高一学生函数概念理解的困难分析

高一学生函数概念理解的困难分析
摘要：高一阶段进行函数教学，能够有效培养学生的逻辑思维能力，提高学生
的数学素养。

但是根据当前的函数教学的实际情况显示，学生认为函数概念是高
一学期最难学的数学知识，对于函数概念的理解比较困难，传统的数学函数教学
模式中仍然存在许多问题，必须加强创新高一函数教学模式，才能改善教学效果。

关键词：函数概念理解困难
在高一数学中包含的函数内容非常多，这也是每年高考内容中的热点与难点。

通过在高一年级学习函数概念，能够为学生以后学习指数函数、对数函数奠定良
好的基础，而且能够更好地学习必修四中的三角函数以及必修五中的数列知识。

随着新课程改革的深入发展，要求教师在教学过程中必须以学生为主体，不仅需
要把知识传授给学生，而且要加深学生对知识的理解，使学生充分掌握数学函数
概念，能够在函数概念的基础上构建全新的知识体系，理解函数的本质。

根据当前广东省湛江市坡头区第一中学的高一函数教学情况显示，教学效率
偏低，容易出现各种教学问题，学生理解函数概念困难。

因此，必须创新高一函
数教学模式，发挥学生的主体作用，营造良好的教学情境，才能提升函数教学的
质量和效率。

一、高一学生对函数概念理解的困难
笔者通过对广东省湛江市坡头区第一中学高一部分学生进行调查了解，很多
学生在进入高中之前没有接触高中函数概念，虽然在高一时期学习过一段时间的
函数概念，仍然无法把函数的概念完整写出，在理解函数概念时非常困难，具体
表现为以下几点：
1.难以真正理解函数概念的本质
通过映射的角度来进行分析，函数主要指的是对于任意一个数x，其必然有
一个数y作为对应值。

在许多常量函数中，例如y=6，学生就会认为其不属于函数，因为在这个常量函数中没有x值。

还有许多学生认为分段函数不属于函数，
其并不是光滑的线。

由此可以发现，学生在对函数进行判断时存在一定的误区，
其根据直观图像来判断函数，没有深入理解函数的定义。

2.高一学生容易把函数概念的“三要素”理解错误
在函数y=f(x+1)中，有x和x+1，学生容易对自变量感到迷惑，不知道哪个才
是真正的自变量，还有学生会认为x+1应该是函数自变量，这种想法是错误的。

由于学生没有真正理解函数的定义域，而且没有理解函数的值域。

同时，在函数
y=x2-3x和s=t2-3t中，让学生判断这两个函数是否应该属于同一个函数，学生可
能会从自变量来进行判断，其中一个自变量为x，另一个自变量为t，所以判断不
是同一个函数，而这种理解方式是错误的，没有充分理解函数概念的“三要素”。

3.学生对于函数概念的理解比较简单，甚至是直观认识
从当前的高一学生函数概念教学情况来看，学生在理解函数概念时认识比较
片面，有的学生把函数称作两个变量之间的关系。

主要原因在于教师过分强调函
数的关系，这种理解方式并不符合函数概念的标准。

学生在理解函数时，对于具
有解析式的函数理解比较快速，但是没有采用图像法和列表法的理解方式，便无
法自由转换三种方法，所以导致数形结合的学习受到较大的影响。

二、高一学生理解函数概念困难的主要原因
在该校高一年级的数学教学内容中，函数概念一直是重点和难点内容，虽然
许多教师和学生非常认真地研究函数概念，但是无法达到良好的效果。

笔者通过
调查研究发现，高一学生理解函数概念困难主要有这样几点原因：
1.函数概念本身复杂的原因
函数概念的发展经历了非常漫长、曲折的过程，在函数概念发展的过程中，各种数学思维方式不断发生转变，使最初静止的数学思维逐渐发展为运动的、连续的，运算逐渐转变为关系，并最终实现了属性结合，数学符号语言和图表语言能够灵活调整、转换。

而数学函数概念相对于传统常量数学，更加具有抽象性以及形式化。

在数学函数概念中，“变量”概念作为重要内容，这也是函数的主要特征，能够引导人们更好地理解函数概念。

在对函数进行表示时，可以运用图像法、列表法以及解析式法等多种不同的方法。

表示方式的多样化，很容易使学生思维混乱，针对实际情况不知道运用哪种方法来进行表示。

学生只有充分理解了函数的本质，才能自由转换应用各种表示方法。

函数表示方法的多样化，也会导致函数概念的理解难度提高。

2.学生基础较差的原因
由于高一学生刚刚接触函数概念，在高中之前没有接触和了解函数概念，自身的基础知识比较薄弱。

高中学习方式和初中学习方式存在一定的差别，其中需要掌握的函数知识和内容更加广泛，学生缺少抽象思维能力，所以在学习高一函数概念时存在较大的困难。

学生无法正确运用数形结合的方式理解函数概念，所以必须为学生构建数形结合的情境。

3.教师自身和教学方面的原因
随着新课程改革的深入发展，在高一学生函数概念教学中，对于教师专业素质的要求越来越高。

但是仍然存在部分数学教师知识结构落后，对于函数概念的理解水平较低，教学思想陈旧，无法采用全新的教学思想对待函数教学，先进的信息化教学手段运用不足，而且在教学过程中语言表达能力比较缺乏，采用的教学方式比较单一、落后。

在教学工作中，没有以学生为主体，采用教、学结合的方式，一味地灌输函数概念的定义，没有引导学生理解函数概念，所以导致教学效果不佳。

三、促进高一学生理解函数概念的对策
1.注重采用不同的函数表达方式，加深学生对变量概念的理解
一般在学生理解函数概念时，喜欢采用解析式的方式表示函数。

而函数概念的表示方式有图像法、列表法以及解析式法三种不同的方式，所以教师需要灵活采用三种表达方式，才能让学生更加灵活地理解函数概念。

同时，在函数概念内容中，“变量”概念作为重要部分，必须加深学生对变量概念的理解。

首先可以从代数式、方程等内容入手，使学生初步理解变量的概念。

2.创新教学目标和教学主体
为了促进高一学生更好地理解函数概念，教师需要创新教学目标，学会引导学生循序渐进地理解函数的概念，学会从生活中了解函数规律。

在生活实例中存在许多函数知识，教师可以应用函数构建数学模型，来引导学生解决生活问题，实现函数概念教学的目标。

同时，在函数概念教学中，教师要以学生为主体，发挥学生的主体作用，采用差异化的教学评估方式，满足全体学生的学习需求。

3.提升教师的专业能力，采用多样化的教学方法
在函数概念教学中，教师发挥着重要作用。

所以必须提高教师的专业能力，使教师转变传统的教学思想和观念，让学生成为学习的主人，不能单单让学生掌握函数资料，而应该使学生主动探究函数的本质意义。

同时，教师要采用多样化
的先进教学方法，可以运用“说数学”或者实例教学的方式，使学生自主阐述函数
的概念，并学会应用函数概念，才能正确理解高一函数概念。

四、结语
综上所述，函数作为高一学期的重要基础概念内容，也是日常生活中应用比
较广泛的数学概念。

所以必须加强教学模式创新，促进学生理解和应用函数概念，才能有效提升函数教学的质量与效率。

参考文献
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