【精品】广东石油化工学院07-08自动控制原理科目考试试题A卷及答案e

竭力为客户提供满意的产品和服务
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： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批： ---------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- 2007～2008学年第一学期自动控制原理科目考试试题A 卷
竭力为客户提供满意的产品和服务
以人为本 诚信务实 勇于创新 乐于奉献
15、差分方程为)1()1()()1()1()2(5.05.05.0+⋅-=++⋅+-+---n r e n c e n c e n c T T T 的 系统的脉冲传递函数是：{ }
16、已知单位反馈系统的开环传递函数为G （S ）=1/（S+1），则闭环系统在 r( t )=sin2t 时的稳态输出c( t )=______________________________。

二．分析题（共65分）
1、求下图所示电路的传递函数及微分方程（8分）。

2、已知系统的结构图如下图所示，求系统的传递函数 (6分)
3、已知系统的特征方程为 1011422)(2345+++++=s s s s s s D =0 , 试判定系统的稳定性，并说明位于右半S 平面的特征根数目 (8分)。

4、一单位负反馈系统的开环传递函数为G （s ）= 8/ [s 2
(s+2)], 试计算输入r( t )分别为1( t )、t 和t 2
时，以及r(t)=1( t )+ t + t 2
时，系统的稳态误差 （8分）。

5、已知开环零极点分布如图所示，试绘出相应的闭环根轨迹概略图（6分）。

j
j
j
图a
图b 图c
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-------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线）
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6、一最小相位系统传递函数的渐近对数幅频曲线如下图所示。

（12分） （1） 求其传递函数。

（2） 概略绘制系统的奈氏曲线图及用奈氏判据分析该系统的稳定性。

（3） 说明能否直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。

7、已知离散控制系统结构如下图所示，采样周期T=1秒，求系统闭环脉冲
传递函数及分析系统的稳定性（10分）。

()
110
+s s ()
t r -
T
()
t y ()
t y *
8、已知非线性系统的微分方程为
025.02=+++x x x x
试求系统的奇点并判断其类型（7分）。

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以人为本 诚信务实 勇于创新 乐于奉献 -------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- （答题不能超出密封装订线）
班 级（学生填写）
： 姓名： 学号： =1/4
2、
3、 1011422)(2345+++++=s s s s s s D =0
Routh ： S 5 1 2 11
S 4 2 4 10 S 3 ε 6 S 2
εε124- 10
S 6
S 0 10
第一列元素变号两次，有2个正根。

4、 为2型系统，p K =∞， v K = ∞， a K =K=4
当输入r( t )分别为1( t )、t 和t 2
时，e ss 分别为0，0，1/2 ；
当r(t)=1( t )+ t + t 2
时，根据线性系统的叠加原理，e ss =1/4
5、
j
j
j
图a
图b 图c
6、（1）依图可写出 G s K s
s
()()(
)
=
++ωω1
2
11
db L K 40)(lg 20==ω ，
100=K
所以 G s s s ()()()
=
++100
111112
ωω
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（2）
因为P=0，N=0，Z=0，所以系统稳定。

（3）可以直接由该渐近对数幅频曲线判断系统的稳定性。

7、
10G(Z) =Z [ ] =
)1(+s s )368.0)(1(32.6--z z z
z
z z z z G z G z R z Y z 32.6)368.0)(1(32.6)(1)()()()(+--=
+==
φ
闭环特征方程 Z2+4.952Z+0.368=0 Z1=-0.076 , Z2=-4.876
系统特征方程的根有一个在单位圆外，因此，该离散系统不稳定。

8、
x d -
解：相轨迹方程为：x
x x
dx x 225.0++=-⎨==, 0
=
d ⎧
x 0
dx x 令⎩⎨
=---=025.002x x
x 有2
,021==∴x x ⎩⎧-=⎩⎨
⎧=∴02
002211x x x
x 有二个奇点：
在奇点(0,0)处，
2|)22(|),()0,0()0,0(-=--=∂∂x x x
x f 0.5|),()0,0(-=∂∂x
x
x f x x x
x f x x f x ∆-∆-=∆∂∂+∆∂∂=∆∴5.02
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系统在奇点025.0=∆+∆+∆∴x x x
1.39j 0.251,2±-=∆x 解得：(0,0)处有一对具有负实部的共轭复根，故奇点(0,0)为稳定的焦点。

系统在奇点在奇点(-2,0)处，
2|)22(|),()0,-2()0,-2(=--=∂∂x x x
x f 0.5|),()0,-2(-=∂∂x x
x f x x x
x
f x x f x ∆-∆=∆∂∂+∆∂∂=∆∴5.0202-5.0=∆∆+∆∴x x x
19
.1,
69.121=∆-=∆x x 解得：(-2,0)处有一正一负二个实根，故
奇点(-2,0)为鞍点。