人教版数学七年级下册5.2.1平行线 导学案(含答案)

5.2.2 平行线的判定
导学案
学习目标
1、熟练证明的基本步骤和书写格式；
2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

一、自学释疑
根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题.
二、合作探究
思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？
（一）平行线判定方法1：
1、观察思考：
①过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
②图中，∠1和∠2什么关系？
③要判断a//b你有办法了吗？
2、判定方法1：，.
简单说成：。

几何语言：∵∠1＝∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
3、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
(二)平行线判定方法2、3：
1.思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2：，.
简单说成：.
几何语言：∵∠2＝∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）判定方法3：。

简单说成：。

几何语言：
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三、随堂检测
1、已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC.
2、如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问：CE 与DF的位置关系怎样？试说明理由.
参考答案随堂检测：
1.解：延长AD交BC于F（如图1），
∴∠AFC=∠A+∠B.
∵∠AFC是△ABF的外角，
又∵∠ADE=∠A+∠B ，
∴∠AFC=∠ADE
∴DE∥BC
2.解：CE∥DF.
理由：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠1=∠2
∵∠DBF=∠F
∴∠2=∠F
∴CE∥DF。