。

师:刚才我们研究出了比这么多的奥秘，大家初步体会到了比与除法、分数之间有着密切的联系。

先独立思考，然后小组讨论交流，完成你们组的表格。

学生上台展示讨论交流结果，教师课件出示
师：讨论：比的后项可以是0吗？为什么？预设：后项不能是0，因为后项相当于除法中的除数，除数为0无意义，所以后项不能为0.
师：但是在比赛中为什么有2：0这样的结果，又怎样解释？学生讨论交流。

三、练习巩固，加深理解。

1、课件出示人体中的趣味比。

（1）、将拳头滚一周，它的长度和脚底长度比大约是1：1
（2）、身高和双臂平伸的比大约是1：1
（3）、血液和体重的比大约是1：13
（4）、脚长和身高的比大约是1：7
2、观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。

3、赵凡买了5根跳绳，用去60元钱，跳绳的总价和数量的比（），
比值是（），比值表示（）。

4、讨论：
人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。

睫毛的寿命与头发的寿命比是4：3 对吗？正确的是是什么？
5、你知道吗？
“三停五眼”是人的脸长、脸宽的一般标准比例。

“三停”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颌底线分为三等份。

“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度。

如图：眼长与脸宽的比是1:5，你还能找到其他的比吗？
6、课后作业，继续搜集生活中有趣的比。

四、课堂总结。

回顾学习过程，总结提高，让学生谈谈这节课有什么收获。