青岛中考数学试卷真题讲解

青岛中考数学试卷真题讲解
前言：青岛中考数学试卷是中学生求学过程中非常重要的一次考试，对学生的数学水平和应试能力进行综合评价。

本文将对青岛中考数学
试卷真题进行详细讲解，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识，提
高应试能力。

一、选择题
1. 题目描述
在笛卡儿坐标平面内，曲线C的方程为y=x^2+4x+3，P为曲线C
上一点，且点P关于坐标原点O对称。

若点P在第一象限内，则坐标
P的值是（）
A. (2,7)
B. (-2,7)
C. (2,-7)
D. (-2,-7)
解析：
根据题意，点P关于原点O对称，即P的横坐标与纵坐标分别取相
反数。

由于P在第一象限内，所以横坐标应该为正数，纵坐标应该为
正数。

根据曲线C的方程y=x^2+4x+3，可以求得P的横坐标为2，代
入方程得到纵坐标为7。

所以，答案为A. (2,7)。

2. 题目描述
已知集合A={x|x^2-3x>10}，集合B={x|2x-5<4-x}，则A∩B的元素
个数为多少？
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
解析：
首先，我们要先求出集合A和集合B的解析式。

对于集合A，x^2-
3x>10，整理得到x^2-3x-10>0，即(x-5)(x+2)>0。

解得x< -2或x>5，所
以集合A为负无穷到-2的开区间和5到正无穷的开区间。

对于集合B，2x-5<4-x，整理得到3x<9，即x<3。

所以集合B为负
无穷到3的开区间。

然后，求A∩B的元素个数。

由于集合A和集合B的交集元素应同
时满足集合A和集合B的条件，所以交集元素应满足x< -2或x>5且
x<3。

综合这两个条件，我们可以确定交集元素的取值范围为负无穷到
-2的开区间。

由于这个开区间不存在实数解，所以A∩B的元素个数为0。

因此，答案为A. 0。

二、填空题
1. 题目描述
如图所示，ΔABC中，AB=AC，∠ABC=80°，AD是BC边上的高，则∠DAB=______°。

解析：
由于三角形ABC中的AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，而
∠ABC=80°，所以∠ACB=80°。

由于AD是BC边上的高，所以BC平分∠A，即∠DAB=∠DAC/2。

由于∠ACB=80°，所以∠DAC=180°-80°-80°=20°。

所以，∠DAB=20°/2=10°。

因此，填空为10°。

2. 题目描述
已知函数f(x)=x^2-x+1，g(x)=3x+2，则f(g(2))=_______。

解析：
首先，我们需要求出g(2)的值。

将x=2代入函数g(x)=3x+2中，得
到g(2)=3*2+2=8。

再将g(2)=8代入函数f(x)=x^2-x+1中，得到f(g(2))=f(8)=8^2-
8+1=65。

所以，f(g(2))的值为65。

因此，填空为65。

三、解答题
1. 题目描述
某数列的第一个数是1，第二个数是5，从第三个数开始，每个数
都是它前面两个数的和。

求这个数列的第十项是多少？
解析：
根据题意，我们可以列出数列的前几项：1, 5, 6, 11, 17, 28, 45, 73, 118, ...
可以观察到，从第三项开始，每个数都是它前面两个数的和。

所以，我们可以用递推的方式来求解。

设第n项的值为An，根据题意，我们可以得到下面的递推式：
An = An-1 + An-2
根据初始条件，A1 = 1, A2 = 5，我们可以通过递推式逐步求得数列
的后续项，直到第十项。

A3 = A2 + A1 = 5 + 1 = 6
A4 = A3 + A2 = 6 + 5 = 11
A5 = A4 + A3 = 11 + 6 = 17
A6 = A5 + A4 = 17 + 11 = 28
A7 = A6 + A5 = 28 + 17 = 45
A8 = A7 + A6 = 45 + 28 = 73
A9 = A8 + A7 = 73 + 45 = 118
A10 = A9 + A8 = 118 + 73 = 191
所以，这个数列的第十项是191。

总结：
通过对青岛中考数学试卷真题的讲解，我们可以看出，数学考试并
不是一件难事，只要我们熟练掌握相关知识，并且善于运用所学知识
解决实际问题，就能够轻松应对数学考试。

希望同学们能够通过这个
讲解，提高对数学知识的理解和应用能力，取得好成绩。

加油！。