初中八年级数学教案-分式的基本性质(区一等奖)
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问题2：填空：
（Hale Waihona Puke ） ；（2） ；像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
追问1：你认为分式通分的关键是什么
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母。
追问2：上面问题中的两个分式的公分母是什么
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
【第二课时】
【教学目标】
1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母。
2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想。
【教学重难点】
准确确定分式的最简公分母。
【教学过程】
一、创设问题，激发兴趣。
问题1：通分：
（1） 与 ；（2） 与 。
追问1：分数通分的依据是什么
追问2：如何确定异分母分数的最小公分母
分式的基本性质
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法。
2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念。
【教学重难点】
分式的基本性质和分式的约分。
【教学过程】
一、创设问题，激发兴趣。
问题1：下列分数是否相等
。
追问：这些分数相等的依据是什么
问题2：你能叙述分数的基本性质吗
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。
2．填空：
（1） ， ；
（2） ， 。
问题5：观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化类比分数的相应变形，你联想到什么
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式。
（2）分式通分的关键是什么
（3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么
3．约分：
（1） ；（2） 。
追问：由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗
追问：如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢
三、归纳小结。
（1）本节课学习了哪些主要内容
（2）运用分式的基本性质时应注意什么
（3）分式约分的关键是什么如何找公因式
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法
追问3：两个分式的最简公分母是如何确定的
最简公分母的确定方法：
取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：
先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
二、知识应用，巩固提高。
通分：
（1） 与 ；（2） 与 。
三、归纳小结。
（1）本节课学习了哪些主要内容
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。
问题3：你能用字母的形式表示分数的基本性质吗
问题4：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
二、知识应用，巩固提高。
1．追问：应用分式的基本性质时需要注意什么
（Hale Waihona Puke ） ；（2） ；像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
追问1：你认为分式通分的关键是什么
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母。
追问2：上面问题中的两个分式的公分母是什么
为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
【第二课时】
【教学目标】
1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母。
2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想。
【教学重难点】
准确确定分式的最简公分母。
【教学过程】
一、创设问题，激发兴趣。
问题1：通分：
（1） 与 ；（2） 与 。
追问1：分数通分的依据是什么
追问2：如何确定异分母分数的最小公分母
分式的基本性质
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法。
2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念。
【教学重难点】
分式的基本性质和分式的约分。
【教学过程】
一、创设问题，激发兴趣。
问题1：下列分数是否相等
。
追问：这些分数相等的依据是什么
问题2：你能叙述分数的基本性质吗
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。
2．填空：
（1） ， ；
（2） ， 。
问题5：观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化类比分数的相应变形，你联想到什么
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式。
（2）分式通分的关键是什么
（3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么
3．约分：
（1） ；（2） 。
追问：由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗
追问：如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢
三、归纳小结。
（1）本节课学习了哪些主要内容
（2）运用分式的基本性质时应注意什么
（3）分式约分的关键是什么如何找公因式
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法
追问3：两个分式的最简公分母是如何确定的
最简公分母的确定方法：
取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：
先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。
二、知识应用，巩固提高。
通分：
（1） 与 ；（2） 与 。
三、归纳小结。
（1）本节课学习了哪些主要内容
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。
问题3：你能用字母的形式表示分数的基本性质吗
问题4：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
二、知识应用，巩固提高。
1．追问：应用分式的基本性质时需要注意什么